高等應(yīng)用數(shù)學(xué)

第一篇一元函數(shù)微積分學(xué)
第一章函數(shù)、極限與連續(xù)2
第一節(jié)函數(shù)2
第二節(jié)數(shù)列及其極限15
第三節(jié)函數(shù)的極限20
第四節(jié)無窮小與無窮大24
第五節(jié)極限的運算法則27
第六節(jié)兩個重要的極限30
第七節(jié)無窮小的比較33
第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷性35
第九節(jié)初等函數(shù)的連續(xù)性40
第十節(jié)數(shù)學(xué)實驗一Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ入門和求一元函數(shù)的極限44
*第十一節(jié)無窮級數(shù)簡介50
復(fù)習(xí)題一56
第二章導(dǎo)數(shù)與微分60
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念60
第二節(jié)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則66
第三節(jié)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則67
第四節(jié)初等函數(shù)的求導(dǎo)法69
第五節(jié)隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)法72
第六節(jié)高階導(dǎo)數(shù)74
第七節(jié)函數(shù)的微分76
第八節(jié)數(shù)學(xué)實驗二用Mathematica求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)80
復(fù)習(xí)題二82
第三章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用84
第一節(jié)拉格朗日中值定理與函數(shù)單調(diào)性判定法84
第二節(jié)函數(shù)的極值及判定87
第三節(jié)函數(shù)的最大值和最小值90
*第四節(jié)曲線的凸凹性與拐點93
*第五節(jié)函數(shù)圖形的描繪95
*第六節(jié)洛必達法則98
*第七節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用101
復(fù)習(xí)題三107
第四章一元函數(shù)積分學(xué)109
第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)109
第二節(jié)不定積分法113
第三節(jié)定積分的概念與性質(zhì)120
第四節(jié)牛頓萊布尼茲公式127
第五節(jié)定積分的換元法與分部積分法130
第六節(jié)廣義積分134
*第七節(jié)數(shù)學(xué)實驗三用Mathematica計算積分136
復(fù)習(xí)題四137
第五章積分的應(yīng)用139
第一節(jié)定積分的微元法139
第二節(jié)定積分在幾何中的應(yīng)用140
*第三節(jié)定積分在物理中的應(yīng)用146
*第四節(jié)定積分在經(jīng)濟問題中的簡單應(yīng)用150
*第五節(jié)常微分方程簡介153
復(fù)習(xí)題五164
第二篇多元函數(shù)微積分初步
第六章多元函數(shù)微分學(xué)初步165
第一節(jié)空間解析幾何簡介165
第二節(jié)多元函數(shù)的概念171
第三節(jié)偏導(dǎo)數(shù)與全微分176
第四節(jié)復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法180
第五節(jié)多元函數(shù)的極值185
復(fù)習(xí)題六188
第七章多元函數(shù)積分學(xué)初步190
第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)190
第二節(jié)二重積分的計算194
第三節(jié)二重積分的應(yīng)用201
第四節(jié)數(shù)學(xué)實驗四用Mathematica求偏導(dǎo)和計算二重積分204
復(fù)習(xí)題七206
第三篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)
第八章概率論基礎(chǔ)207
第一節(jié)隨機事件207
第二節(jié)事件的概率211
第三節(jié)條件概率與乘法公式215
第四節(jié)事件的相互獨立性及獨立重復(fù)試驗218
第五節(jié)隨機變量及其分布221
第六節(jié)隨機變量的數(shù)字特征235
復(fù)習(xí)題八242
第九章數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)244
第一節(jié)簡單隨機樣本244
第二節(jié)參數(shù)估計247
第三節(jié)假設(shè)檢驗253
復(fù)習(xí)題九257
第四篇線性代數(shù)基礎(chǔ)
第十章行列式259
第一節(jié)二階、三階行列式259
第二節(jié)n階行列式266
第三節(jié)克萊姆法則272
第十一章矩陣與線性方程組276
第一節(jié)矩陣的概念及運算276
第二節(jié)逆矩陣287
第三節(jié)矩陣的秩與初等變換290
第四節(jié)線性方程組的矩陣求解295
第五節(jié)數(shù)學(xué)實驗五用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組306
復(fù)習(xí)題十一309
附錄313
附表一泊松分布表313
附表二標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表313
附表三χ2分布表314
附表四T分布表315
附表五F分布表316
參考文獻318