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高等數學(上)

高等數學(上)

定 價:¥18.90

作 者: 同濟大學、天津大學、浙江大學、重慶大學
出版社: 高等教育出版社
叢編項: 普通高等教育十五國家級規(guī)劃教材
標 簽: 高等數學及高等數學相關數學教程

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ISBN: 9787040147063 出版時間: 2004-05-28 包裝: 平裝
開本: 16開 頁數: 142 字數:  

內容簡介

  本書被列為普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材。本書第二版是在充分研究當前我國高職高專大眾化發(fā)展趨勢下的教育現狀,認真總結、分析、吸收全國高職高專院校高等數學教學改革的經驗,在第一版的基礎上修改成的。這次修改從高職高專教育人才培養(yǎng)目標出發(fā),在保證本書第一版特色的前提下,適度降低了難度,調整了例題、習題的配置;加大了每節(jié)后思考題與習作題的分量,以保基本知識點的訓練與掌握;將原分散于各章的Mathematica軟件包內容集中在一起放在最后一章講授,以便于教師在教學實踐中根據教學條件進行取舍。內容包括函數、極限與連續(xù)、導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、常微分方程、向量與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、級數、數值計算初步、符號計算系統(tǒng)Mathematica。書后附有初等數學常用公式、常用平面曲線及其方程、習題答案與提示。本書特別注意培養(yǎng)學生用數學概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力;把實際問題轉化為數學模型的能力;利用計算機求解數學模型的能力。本書主要適用于高等院校工科類高職高專各專業(yè),也可供經管類各專業(yè)使用,還可作為成人教育、自學考試、“專升本”及學歷文憑考試的教材或參考書。

作者簡介

暫缺《高等數學(上)》作者簡介

圖書目錄

第一章 函數及其圖形
第一節(jié) 集合
一、集合的概念
二、集合的運算
三、實數的絕對值
四、區(qū)間與鄰域
習題1-1
第二節(jié) 函數
一、函數概念
二、函數的表示法
習題1-2
第三節(jié) 函數的幾種特性
一、函數的有界性
二、函數的單調性
三、函數的奇偶性
四、函數的周期性
習題1-3
第四節(jié) 反函數與復合函數
一、反函數
二、復合函數
習題1-4
第五節(jié) 初等函數
一、冪函數
二、指數函數
三、對數函數
四、三角函數
五、反三角函數
六、初等函數及其圖形
習題1-5
第六節(jié) 建立函數關系式舉例
習題1-6
學習指導
一、基本要求與重點
二、常見習題類型與解題思路
總復習題一
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 極限的概念
一、數列的極限
二、函數的極限
習題2-1
第二節(jié) 極限的運算法則
一、極限的四則運算法則
二、復合函數的極限法則
三、極限不等式
習題2-2
第三節(jié) 極限存在準則與兩個重要極限
一、夾逼準則
二、單調有界收斂準則
習題2-3
第四節(jié) 無窮小與無窮大無窮小的比較
一、無窮小
二、無窮大
三、無窮小的比較
習題2-4
第五節(jié) 函數的連續(xù)性與間斷點
一、函數的連續(xù)性
二、函數的間斷點及其分類
習題2-5
第六節(jié) 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性
一、連續(xù)函數的四則運算
二、復合函數的連續(xù)性
三、反函數的連續(xù)性
四、初等函數的連續(xù)性
習題2-6
第七節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
習題2-7
第八節(jié) 再論極限的概念
一、數列極限的“意克塞隆-N”定義
二、函數極限的定義
三、函數極限的性質
習題2-8
學習指導
一、基本要求與重點
二、常見習題類型與解題思路
總復習題二
第三章 導數與微分
第一節(jié) 導數的概念
一、導數概念的引例
二、導數的定義與幾何意義
三、函數的可導性與連續(xù)性的關系
習題3-1
第二節(jié) 函數的和、差、積、商的求導法則
一、函數和、差的求導法則
二、函數積的求導法則
三、函數商的求導法則
習題3-2
第三節(jié) 反函數的導數與復合函數的導數
一、反函數的導數
二、復合函數的導數
習題3-3
第四節(jié) 隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數初等函數的導數
一、隱函數的導數
二、由參數方程確定的函數的導數
三、初等函數的導數
習題3-4
第五節(jié) 高階導數
習題3-5
第六節(jié) 微分及其應用
一、微分的定義與幾何意義
二、微分運算法則
三、微分在近似計算中的應用
習題3-6
學習指導
一、基本要求與重點
二、常見習題類型與解題思路
總復習題三
第四章 中值定理與導數的應用
第一節(jié) 中值定理
一、羅爾(Rolle)定理
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
三、柯西(Cauchy)中值定理
習題4-1
第二節(jié) 洛必達法則
一、“0/0”型和“無窮/無窮”型未定式
二、其他類型的未定式
習題4-2
第三節(jié) 函數的單調性與極值
一、函數單調性的判別法
二、函數的極值及其求法
習題4-3
第四節(jié) 函數的最大值與最小值
一、函數在閉區(qū)間上的最大值與最小值
二、應用問題舉例
習題4-4
第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
習題4-5
第六節(jié) 函數圖形的描繪
一、曲線的水平漸近線和鉛直漸近線
二、函數圖形的描繪
習題4-6
第七節(jié) 曲率
一、弧微分
二、曲率
習題4-7
第八節(jié) 導數在經濟分析中的應用
一、邊際分析
二、函數的彈性
習題4-8
學習指導
一、基本要求與重點
二、常見習題類型與解題思路
總復習題四
第五章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分
二、不定積分的幾何意義
三、基本積分公式
四、不定積分的性質
習題5-1
第二節(jié) 換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題5-2
第三節(jié) 分部積分法
習題5-3
第四節(jié) 若干初等可積函數類
一、有理函數的積分
二、三角函數有理式的積分
習題5-4
學習指導
一、基本要求與重點
二、常見習題類型與解題思路
總復習題五
第六章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念與性質
一、定積分問題實例分析
二、定積分的概念
三、定積分的性質
習題6-1
第二節(jié) 微積分基本定理
一、積分上限的函數及其導數
二、牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式
習題6-2
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
三、定積分的幾個常用公式
習題6-3
第四節(jié) 定積分的應用舉例
一、定積分的元素法
二、平面圖形的面積
三、體積
四、平面曲線的弧長
五、定積分的其他應用
習題6-4
第五節(jié) 反常積分
習題6-5
學習指導
一、基本要求與重點
二、常見習題類型與解題思路
總復習題六
附錄I初等數學中的常用公式
附錄II幾種常用的平面曲線方程及其圖形
習題答案與提示

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