應(yīng)用微分方程

1 一階常微分方程
　1.1　導(dǎo)數(shù)已解出的一階方程
　1.2　導(dǎo)數(shù)未解出的一階方程
　1.3　應(yīng)用
　習(xí)題一
2 高階微分方程
　2.1　高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
　2.2　n階常系數(shù)線性微分方程
　2.3　Euler方程
　2.4　高階微分方程的降階
　2.5　應(yīng)用
　習(xí)題二
3 線性常微分方程組
　3.1　一階微分方程組初值問(wèn)題解的存在唯一性
　3.2　線性微分方程組解的結(jié)構(gòu)
　3.3　常系數(shù)線性微分方程組
　3.4　微分方程和高階微分方程之間的互化
　3.5　二階變系數(shù)線性微分方程
　習(xí)題三
4 常微分方程邊值問(wèn)題和特征值問(wèn)題
　4.1　二階邊值問(wèn)題解的存在唯一性
　4.2　二階邊值問(wèn)題解的積分表示
　4.3　特征值問(wèn)題
　4.4　應(yīng)用
　習(xí)題四
5 偏微分方程
　5.1　波動(dòng)方程
　5.2　熱傳導(dǎo)方程
　5.3　調(diào)和方程
　5.4　二階線性偏微分方程的分類
　習(xí)題
6 差分法
　6.1　常微分方程邊值問(wèn)題
　6.2　橢圓型方程
　6.3　拋物型方程
　6.4　雙曲型方程
　習(xí)題六
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)