數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)

第1章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識
1.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)
1.1.1 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)
1.1.2 推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)
1.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
1.2.1 總體
1.2.2 樣本
1.2.3 統(tǒng)計(jì)量
1.2.4 順序統(tǒng)計(jì)量
1.2.5 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
習(xí)題一
第2章 統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布
2.1 常用分布類型
2.1.1 X2-分布
2.1.2 t-分布
2.1.3 F-分布
2.2 正態(tài)總體的抽樣分布
2.3 上a-分位點(diǎn)及其性質(zhì)
2.4 順序統(tǒng)計(jì)量的分布
2.4.1 順序統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)合分布
2.4.2 任何一個順序統(tǒng)計(jì)量的分布
2.4.3 任何兩個順序統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)合分布
2.4.4 樣本極差的分布
習(xí)題二
第3章 參數(shù)估計(jì)理論
3.1 點(diǎn)估計(jì)
3.2 矩估計(jì)法
3.3 極大似然估計(jì)法
3.4 貝葉斯估計(jì)法
3.4.1 決策理論的基本概念
3.4.2 貝葉斯估計(jì)量
3.5 點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性
3.5.1 無偏性
3.5.2 有效性與有效估計(jì)量
3.5.3 相合估計(jì)(一致估計(jì))
3.5.4 充分統(tǒng)計(jì)量
3.6 參數(shù)的置信區(qū)間
3.6.1 參數(shù)置信區(qū)間的定義
3.6.2 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
3.6.3 非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
習(xí)題三
第4章 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)
4.1 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
4.1.1 原假設(shè)和備擇假設(shè)
4.1.2 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤
4.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的原理
4.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟
4.3 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方法
4.3.1 正態(tài)檢驗(yàn)法
4.3.2 t檢驗(yàn)法
4.3.3 X2檢驗(yàn)法
4.3.4 F檢驗(yàn)法
4.4 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)概要
4.4.1 假設(shè)檢驗(yàn)的詳細(xì)步驟
4.4.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本假設(shè)條件
4.4.3 假設(shè)檢驗(yàn)的類型
4.5 非參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
4.5.1 X2-擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
4.5.2 柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗(yàn)
4.5.3 獨(dú)立性檢驗(yàn)
習(xí)題四
第5章 回歸分析
5.1 問題的提出
5.2 簡單線性回歸模型
5.2.1 線性模型
5.2.2 簡單線性回歸模型
5.2.3 最小二乘法
5.2.4 最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
5.2.5 σ2的無偏估計(jì)量
5.2.6 估計(jì)量的分布
5.3 簡單線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)
5.3.1 F檢驗(yàn)(方差分析)法
5.3.2 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法
5.4 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間
5.4.1 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
5.4.2 回歸系數(shù)的置信區(qū)間
5.5 回歸模型用于預(yù)測和控制
5.5.1 預(yù)測
5.5.2 控制
5.6 多元線性回歸模型
5.6.1 幾種特殊矩陣
5.6.2 多元線性回歸模型的矩陣表達(dá)式
5.6.3 向量β的最小二乘估計(jì)量及其性質(zhì)
5.6.4 σ2的最大似然估計(jì)量及其性質(zhì)
5.7 多元線性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)推斷
5.7.1 β和σe2的分布
5.7.2 多元線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)
5.7.3 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和置信區(qū)間
5.7.4 預(yù)測
5.8 例題分析
5.9 化非線性回歸模型為線性回歸模型
習(xí)題五
第6章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和方差分析
6.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)
6.1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念
6.1.2 正交表介紹
6.1.3 用正交表安排試驗(yàn)及直觀分析
6.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析
6.2.1 單因素方差分析
6.2.2 雙因素方差分析
6.2.3 多因素方差分析
6.3 介紹幾種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及其方差分析
6.3.1 有交互作用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)
6.3.2 混合水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)
6.3.3 擬水平設(shè)計(jì)法
6.3.4 部分追加設(shè)計(jì)法
6.3.5 并列設(shè)計(jì)法
習(xí)題六
附錄 部分習(xí)題答案與提示
常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)表
附表1 泊松分布的概率數(shù)值表
附表2 二項(xiàng)分布數(shù)值表
附表3 泊松分布數(shù)值表
附表4 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表
附表5 X2-分布上側(cè)分位數(shù)表
附表6 t-分布上側(cè)分位數(shù)表
附表7 F-分布上側(cè)分位數(shù)表
附表8 Dn的極限分布數(shù)值表
附表9 秩檢驗(yàn)分位數(shù)表
參考文獻(xiàn)