現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)手冊(cè)（概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程卷）

符號(hào)表
1 隨機(jī)事件及其概率
1. 1 隨機(jī)事件
1. 2 事件的概率
1. 3 古典概率
1. 4 幾何概率
2 條件概率與事件的獨(dú)立性
2. 1 條件概率
2. 2 事件的獨(dú)立性
2. 3 試驗(yàn)的獨(dú)立性
3 隨機(jī)變量及其分布
3. 1 隨機(jī)變量與隨機(jī)向量
3. 2 分布函數(shù)
3. 3 條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3. 4 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4. 1 數(shù)學(xué)期望, 位置參數(shù)
4. 2 方差, 刻度參數(shù)
4. 3 矩
4. 4 相關(guān)與回歸
4. 5 方差矩陣與相關(guān)矩陣
5 特征函數(shù)與母函數(shù)
5. 1 特征函數(shù)
5. 2 母函數(shù)
6 常用分布
6. 1 與伯努利試驗(yàn)有關(guān)的離散分布
6. 2 泊松分布及有關(guān)的分布
6. 3 其它離散分布
6. 4 正態(tài)分布與有關(guān)的分布
6. 5 其它連續(xù)型分布
6. 6 多元分布
7 概率測(cè)度與積分
7. 1 測(cè)度空間與概率空間
7. 2 可測(cè)函數(shù)與隨機(jī)變量
7. 3 積分
7. 4 測(cè)度的分解
7. 5 條件期望與條件概率
8 隨機(jī)變量列的幾種收斂性
8. 1 幾種收斂性的定義及強(qiáng)弱關(guān)系
8. 2 積分收斂定理與依矩收斂
8. 3 依概率收斂與幾乎處處收斂
8. 4 依分布收斂
9 大數(shù)定律
9. 1 獨(dú)立同分布隨機(jī)變量列的大數(shù)定律
9. 2 隨機(jī)變量和的穩(wěn)定性
9. 3 重對(duì)數(shù)律
10 中心極限定理
10. 1 古典中心極限定理
10. 2 普遍中心極限問題與無(wú)窮可分分布族
11 點(diǎn)估計(jì)
11. 1 統(tǒng)計(jì)模型
11. 2 無(wú)偏估計(jì)
11. 3 極大似然估計(jì)與矩估計(jì)
11. 4 估計(jì)的大樣本性質(zhì)
11. 5 貝葉斯估計(jì)
12 區(qū)間估計(jì)
12. 1 置信區(qū)間
12. 2 貝葉斯區(qū)間估計(jì)
13 假設(shè)檢驗(yàn)
13. 1 引言
13. 2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
13. 3 兩種錯(cuò)誤概率及檢驗(yàn)的評(píng)優(yōu)準(zhǔn)則
13. 4 似然比檢驗(yàn)與漸近水平檢驗(yàn)
13. 5 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
14 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)
14. 1 引言
14. 2 順序統(tǒng)計(jì)量及其應(yīng)用
14. 3 極值統(tǒng)計(jì)
14. 4 秩檢驗(yàn)
14. 5 核方法與近鄰方法
14. 6 穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)
15 回歸分析
15. 1 引言
15. 2 一元線性回歸
15. 3 多元線性回歸
15. 4 逐步回歸
15. 5 回歸系數(shù)的有偏估計(jì)--嶺回歸
16 方差分析
16. 1 引言
16. 2 單因子方差分析
16. 3 雙因子方差分析
16. 4 均值的多重比較
17 正交設(shè)計(jì)
17. 1 正交表及其用法
17. 2 多指標(biāo)的分析方法
17. 3 混合水平的正交設(shè)計(jì)
17. 4 有交互作用的正交設(shè)計(jì)
17. 5 正交設(shè)計(jì)的方差分析
18 多元分析 1
18. 1 多元正態(tài)分布理論
18. 2 參數(shù)估計(jì)
18. 3 假設(shè)檢驗(yàn)
18. 4 多元回歸分析
18. 5 判別分析
18. 6 主成份分析
19 多元分析 II
19. 1 典則相關(guān)分析
19. 2 因子分析
19. 3 聚類分析
19. 4 多維標(biāo)度法
20 抽樣調(diào)查方法
20. 1 概念與符號(hào)
20. 2 隨機(jī)抽樣法
20. 3 分層抽樣法
20. 4 二階抽樣法
21 隨機(jī)過(guò)程的一般理論
21. 1 引言與基本概念
21. 2 隨機(jī)過(guò)程的分類
21. 3 隨機(jī)過(guò)程的可分性
21. 4 樣本函數(shù)連續(xù)性與階梯性
21. 5 過(guò)程的可測(cè)性
21. 6 馬爾可夫過(guò)程中的算子理
22 二階矩過(guò)程
22. 1 定義與例
22. 2 二階矩過(guò)程的性質(zhì)
22. 3 幾類重要的二階矩過(guò)程
22. 4 正態(tài)過(guò)程及其應(yīng)用
22. 5 泊松過(guò)程及其應(yīng)用
23 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程與時(shí)間序列
23. 1 平穩(wěn)過(guò)程的定義
23. 2 相關(guān)函數(shù)和平穩(wěn)過(guò)程的譜分解
23. 3 平穩(wěn)過(guò)程及其軌道的解析性質(zhì)
23. 4 平穩(wěn)正態(tài)過(guò)程
23. 5 強(qiáng)平穩(wěn)過(guò)程
23. 6 線性時(shí)不變系統(tǒng)
23. 7 平穩(wěn)時(shí)間序列的線性模型
23. 8 模型的識(shí)別. 參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)
23. 9 ARMA模型的譜分析
23. 10 非平穩(wěn)時(shí)間序列的線性模型
24 馬爾可夫過(guò)程和馬爾可夫鏈
24. 1 馬爾可夫鏈
24. 2 可列狀態(tài)馬爾可夫過(guò)程
24. 3 一般狀態(tài)空間上的馬爾可夫過(guò)程
25 擴(kuò)散過(guò)程
25. 1 擴(kuò)散過(guò)程的重要性與引例
25. 2 擴(kuò)散過(guò)程的定義
25. 3 科爾莫戈羅夫向前向后方程
25. 4 平穩(wěn)分布. 首中時(shí)及其泛函
25. 5 規(guī)則擴(kuò)散過(guò)程的邊界分類
25. 6 幾個(gè)例子與應(yīng)用
25. 7 多維擴(kuò)散過(guò)程
26 布朗運(yùn)動(dòng)
26. 1 引言與定義
26. 2 布朗運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
26. 3 首中時(shí)與常返性
26. 4 布朗運(yùn)動(dòng)的變種與布朗橋
26. 5 高維布朗運(yùn)動(dòng)的牛頓勢(shì),
26. 6 一維二維布朗運(yùn)動(dòng)的位勢(shì)
27 獨(dú)立增量過(guò)程與更新過(guò)程
27. 1 定義和一般性質(zhì)
27. 2 基本獨(dú)立增量過(guò)程
27. 3 獨(dú)立增量過(guò)程的分解
27. 4 樣本函數(shù)性質(zhì)
27. 5 某些泛函的分布
27. 6 廣義泊松過(guò)程和復(fù)合泊松過(guò)程
27. 7 更新過(guò)程與更新函數(shù)
27. 8 基本更新定理與更新過(guò)程
27. 9 主要更新定理及其應(yīng)用
28 分支過(guò)程
28. 1 一維離散分支過(guò)程
28. 2 一維連續(xù)馬爾可夫分支過(guò)程
28. 3 依齡分支過(guò)程
28. 4 多維離散分支過(guò)程
28. 5 多維連續(xù)時(shí)間分支過(guò)程
28. 6 一般馬爾可夫分支過(guò)程
29 鞅論
29. 1 定義與例
29. 2 鞅的基本性質(zhì)
29. 3 鞅的閉合與收斂性
29. 4 上鞅與下鞅的分解
29. 5 平方可積鞅
29. 6 局部鞅. 鞅刻畫與鞅表現(xiàn)
29. 7 應(yīng)用
30 隨機(jī)微分方程
30. 1 引言
30. 2 對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)積分
30. 3 伊藤微分方程與積分方程
30. 4 多維情形
30. 5 隨機(jī)微分方程的模型與應(yīng)用
30. 6 對(duì)鞅的隨機(jī)積分方程
31 預(yù)報(bào)與濾波
31. 1 預(yù)報(bào)理論
31. 2 各類時(shí)序模型的預(yù)報(bào)方法
31. 3 時(shí)間序列的新息實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)
31. 4 非平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)報(bào)
31. 5 時(shí)間序列的頻域預(yù)報(bào)
31. 6 濾波
32 排隊(duì)論
32. 1 引言
32. 2 生滅過(guò)程排隊(duì)模型
32. 3 馬爾可夫鏈排隊(duì)系統(tǒng)
32. 4 M／G／1排隊(duì)系統(tǒng)
32. 5 G／M／1排隊(duì)系統(tǒng)
33 可靠性
33. 1 引言
33. 2 可靠性數(shù)量指標(biāo)
33. 3 常用壽命分布
33. 4 不可修復(fù)系統(tǒng)分析
33. 5 單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)
33. 6 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠度計(jì)算
33. 7 故障樹分析
33. 8 可修復(fù)系統(tǒng)可靠性分析
33. 9 更換策略
33. 10 壽命數(shù)據(jù)分析
33. 1l 軟件可靠性
34 隨機(jī)模擬
34. 1 引言
34. 2 均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
34. 3 隨機(jī)變量及隨機(jī)向量模擬
34. 4 隨機(jī)過(guò)程的模擬
34. 5 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法
35 馬爾可夫決策過(guò)程
35. 1 引言
35. 2 離散時(shí)間MDP的基本要素
35. 3 策略
35. 4 目標(biāo)函數(shù)
35. 5 有限時(shí)段模型
35. 6 折扣模型
35. 7 平均模型
附錄
中文-外文索引
外文-中文索引
外國(guó)人名表
數(shù)表 1～9
參考文獻(xiàn)