蒙特卡羅方法及其在水力學中的應用

1 蒙特卡羅方法基礎
1.1 蒙特卡羅方法的基礎知識
1.2 隨機數與偽隨機數
1.3 任意分布的偽隨機變量的抽樣
1.4 蒙特卡羅計算中減少方差的技巧
2 蒙特卡羅方法求解隨機性問題
2.1 隨機誤差干擾問題
2.2 最大彎矩的求解
2.3 風險估計問題
2.4 一類隨機微分方程的求解
2.5 地下水允許開采量確定的風險分析
3 蒙特卡羅方法求解確定性問題
3.1 蒙特卡羅方法在求解線性代數方程組中的應用
3.2 蒙特卡羅方法在求解線性積分方程中的應用
3.3 蒙特卡羅方法在求解非線性代數方程組中的應用
4 蒙特卡羅方法求解橢圓型偏微分方程
4.1 一般橢圓型偏微分方程的蒙特卡羅解法及證明
4.2 幾種特殊形式橢圓型偏微分方程的蒙特卡羅解法
4.3 第二、三邊值問題
4.4 橢圓型方程的不規(guī)則游動網格的蒙特卡羅解法
5 蒙特卡羅方法求解拋物型偏微分方程
5.1 一般拋物型偏微分方程的蒙特卡羅解法
5.2 幾種特殊形式拋物型偏微分方程的蒙特卡羅解法
5.3 驗證算例
5.4 拋物型方程的不規(guī)則游動網格的蒙特卡羅解法
6 蒙特卡羅方法計算復雜邊界滲流
6.1 滲流問題的數學模型
6.2 滲流問題的蒙特卡羅解法
6.3 算例
7 蒙特卡羅方法解堰閘自由面流動
7.1 堰閘流動的定解問題
7.2 自由表面及流量的調整
7.3 算例
8 蒙特卡羅方法在供水管網分析中的應用
8.1 概述
8.2 管網分析的隨機游動模型
8.3 管網元件的處理
8.4 算例
9 蒙特卡羅方法在河網計算中的應用
9.1 河網計算原理
9.2 非恒定流計算
10 蒙特卡羅方法在泥沙運動模擬中的應用
……
11 蒙特卡羅方法在水環(huán)境預報中的應用
參考文獻