解數(shù)學(xué)競賽題的常用策略

寫在前面
一 特殊化策略
1.1 小球分堆問題
1.2 從簡單情形入手
1.3 化歸為簡單情形
1.4 著眼于極端情形
1.5 考慮特殊對象
1.6 代入特殊值解題
二 一般化策略
2.1 圓周上的“好點”
2.2 把特殊問題拓廣為一般問題
2.3 把題目的結(jié)論強化
2.4 用一般化的方法外理特殊化的問題
三 局部化策略
3.1 垂足三角形
3.2 凍結(jié)變量
3.3 局部調(diào)整
3.4 磨光變換
3.5 分解為局部
3.6 分步推進
四 整體化策略
4.1 能夠剪多少個三角形？
4.2 對整體求和、求積
4.3 對結(jié)論對象的整體把握
4.4 把局部補成整體
4.5 考慮條件的整體性
4.6 抓住整體的不變性
五 轉(zhuǎn)移映射策略
5.1 一個《海戰(zhàn)》游戲
5.2 反客為主
5.3 命題轉(zhuǎn)換
5.4 數(shù)形結(jié)合
5.5 正難則反
5.6 建立對應(yīng)
總結(jié)