Maple的圖形動(dòng)畫(huà)技術(shù)

第1章 Maple的2D繪圖基本功能11.1 快速繪圖函數(shù)smartplot()的運(yùn)用1
1.2 2D圖形的GUI交互式設(shè)置6
1.2.1 圖形工具欄6
1.2.2 快捷菜單8
1.2.3 圖形窗口菜單10
1.3 基本繪圖函數(shù)plot()的運(yùn)用11
1.3.1 單元函數(shù)圖像11
1.3.2 參數(shù)方程曲線13
1.3.3 點(diǎn)列或折線的繪制14
1.4 2D繪圖命令中的常用設(shè)置選項(xiàng)（分類(lèi)介紹）18
1.4.1 關(guān)于坐標(biāo)系格式和顯示范圍的設(shè)置選項(xiàng)18
1.4.2 關(guān)于線型、符號(hào)和色彩的設(shè)置選項(xiàng)20
1.4.3 關(guān)于標(biāo)題、圖例和圖中文字的設(shè)置選項(xiàng)22
1.4.4 兩項(xiàng)具有通用性的設(shè)置23
1.4.5 多對(duì)象圖形同一選項(xiàng)分別設(shè)值的格式23
1.4.6 對(duì)每個(gè)函數(shù)要注意考察各個(gè)設(shè)置項(xiàng)的可行性24
1.5 Maple圖形的兩種保存方式24
1.5.1 直接保存在工作頁(yè)當(dāng)中24
1.5.2 保存成另一個(gè)文檔窗口中的單獨(dú)文件24第2章 Maple的2D繪圖包函數(shù)262.1 包函數(shù)的調(diào)用方式26
2.1.1 with(包名)方式26
2.1.2 包名\[函數(shù)名\]()方式26
2.1.3 with(包名,函數(shù)名)方式27
2.2 用常見(jiàn)的plots包函數(shù)繪圖27
2.2.1 polarplot()27
2.2.2 coordplot()28
2.2.3 implicitplot()32
2.2.4 inequal()35
2.2.5 polygonplot()36
2.2.6 texplot()39
2.2.7 pointplot()40
2.2.8 listplot()42
2.2.9 arrow()43
2.3 用plots包函數(shù)繪制分布圖形47
2.3.1 contourplot()47
2.3.2 listcontplot()50
2.3.3 densityplot()51
2.3.4 listdensityplot()52
2.3.5 fieldplot()53
2.3.6 gradplot()55
2.4 其它包中的常用繪圖函數(shù)57
2.4.1 student\[showtangent\]()57
2.4.2 student\[middlebox\]()57
2.4.3 student\[leftbox\]()和student\[rightbox\]()58
2.4.4 Edtools\[DEplot\]()59
2.4.5 algcurvesplot\[plot_real_curve\]()62
2.5 繪圖常用的幾個(gè)通用函數(shù)64
2.5.1 stats\[xshift\]()和stats\[yshift\]()64
2.5.2 stats\[xyexchange\]()65
2.5.3 plots\[changecoords\]()66
2.5.4 plots\[setoptions\]()66
2.5.5 plots\[display\]()67第3章 2D圖形數(shù)據(jù)對(duì)象及其繪圖713.1 圖形數(shù)據(jù)對(duì)象的概念71
3.1.1 Maple的圖形繪制機(jī)理71
3.1.2 圖形數(shù)據(jù)對(duì)象的概念72
3.1.3 圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念72
3.1.4 圖形與圖形數(shù)據(jù)對(duì)象或結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系72
3.1.5 圖形數(shù)據(jù)對(duì)象、結(jié)構(gòu)的查看方法73
3.2 圖形數(shù)據(jù)O/S的格式分析與繪圖調(diào)用75
3.2.1 對(duì)象信息——正則點(diǎn)（樣點(diǎn)）坐標(biāo)值的list75
3.2.2 對(duì)象名稱76
3.2.3 局部信息76
3.2.4 關(guān)于PLOT數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)76
3.2.5 數(shù)據(jù)O/S的繪圖調(diào)用（使用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)直接作圖）80
3.3 plottools()中基本圖元的數(shù)據(jù)對(duì)象81
3.3.1 plottools\[point\]()的數(shù)據(jù)對(duì)象82
3.3.2 plottools\[line\]()的數(shù)據(jù)對(duì)象82
3.3.3 plottools\[curves\]()的數(shù)據(jù)對(duì)象82
3.3.4 plottools\[circle\]()的數(shù)據(jù)對(duì)象83
3.3.5 plottools\[arc\]()的數(shù)據(jù)對(duì)象84
3.3.6 plottools\[disk\]()的數(shù)據(jù)對(duì)象84
3.3.7 plottools\[rectangle\]()的數(shù)據(jù)對(duì)象85
3.3.8 plottools\[polygons\]()的數(shù)據(jù)對(duì)象85
3.3.9 plottools\[arrow\]()的數(shù)據(jù)對(duì)象86
3.3.10 plottools\[ellipseArc\]()的數(shù)據(jù)對(duì)象86
3.3.11 plottools\[hyperbola\]()的數(shù)據(jù)對(duì)象87
3.3.12 plottools\[pieslice\]()的數(shù)據(jù)對(duì)象88
3.4 幾個(gè)重要的幾何變換函數(shù)88
3.4.1 plottools\[reflect\]（）88
3.4.2 plottools\[translate\]（）90
3.4.3 plottools\[rotate\]（）90
3.4.4 plottools\[scale\]（）91
3.4.5 plottools\[transform\]（）91
3.5 一些圖形的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)93
3.5.1 多邊形區(qū)域的圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)93
3.5.2 不等式解域的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)94
3.5.3 隱函數(shù)曲線的圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)95
3.5.4 地形圖的圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)95
3.5.5 密度圖的圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)96
3.5.6 fieldplot圖的圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)97
3.6 圖形數(shù)據(jù)O/S在編程繪圖中的使用97
3.6.1 Maple的繪圖編程（繪圖proc）97
3.6.2 圖形數(shù)據(jù)O/S在繪圖ploc中的運(yùn)用方式100
3.6.3 總結(jié)：Maple圖形繪制的三種渠道105第4章 2D動(dòng)畫(huà)及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1064.1 用Maple固有命令制作2D動(dòng)畫(huà)106
4.1.1 plots\[animatecurve\]()動(dòng)畫(huà)106
4.1.2 plots\[animate\]()動(dòng)畫(huà)110
4.2 Maple動(dòng)畫(huà)的交互式控制界面116
4.2.1 動(dòng)畫(huà)窗口和動(dòng)畫(huà)菜單116
4.2.2 動(dòng)畫(huà)窗口中的播放工具欄和設(shè)置工具欄118
4.2.3 動(dòng)畫(huà)快捷菜單119
4.3 用display命令作2D動(dòng)畫(huà)120
4.3.1 圖形數(shù)據(jù)O/S序列顯示動(dòng)畫(huà)（dist動(dòng)畫(huà)）120
4.3.2 多個(gè)dist動(dòng)畫(huà)的聯(lián)合121
4.4 動(dòng)畫(huà)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)123
4.4.1 觀察動(dòng)畫(huà)數(shù)據(jù)O/S的方法123
4.4.2 動(dòng)畫(huà)數(shù)據(jù)O/S的一般特征124
4.5 用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)直接制作PLOT動(dòng)畫(huà)125
4.5.1 實(shí)例1：?jiǎn)吸c(diǎn)走正弦126
4.5.2 實(shí)例2：一組移動(dòng)著的文字127
4.5.3 實(shí)例3：一段徑向線段繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程127
4.5.4 實(shí)例4：一個(gè)三角形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)128
4.5.5 實(shí)例5：六邊形留下的蹤跡130
4.5.6 實(shí)例6：孤點(diǎn)留下的蹤跡131
4.5.7 實(shí)例7：孤點(diǎn)留下的蹤跡131
4.5.8 實(shí)例8：一個(gè)曲線族的伸展132
4.6 用數(shù)據(jù)O/S變換函數(shù)做動(dòng)畫(huà)133
4.6.1 實(shí)例1：變色三角塊的旋轉(zhuǎn)過(guò)程133
4.6.2 實(shí)例2：另一種文字移動(dòng)134
4.7 用戶函數(shù)和proc動(dòng)畫(huà)135
4.7.1 proc動(dòng)畫(huà)的概念135
4.7.2 實(shí)例分析135
4.8 新版animate（）動(dòng)畫(huà)與數(shù)據(jù)O/S動(dòng)畫(huà)的關(guān)系139
4.9 Maple 2D動(dòng)畫(huà)的總結(jié)：4條渠道140第5章 主題動(dòng)畫(huà)的設(shè)計(jì)技術(shù)1425.1 主題動(dòng)畫(huà)的一般概念142
5.1.1 主題動(dòng)畫(huà)的含義142
5.1.2 主題動(dòng)畫(huà)與演示文檔或課件的關(guān)系142
5.1.3 主題動(dòng)畫(huà)的設(shè)計(jì)思路142
5.2 子動(dòng)畫(huà)的實(shí)用分類(lèi)與樣例143
5.2.1 過(guò)程動(dòng)畫(huà)143
5.2.2 蹤跡動(dòng)畫(huà)153
5.2.3 特技動(dòng)畫(huà)166
5.3 子動(dòng)畫(huà)的組合169
5.3.1 動(dòng)動(dòng)組合的各種情形170
5.3.2 組合動(dòng)畫(huà)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)174
5.3.3 動(dòng)靜組合176
5.3.4 組合動(dòng)畫(huà)的彩色設(shè)置177
5.3.5 關(guān)于新版animate的組合功能177
5.4 動(dòng)畫(huà)的連環(huán)畫(huà)面顯示177第6章 主題動(dòng)畫(huà)典例簡(jiǎn)析1796.1 單位圓上的四條三角函數(shù)線179
6.1.1 連環(huán)畫(huà)面179
6.1.2 頁(yè)面程序180
6.1.3 解釋和評(píng)說(shuō)180
6.2 正弦曲線的生成181
6.2.1 連環(huán)畫(huà)面181
6.2.2 頁(yè)面程序181
6.2.3 解釋和評(píng)說(shuō)182
6.3 位相變化著的正弦曲線182
6.3.1 連環(huán)畫(huà)面182
6.3.2 頁(yè)面程序182
6.3.3 解釋和評(píng)說(shuō)183
6.4 角頻變化著的正弦曲線184
6.4.1 連環(huán)畫(huà)面184
6.4.2 頁(yè)面程序184
6.4.3 解釋和評(píng)說(shuō)185
6.5 不同底的指數(shù)函數(shù)185
6.5.1 連環(huán)畫(huà)面185
6.5.2 頁(yè)面程序185
6.5.3 解釋和評(píng)說(shuō)186
6.6 橢圓上點(diǎn)的特征188
6.6.1 連環(huán)畫(huà)面188
6.6.2 頁(yè)面程序188
6.6.3 解釋和評(píng)說(shuō)189
6.7 橢圓上點(diǎn)的幅角和離心角189
6.7.1 連環(huán)畫(huà)面189
6.7.2 頁(yè)面程序189
6.7.3 解釋和評(píng)說(shuō)190
6.8 拋物線上點(diǎn)的特征191
6.8.1 連環(huán)畫(huà)面191
6.8.2 頁(yè)面程序191
6.8.3 解釋和評(píng)說(shuō)192
6.9 雙曲線上點(diǎn)的特征193
6.9.1 連環(huán)畫(huà)面193
6.9.2 頁(yè)面程序194
6.9.3 解釋和評(píng)說(shuō)194
6.10 圓錐曲線統(tǒng)一方程和離心率195
6.10.1 連環(huán)畫(huà)面195
6.10.2 頁(yè)面程序195
6.10.3 解釋和評(píng)說(shuō)196
6.11 參數(shù)方程怎樣描繪曲線197
6.11.1 連環(huán)畫(huà)面197
6.11.2 頁(yè)面程序197
6.11.3 解釋和評(píng)說(shuō)198
6.12 圓的漸開(kāi)線198
6.12.1 連環(huán)畫(huà)面198
6.12.2 頁(yè)面程序199
6.12.3 解釋和評(píng)說(shuō)199
6.13 擺線的生成200
6.13.1 連環(huán)畫(huà)面200
6.13.2 頁(yè)面程序200
6.13.3 解釋和評(píng)說(shuō)201
6.14 彈道安全包絡(luò)202
6.14.1 連環(huán)畫(huà)面202
6.14.2 頁(yè)面程序202
6.14.3 解釋和評(píng)說(shuō)203
6.15 相對(duì)軌跡與絕對(duì)軌跡的同時(shí)生成——絕對(duì)軌跡漸開(kāi)線、相對(duì)軌跡旋輪線同時(shí)生成204
6.15.1 連環(huán)畫(huà)面204
6.15.2 頁(yè)面程序204
6.15.3 解釋和評(píng)說(shuō)205
6.16 數(shù)列的極限206
6.16.1 連環(huán)畫(huà)面206
6.16.2 頁(yè)面程序206
6.16.3 解釋和評(píng)說(shuō)208
6.17 曲線升降駐凹凸拐與切線態(tài)勢(shì)209
6.17.1 連環(huán)畫(huà)面209
6.17.2 頁(yè)面程序209
6.17.3 解釋和評(píng)說(shuō)209
6.18 積分和與定積分210
6.18.1 連環(huán)畫(huà)面210
6.18.2 頁(yè)面程序211
6.18.3 解釋和評(píng)說(shuō)211
6.19 微積分基本定理212
6.19.1 連環(huán)畫(huà)面212
6.19.2 頁(yè)面程序212
6.19.3 解釋和評(píng)說(shuō)213
6.20 函數(shù)列的一致收斂性215
6.20.1 連環(huán)畫(huà)面215
6.20.2 頁(yè)面程序215
6.20.3 解釋和評(píng)說(shuō)216
6.21 冪級(jí)數(shù)展開(kāi)217
6.21.1 收斂半徑為無(wú)窮的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)217
6.21.2 收斂半徑為有限值的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)219
6.22 非定常場(chǎng)的微分方程解曲線220
6.22.1 單個(gè)一階微分方程的方向場(chǎng)和解曲線220
6.22.2 一階微分方程組的方向場(chǎng)和解曲線221
6.23 線性變換的主方向222
6.23.1 連環(huán)畫(huà)面222
6.23.2 頁(yè)面程序223
6.23.3 解釋和評(píng)說(shuō)225
6.24 Maple動(dòng)畫(huà)保存為.MWS獨(dú)立文件225
6.25 將Maple動(dòng)畫(huà)導(dǎo)出為.GIF動(dòng)畫(huà)226
6.26 把動(dòng)畫(huà)插入到其它文檔中去228
6.26.1 把動(dòng)畫(huà)插入到FrontPage中（影片播放形式）228
6.26.2 把動(dòng)畫(huà)插入到PowerPoint中（幻燈片形式）229第7章 Maple的3D圖形基本功能2317.1 快捷繪圖函數(shù)smartplot3d的運(yùn)用231
7.2 3D圖形的GUI交互式設(shè)置233
7.2.1 3D圖形工具欄233
7.2.2 3D圖形快捷菜單234
7.2.3 3D圖形窗口菜單237
7.2.4 返回信息的快捷鍵繪圖238
7.3 基本繪圖函數(shù)plot3d()的運(yùn)用241
7.3.1 plot3d（）的調(diào)用語(yǔ)句241
7.3.2 二元函數(shù)表示的曲面242
7.4 常用設(shè)置選項(xiàng)的分類(lèi)表格244
7.5 新版Maple的Plot Builder247
7.5.1 Interactive Plot Builder的概念247
7.5.2 Interactive Plot Builder的結(jié)構(gòu)248
7.5.3 Interactive Plot Builder的使用253第8章 Maple的3D繪圖包函數(shù)2578.1 生成圖形的3D繪圖包命令257
8.1.1 plots\[pointplot3d\]257
8.1.2 plots\[spacecurve\]()258
8.1.3 plots\[listplot3d\]()258
8.1.4 plots\[matrixplot\]()259
8.1.5 plots\[polygonplot\]()260
8.1.6 plots\[cylinderplot\]()261
8.1.7 plots\[sphereplot\]()262
8.1.8 plots\[surfdata\]()264
8.1.9 plots\[implicitplot3d\]()265
8.1.10 plots\[polyhedraplot\]()266
8.1.11 plots\[tubeplot\]()267
8.1.12 plots\[coordplot3d\]()268
8.1.13 plots\[fieldplot3d\]()270
8.1.14 plots\[gradplot3d\]()271
8.1.15 plots\[contourplot3d\]()271
8.1.16 plots\[listcontourplot3d\]()273
8.1.17 plots\[textplot3d\]()274
8.2 再造圖形的3D繪圖包命令275
8.2.1 plots\[setoptions3d\]()275
8.2.2 plots\[display3d\]()275
8.2.3 plots\[changecoords\]()276
8.2.4 plottools\[reflect\]()（反射）278
8.2.5 plottools\[translate\]()（平移）278
8.2.6 plottools\[rotate\]()（旋轉(zhuǎn)）279
8.2.7 plottools\[scale\]()（放縮）280
8.2.8 plottools\[homothty\]()（位似）281
8.2.9 plottools\[project\]()（投影）282
8.2.10 plottools\[cutin\]()（“切邊”）282
8.2.11 plottools\[cutout\]()（“鏤心”）284
8.2.12 plottools\[stellate\]()（“隆陷”）284
8.2.13 state\[xshift\]()等285
8.2.14 state\[xyexchange\]()等285
8.2.15 state\[xscale\]()等286
8.2.16 plottools\[transform\]()=>F:R^m->R^n286第9章 3D圖形數(shù)據(jù)對(duì)象及其繪圖2919.13 D圖形數(shù)據(jù)O/S的概念、種類(lèi)和設(shè)置項(xiàng)291
9.1.13 D圖形數(shù)據(jù)對(duì)象的7種類(lèi)型291
9.1.2 圖形數(shù)據(jù)O/S中使用的設(shè)置選項(xiàng)300
9.1.3 用3D圖形數(shù)據(jù)O/S繪圖的方法302
9.2 生成圖形對(duì)象的函數(shù)303
9.2.1 生成通用圖形對(duì)象的plottools包函數(shù)304
9.2.2 生成多面體圖形對(duì)象的plottools包函數(shù)310
9.3 圖形數(shù)據(jù)O/S在編程繪圖中的應(yīng)用313
9.3.1 關(guān)于繪圖頁(yè)面程序和用戶自定義proc函數(shù)313
9.3.2 一些常見(jiàn)圖形的繪制思路及其O/S313第10章 Maple的3D動(dòng)畫(huà)32210.1 使用固有動(dòng)畫(huà)命令制作“外層”動(dòng)畫(huà)323
10.1.1 animate3d()的基本使用方法323
10.1.2 觀察animate3d（）動(dòng)畫(huà)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)326
10.2 使用對(duì)象函數(shù)和繪圖函數(shù)制作“中層”動(dòng)畫(huà)329
10.2.1 dist動(dòng)畫(huà)的基本制作方法329
10.2.2 dist動(dòng)畫(huà)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)329
10.3 使用頁(yè)面編程方法制作“內(nèi)層”動(dòng)畫(huà)338
10.3.1 曲線的形成338
10.3.2 曲面的形成338
10.3.3 曲線的變形變位338
10.3.4 曲面的變形變位339
10.3.5 曲線族的生成339
10.3.6 曲面族的生成339
10.4 層次的交融340
10.5 動(dòng)畫(huà)的幀頁(yè)組合340
10.5.1 幀頁(yè)組合的方法和特點(diǎn)340
10.5.2 了解不同位置設(shè)置選項(xiàng)的各自作用341
10.6 關(guān)于新版animate（）功能的討論344
10.6.1 幾點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)344
10.6.2 新版animate（）用繪圖函數(shù)制作動(dòng)畫(huà)的實(shí)例344
10.6.3 新版animate（）用對(duì)象函數(shù)制作動(dòng)畫(huà)的實(shí)例346
10.6.4 新版animate（）用數(shù)據(jù)O/S制作動(dòng)畫(huà)的實(shí)例348第11章 3D動(dòng)畫(huà)的設(shè)計(jì)技術(shù)34911.1 點(diǎn)的過(guò)程動(dòng)畫(huà)350
11.1.1 中層動(dòng)畫(huà)350
11.1.2 內(nèi)層動(dòng)畫(huà)351
11.2 點(diǎn)的蹤跡動(dòng)畫(huà)352
11.2.1 中層動(dòng)畫(huà)352
11.2.2 內(nèi)層動(dòng)畫(huà)355
11.3 線的過(guò)程動(dòng)畫(huà)359
11.3.1 中層動(dòng)畫(huà)359
11.3.2 內(nèi)層動(dòng)畫(huà)360
11.4 線的蹤跡動(dòng)畫(huà)361
11.4.1 外層動(dòng)畫(huà)361
11.4.2 中層動(dòng)畫(huà)361
11.4.3 內(nèi)層動(dòng)畫(huà)362
11.5 面體的過(guò)程動(dòng)畫(huà)366
11.5.1 外層動(dòng)畫(huà)366
11.5.2 中層動(dòng)畫(huà)366
11.5.3 內(nèi)層動(dòng)畫(huà)367
11.6 面體的蹤跡動(dòng)畫(huà)367
11.6.1 中層動(dòng)畫(huà)367
11.6.2 內(nèi)層動(dòng)畫(huà)368
11.7 各類(lèi)動(dòng)畫(huà)內(nèi)層設(shè)計(jì)要點(diǎn)372
11.7.1 過(guò)程動(dòng)畫(huà)的內(nèi)層設(shè)計(jì)要點(diǎn)372
11.7.2 點(diǎn)元蹤跡動(dòng)畫(huà)的內(nèi)層設(shè)計(jì)要點(diǎn)373
11.7.3 線元蹤跡動(dòng)畫(huà)的內(nèi)層設(shè)計(jì)要點(diǎn)373
11.7.4 面元蹤跡動(dòng)畫(huà)的內(nèi)層設(shè)計(jì)要點(diǎn)374第12章 主題數(shù)學(xué)動(dòng)畫(huà)典例分析37512.1 圓柱面漸伸展開(kāi)為平面375
12.1.1 連環(huán)畫(huà)面375
12.1.2 頁(yè)面程序375
12.1.3 解釋和評(píng)說(shuō)376
12.2 圓柱面的截口曲線376
12.2.1 連環(huán)畫(huà)面376
12.2.2 頁(yè)面程序377
12.2.3 解釋和評(píng)說(shuō)377
12.3 展開(kāi)圓柱截口曲線成為一條正弦曲線378
12.3.1 連環(huán)畫(huà)面378
12.3.2 頁(yè)面程序378
12.3.3 解釋和評(píng)說(shuō)379
12.4 地球公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)的示意動(dòng)畫(huà)379
12.4.1 連環(huán)畫(huà)面379
12.4.2 頁(yè)面程序380
12.4.3 解釋和評(píng)說(shuō)381
12.5 球面數(shù)字地球儀381
12.5.1 連環(huán)畫(huà)面381
12.5.2 頁(yè)面程序382
12.5.3 解釋和評(píng)說(shuō)382
12.6 二元變量在任意點(diǎn)處的“全方位”極限383
12.6.1 連環(huán)畫(huà)面383
12.6.2 頁(yè)面程序383
12.6.3 解釋和評(píng)說(shuō)384
12.7 二元變量在原點(diǎn)處的“指定路徑”極限384
12.7.1 連環(huán)畫(huà)面384
12.7.2 頁(yè)面程序385
12.7.3 解釋和評(píng)說(shuō)386
12.8 全微分、全增量、偏微分、偏增量386
12.8.1 連環(huán)畫(huà)面386
12.8.2 頁(yè)面程序387
12.8.3 解釋和評(píng)說(shuō)388
12.9 二重積分的概念388
12.9.1 連環(huán)畫(huà)面388
12.9.2 頁(yè)面程序389
12.9.3 解釋和評(píng)說(shuō)389
12.10 曲面面積的定義390
12.10.1 連環(huán)畫(huà)面390
12.10.2 頁(yè)面程序390
12.10.3 解釋和評(píng)說(shuō)392
12.11 空間曲線的基本三棱形（活動(dòng)標(biāo)架）393
12.11.1 連環(huán)畫(huà)面393
12.11.2 頁(yè)面程序393
12.11.3 解釋和評(píng)說(shuō)394
12.12 空間曲線的漸開(kāi)線及其等距曲線396
12.12.1 連環(huán)畫(huà)面396
12.12.2 頁(yè)面程序397
12.12.3 解釋和評(píng)說(shuō)397
12.13 漸開(kāi)線齒輪展成加工原理：平面族的包絡(luò)399
12.13.1 連環(huán)畫(huà)面399
12.13.2 頁(yè)面程序399
12.13.3 解釋和評(píng)說(shuō)400
12.14 旋轉(zhuǎn)面上的測(cè)地線400
12.14.1 連環(huán)畫(huà)面400
12.14.2 頁(yè)面程序401
12.14.3 解釋和評(píng)說(shuō)403參考文獻(xiàn)404