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內(nèi)容簡介

　　本書為北京大學數(shù)學科學學院概率統(tǒng)計系"應用多元統(tǒng)計分析"課程使用多年的教材，它主要介紹一些實用的多元統(tǒng)計分析方法的理論及其應用，并列舉了各方面的應用實例，同時還以國際上著名的統(tǒng)計分析軟件SAS系統(tǒng)作為典型工具，通過實例介紹如何處理數(shù)據(jù)分析中的各種實際問題。本書共分十一章。第一章為緒論；第二、第三章介紹多元統(tǒng)計分析的理論基礎：多元正態(tài)分布及其參數(shù)的估計和檢驗問題；第四章重點介紹多因變量的多元線性回歸的有關(guān)問題，包括模型、參數(shù)的估計及其性質(zhì)、假設檢驗、變量篩選，以及雙重篩選逐步回歸問題；第五、第六章介紹分類問題（判別與聚類）；第七到第九章介紹降維的多變量方法（主成分分析、因子分析和對應分析方法）；第十章討論兩組相關(guān)變量的典型相關(guān)分析；第十一章介紹近年來發(fā)展的偏最小二乘回歸分析方法；并且在每一章內(nèi)都配有適量的習題。"附錄"中介紹了本課程所需的矩陣代數(shù)的有關(guān)內(nèi)容；書末附有"部分習題參考解答或提示"，這些都將更便于讀者自學。本書可作為綜合大學、工科大學或高等師范學院數(shù)學系、應用數(shù)學系、經(jīng)濟學等相關(guān)專業(yè)的本科生或研究生教材或教學參考書；對于其他領(lǐng)域中從事應用統(tǒng)計的工作人員也是一本極好的學習參考書。

作者簡介

　　高惠璇，北京大學數(shù)學科學學院教授。1965年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系。長期從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學、科研工作，主要研究方向是統(tǒng)計計算、統(tǒng)計軟件與應用多元統(tǒng)計方法，曾參加過國家教委《數(shù)學軟件的研究與開發(fā)》項目和統(tǒng)計軟件的開發(fā)及推廣普及工作。

圖書目錄

第一章緒論
1. 1 引言
1. 2 多元統(tǒng)計分析的應用
1. 3 多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖表示法
習題一
第二章多元正態(tài)分布及參數(shù)的估計
2. 1 隨機向量
2. 2 多元正態(tài)分布的定義與基本性質(zhì)
2. 3 條件分布和獨立性
2. 4 隨機陣的正態(tài)分布
2. 5 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計
習題二
第三章多元正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
3. 1 幾個重要統(tǒng)計量的分布
3. 2 單總體均值向量的檢驗及置信域
3. 3 多總體均值向量的檢驗
3. 4 協(xié)方差陣的檢驗
3. 5 獨立性檢驗
3. 6 正態(tài)性檢驗
習題三
第四章回歸分析
4. 1 經(jīng)典多元線性回歸
4. 2 回歸變量的選擇與逐步回歸
4. 3 多因變量的多元線性回歸
4. 4 多因變量的逐步回歸
4. 5 雙重篩選逐步回歸
習題四
第五章判別分擴
5. 1 距離判別
5. 2 貝葉斯 Bayes 判別法及廣義平方距離判別法
5. 3 費希爾 Pisher 判別
5. 4 判別效果的檢驗及各變量判別能力的檢驗
5. 5 逐步判別
習題五
第六章聚類分析
6. 1 聚類分析的方法
6. 2 距離與相似系數(shù)
6. 3 系統(tǒng)聚類法
6. 4 系統(tǒng)聚類法的性質(zhì)及類的確定
6. 5 動態(tài)聚類法
6. 6 有序樣品聚類法最優(yōu)分割法
6. 7 變量聚類方法
習題六
第七章主成分分析
7. 1 總體的主成分
7. 2 樣本的主成分
7. 3 主成分分析的應用
習題七
第八章因子分析
8. 1 引言
8. 2 因子模型
8. 3 參數(shù)估計方法
8. 4 方差最大的正交旋轉(zhuǎn)
8. 5 因子得分
8. 6 Q型因子分析
習題八
第九章對應分析方法
9. 1 什么是對應分析方法
9. 2 對應分析方法的原理
9. 3 應用例子
習題九
第十章典型相關(guān)分析
10. 1 總體典型相關(guān)
10. 2 樣本典型相關(guān)
10. 3 典型冗余分析
習題十
第十一章偏最小二乘回歸分析
11. 1 偏最小二乘回歸分析方法
11. 2 應用例子
習題十一
附錄矩陣代數(shù)
1 向量與長度
2 矩陣及基本運算
3 行列式
4 逆矩陣. 矩陣的秩及分塊求逆
5 特征值. 特征向量和矩陣的跡
6 正定矩陣. 非負定矩陣和投影矩陣
7 特征值的極值問題
8 矩陣的微商和變換的雅可比行列式
9 消去變換
部分習題參考解答或提示
參考文獻
主要符號說明
索引