概率論與數(shù)理統(tǒng)計

1 事件與概率
1.1 隨機事件與樣本空間
1.2 相對頻率和概率
1.3 古典型概率與幾何型概率
1.4 概率空間與σ-代數(shù)
1.5 條件概率、全概率公式及貝葉斯公式
1.6 事件的獨立性及貝努里試驗
習(xí)題1
2 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量定義及分布函數(shù)
2.2 離散型隨機變量
2.3 連續(xù)型隨機變量
習(xí)題2
3 隨機向量及其函數(shù)的分布
3.1 隨機向量及分布函數(shù)
3.2 離散型隨機向量與連續(xù)型隨機向量
3.3 邊際分布與隨機變量獨立性
3.4 隨機變(向)量函數(shù)的分布
3.5 條件分布
習(xí)題3
4 數(shù)字特征及特征函數(shù)
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.2 方差
4.3 隨機向量的數(shù)字特征
4.4 矩
4.5 條件數(shù)學(xué)期望
4.6 特征函數(shù)
習(xí)題4
5 極限定理
5.1 隨機變量序列的收斂性
5.2 大數(shù)定律
5.3 中心極限定理
習(xí)題5
6 抽樣分布
6.1 母體及子樣
6.2 統(tǒng)計量及常用分布
6.3 抽樣分布定理
6.4 順序統(tǒng)計量與極差
習(xí)題6
7 估計理論
7.1 矩法估計
7.2 極大似然估計
7.3 點估計的性質(zhì)
7.4 區(qū)間估計
習(xí)題7
8 假設(shè)檢驗
8.1 引言
8.2 參數(shù)假設(shè)檢驗
8.3 χ2-擬合檢驗
8.4 其他非參數(shù)假設(shè)檢驗
8.5 勢函數(shù)和最佳檢驗
8.6 子樣容量的確定
習(xí)題8
9 方差分析
9.1 單因素試驗的方差分析
9.2 雙因素試驗的方差分析
9.3 正交試驗設(shè)計介紹
習(xí)題9
10 回歸分析
10.1 回歸分析的基本概念
10.2 多元線性回歸分析
10.3 中心化回歸模型
10.4 一元線性回歸
10.5 線性回歸模型的推廣
習(xí)題10
附錄1 R-S積分的定義及性質(zhì)
附錄2 若干矩陣知識
附錄3 數(shù)學(xué)用表
參考文獻(xiàn)