實用高等數學教程（上下高職高專專用）

上冊
第一章函數的極限與連續(xù)
第一節(jié)函數
第二節(jié)微積分研究的兩個基本問題
第三節(jié)函數的極限
第四節(jié)無窮小與無窮大
第五節(jié)極限的運算法則
第六節(jié)兩個重要極限
第七節(jié)函數的連續(xù)性
第八節(jié)無窮小的比較
第二章導數與微分
第一節(jié)導數的概念
第二節(jié)導數公式與函數的和差積商的導數
第三節(jié)反函數和復合函數的導數
第四節(jié)隱函數和參數式函數的導數
第五節(jié)高階導數
第六節(jié)微分及其應用
第三章微分中值定理和導數的應用
第一節(jié)拉格朗日中值定理與函數單調性判定法
第二節(jié)函數的極值及判定
第三節(jié)函數的最大值和最小值
第四節(jié)曲線的凹凸與拐點
第五節(jié)函數圖形的描繪
第六節(jié)羅必塔法則
第七節(jié)曲線弧的微分*曲率
第八節(jié)導數在經濟上的應用舉例
第四章定積分與不定積分
第一節(jié)定積分的概念與性質
第二節(jié)原函數與不定積分
第三節(jié)微積分基本公式
第四節(jié)積分的換元法
第五節(jié)積分的分部積分法
第六節(jié)積分舉例和積分表的使用
第七節(jié)廣義積分
第五章定積分的應用
第一節(jié)定積分的微元法
第二節(jié)定積分在幾何上的應用
第三節(jié)定積分在物理上的應用
第四節(jié)函數的平均值及其應用
第六章常微分方程
第一節(jié)微分方程的基本概念
第二節(jié)一階微分方程
第三節(jié)一階微分方程的應用舉例
第四節(jié)可降階的高階微分方程
第五節(jié)二階線性微分方程解的結構
第六節(jié)二階常系數線性微分方程的解法
第七節(jié)二階微分方程的應用舉例
附錄Ⅰ初等數學中的常用公式
附錄Ⅱ幾種常用的曲線(a>0)
附錄Ⅲ積分表
習題答案
下冊
第七章向量代數與空間解析幾何
第一節(jié)空間直角坐標系和向量的基本知識
第二節(jié)向量的數量積與向量積
第三節(jié)平面.直線的方程
第四節(jié)曲面.空間曲線的方程
第五節(jié)常見的二次曲面及其方程
第八章多元函數微分學
第一節(jié)多元函數的概念.二元函數的極限和連續(xù)性
第二節(jié)偏導數
第三節(jié)全微分及其應用
第四節(jié)多元復合函數與隱函數求導法則
第五節(jié)方向導數與梯度
第六節(jié)偏導數的幾何應用
第七節(jié)多元函數的極值及求法
第八節(jié)最小二乘法
第九章多元函數積分學
第一節(jié)黎曼積分
第二節(jié)二重積分的計算
第三節(jié)二重積分的應用
第四節(jié)三重積分的計算
第五節(jié)對弧長的曲線積分和對面積曲面積分的計算
第六節(jié)對坐標的曲線積分
第七節(jié)格林公式及其應用
第八節(jié)對坐標的曲面積分
第十章無窮級數
第一節(jié)數項級數的概念和性質
第二節(jié)數項級數的審斂法
第三節(jié)冪級數
第四節(jié)函數的冪級數展開
第五節(jié)傅里葉級數
第十一章高等數學軟件包Mathemtica簡介(DOS版本)
第一節(jié)Mathematica的基本知識
第二節(jié)用Mathematica做高等數學
習題答案