隨機微分方程引論（第二版）

第一章 Brown運動的隨機積分
  1.1 有關Brown運動的某些性質(zhì)
  1.2 Ito積分的可積函數(shù)
  1.3 平方可積鞅與局部平方可積鞅
  1.4 對Brown運動的Ito積分
  1.5 Ito積分的例子
  1.6 關于無窮限情形的注記
  1.7 Ito過程與Ito積分的鏈法則——Ito公式
  1.8 指數(shù)上鞅與指數(shù)鞅
  1.9 隨機積分的內(nèi)蘊時間
  1.10 Brown運動的平衡與Girsanov變換
  1.11 Brown參考族及有關于它的局部鞅
  習題
第二章 鞅與鞅的隨機積分
  2.1 嚴格事前代數(shù)及可料時 
  2.2 截口定理 
  2.3 過程的投影理論與（DL）類下鞅的Doob-Meyer分解
  2.4 局部平方可積鞅的特征與隨機積分
  2.5 局部平方可積鞅的分解
  2.6 半鞅及對半鞅的隨機積分 
  2.7 連續(xù)半鞅的Ito公式與隨機微積分計算 
  2.8 連續(xù)半鞅的局部時
  2.9 Brown局部時的Engelbert-Schmidt零一律
  習題
第三章 隨機微分方程的一般概念
  3.1 連續(xù)半鞅 的隨機微分方程
  3.2 簡單的例子
  3.3 Brown運動的隨機微分方程，弱解與分布唯一性
  3.4 弱解與鞅問題
  3.5 Prohorov-Skorohod方法
  3.6 （弱）解的存在性
  3.7 含×函數(shù)的Ito過程與Ito公式
  習題
第四章 齊次馬氏型隨機微分方程
  4.1 解的存在性與分布惟一性
  4.2 有限時間可能爆炸的解
  4.3 隨機微分方程的解和擴散過程
  4.4 擴散族的弱收斂
第五章 一維隨機微分方程與一維擴散
第六章 具有邊界的隨機微分方程
第七章 對半鞅的積分和含點過程的隨機微分方程
附錄
一般記號
特殊記號首次出現(xiàn)的章節(jié)
名詞索引
參考文獻