數(shù)學史通論：翻譯版

序 言
第一篇 6世紀前的數(shù)學
第1章 古代數(shù)學
1.1 古代文明
1.2 計數(shù)
1.3 算術計算
1.4 線性方程
1.5 初等幾何
1.6 天文計算
1.7 平方根
1.8 畢達哥拉斯定理
1.9 二次方程
第2章 希臘數(shù)學的開始
2.1 最早的希臘數(shù)學
2.2 柏拉圖時期
2.3 亞里士多德
2.4 歐幾里得與《原本》
2.5 歐幾里得的其他著作
第3章 阿基米德與阿波羅尼烏斯
3.1 阿基米德和物理學
3.2 阿基米德和數(shù)值計算
3.3 阿基米德與幾何
3.4 阿波羅尼烏斯之前的圓錐曲線研究
3.5 阿波羅尼烏斯的圓錐曲線論
第4章 古希臘時代的數(shù)學方法
4.1 托勒密之前的天文學
4.2 托勒密與《大成》
4.3 實用數(shù)學
第5章 希臘數(shù)學的晚期
5.1 尼可馬科斯和初等數(shù)論
5.2 丟番圖和希臘代數(shù)
5.3 帕普斯與分析
第二篇 中世紀的數(shù)學：500-1400
第6章 中世紀的中國和印度
6.1 中世紀的中國數(shù)學簡介
6.2 觀測的數(shù)學和天文學
6.3 不定分析
6.4 解方程
6.5 中世紀印度數(shù)學介紹
6.6 印度三角學
6.7 印度對不定方程的研究
6.8 代數(shù)與組合學
6.9 印度－阿拉伯十進位值制數(shù)表
第7章 伊斯蘭數(shù)學
7.1 十進制算術
7.2 代數(shù)
7.3 組合數(shù)學
7.4 幾何學
7.5 三角學
第8章 中世紀的歐洲數(shù)學
8.1 幾何學和三角學
8.2 組合學
8.3 中世紀的代數(shù)
8.4 運動的數(shù)學
插入章 世界各地的數(shù)學
Ⅰ.1 14世紀轉折時期的數(shù)學0
Ⅰ.2 美洲、非洲以及太平洋地區(qū)的數(shù)學
第三篇 早期近代數(shù)學：1400-1700
第9章 文藝復興時期的代數(shù)
9.1 意大利的算圖學家
9.2 法國、德國、英國和葡萄牙的代數(shù)
9.3 三次方程的求解
9.4 韋達和斯蒂文的工作
第10章 文藝復興時期的數(shù)學方法
10.1 透視學
10.2 地理和航海
10．3 天文學和三角學
10．4 對數(shù)
10．5 運動學
第1l章17世紀的幾何、代數(shù)和概率
11．1 解析幾何
11．2 方程理論
11．3 初等概率論
11．4 數(shù)論
11．5 射影幾何
第12章 微積分的開端
12．1 切線和極值
12．2 面積和體積
12．3 冪級數(shù)
12．4 曲線求長法和基本定理
12．5 伊薩克·牛頓
12．6 戈特弗里德·威廉·萊布尼茨
12．7 第一批微積分教科書
第四篇 近代數(shù)學：1700一2000
第13章 18世紀的分析學
13．1 微分方程
13．2 微積分學課本
13．3 重積分
13．4 偏微分方程：波動方程
13．5 微積分學的基礎
第14章 18世紀的概率、代數(shù)和幾何
14．1 概率論
14．2 代數(shù)與數(shù)論
14．3 幾何學
14．4 法國大革命與數(shù)學教育
14．5 美洲的數(shù)學發(fā)展
第15章 19世紀的代數(shù)
15．1 數(shù)論
15．2 解代數(shù)方程
15．3 群和域——結構研究的開始
15．4 符號代數(shù)
15．5 矩陣和線性方程組
第16章 19世紀的分析
16．1 分析的嚴謹性
16．2 分析的算術化
16．3 復分析
16．4 向量分析
16．5 概率論與統(tǒng)計學
第17章 19世紀的幾何學
17．1 微分幾何學
17．2 非歐幾里得幾何
17．3 射影幾何
17．4 n維幾何
17．5 幾何基礎
第18章 20世紀的數(shù)學
18．1 集合論：問題和悖論
18．2 拓撲學
18．3 代數(shù)方面的新思想
18．4 計算機及其應用
習題答案
總參考文獻