高等數(shù)學習題集：同濟大學應(yīng)用數(shù)學系

第一章 函數(shù)與極限
  一. 函數(shù)
  二. 初等函數(shù)
　三. 數(shù)列的極限
　四. 函數(shù)的極限
　五. 無窮小與無窮大
　六. 極限運算法則
　七. 極限存在準則 兩個重要極限
　八. 無窮小的比較
　九. 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
　十. 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
　十一. 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第二章 導數(shù)與微分
　一. 導數(shù)的概念
　二. 函數(shù)的和. 差. 積. 商的求導法則
　三. 反函數(shù)的導數(shù) 復(fù)合函數(shù)的求導法則
　四. 初等函數(shù)的導數(shù)
　五. 高階導數(shù)
　六. 隱函數(shù)的導數(shù) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關(guān)變化率
　七. 函數(shù)的微分及其應(yīng)用
　八. 雜題
第三章 中值定理與導數(shù)的應(yīng)用
　一. 中值定理
　二. 洛必達法州
　三. 泰勒公式
　四. 函數(shù)單調(diào)性的判定法
　五. 函數(shù)的極值及其求法
　六. 最大值. 最小值問題
　七. 曲線的凹凸與拐點
　八. 函數(shù)圖形的描繪
　九. 曲率
　十. 方程的近似解
　十一. 雜題
十一.  雜題
第四章    不定積分       
　一.  不定積分的概念與性質(zhì)
  二.  換元積分法
  三.  分部積分法
　四.  有理函數(shù)的積分
  五.  三角函數(shù)有理式的積分 
  六.  簡單無理函數(shù)的積分
  七.  雜題
第五章    定積分
　一.  定積分概念
  二.  定積分的性質(zhì)    中值定理
　三.  微積分基本公式
  四.  定積分的換元法
  五.  定積分的分部積分法
　六.  定積分的近似計算
  七.  廣義積分
  八.  廣義積分的審斂法
第六章    定積分的應(yīng)用 
第七章    空間解析幾何與向量代數(shù)
第八章    多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第九章    重積分
第十章    曲線積分與曲面積分
第十一章    無窮級數(shù)式
第十二章    微分方程
答案與揭示
附錄