概率論與隨機過程

第1章 概率空間
　1.1 σ域
　1.2 概率空間
　習題1
第2章 隨機變量與分布函數(shù)
　2.1 隨機變量及其分布
　2.2 隨機向量，隨機變量的獨立性
　2.3 隨機變量函數(shù)的分布
　習題2
第3章 隨機向量的數(shù)字特征與特征函數(shù)
　3.1 關(guān)于數(shù)學期望的一些說明
　3.2 條件數(shù)學期望及其性質(zhì)
　3.3 隨機向量的數(shù)字特征
　3.4 特征函數(shù)
　3.5 正態(tài)隨機向量
　習題3
第4章 極限定理
　4.1 分布函數(shù)的弱收斂
　4.2 隨機變量的收斂性
　4.3 大數(shù)定律
　4.4 中心極限定理
　習題4
第5章 隨機過程的基本概念
　5.1 隨機過程的定義
　5.2 隨機過程的分布函數(shù)與數(shù)字特征
　5.3 幾類重要的隨機過程簡介
　習題5
第6章 馬爾可夫過程
　6.1 馬爾可夫鏈
　6.2 馬爾可夫鏈的進一步討論
　6.3 時間連續(xù)狀態(tài)離散的馬爾可夫過程
　習題6
第7章 泊松過程
　7.1 齊次泊松過程及其性質(zhì)
　7.2 非齊次泊松過程及其性質(zhì)
　7.3 若干統(tǒng)計分析
　7.4 復合泊松過程
　習題7
第8章 更新過程
　8.1 更新過程的定義
　8.2 更新過程的數(shù)字特征及其性質(zhì)
　8.3 若干極限定理與基本更新定理
　8.4 更新方程與關(guān)鍵更新定理
　習題8
第9章 鞅簡介
　9.1 鞅的定義及例子
　9.2 上鞅與下鞅
　9.3 停止定理
　9.4 鞅收斂定理
　9.5 關(guān)于σ域的鞅
　習題9
第10章 平穩(wěn)過程
　10.1 隨機分析
　10.2 平穩(wěn)過程及其相關(guān)函數(shù)
　10.3 傅氏變換
　10.4 平穩(wěn)過程的功率譜密度
　10.5 平穩(wěn)過程的遍歷性
　10.6 平穩(wěn)序列的預報
　習題10
參考文獻
附錄常用分布表