數(shù)值分析（原書第3版）

譯者序
前言
什么是數(shù)值分析
第1章 數(shù)學預(yù)備知識
  1.0 概述
  1.1 基本概念和泰勒定理
  1.2 收斂階及相關(guān)基本概念
  1.3 差分方程
第2章 計算機算術(shù)運算
  2.0 概述
  2.1 浮點數(shù)和舍入誤差
  2.2 絕對誤差和相對誤差:有效位丟失
  2.3 穩(wěn)定計算和不穩(wěn)定計算:調(diào)節(jié)
第3章 非線性方程的解
  3.0 概述
  3.1 對分(區(qū)間減半)法
  3.2 牛頓法
  3.3 割線法
  3.4 不動點和函數(shù)迭代
  3.5 求多項式的根
  3.6 同倫法和延拓法
第4章 解線性方程組
  4.0 概述
  4.1 矩陣代數(shù)
  4.2 LU分解和楚列斯基分解
  4.3 選主元和構(gòu)造算法
  4.4 范數(shù)和誤差分析
  4.5 諾伊曼級數(shù)和迭代細化
  4.6 用迭代法解方程組
  4.7 最速下降法和共軛梯度法
  4.8 高斯算法中的舍入誤差分析
第5章 數(shù)值線性代數(shù)精選
  5.0 基本概念回顧
  5.1 矩陣特征值問題: 冪法
  5.2 舒爾定理和Gershgorin定理
  5.3 正交分解和最小二乘問題
  5.4 奇異值分解和廣義逆
  5.5 特征值問題的弗朗西斯QR算法
第6章 函數(shù)逼近
  6.0 概述
  6.1 多項式插值
  6.2 均差
  6.3 埃爾米特插值
  6.4 樣條插值
  6.5 B樣條: 基本理論
  6.6 B樣條: 應(yīng)用
  6.7 泰勒級數(shù)
  6.8 最佳逼近: 最小二乘理論
  6.9 最佳逼近: 切比雪夫理論
  6.10 高維插值
  6.11 連分式
  6.12 三角插值
  6.13 快速傅里葉變換
  6.14 自適應(yīng)逼近
第7章 數(shù)值微分和數(shù)值積分
第8章 常微分方程數(shù)值解
第9章 偏微分方程數(shù)值解
第10章 線性規(guī)劃及其相關(guān)論題
第11章 最優(yōu)化
附錄A 數(shù)學軟件一覽
參考文獻
索引