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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是教育部教育科學(xué)“十五”國(guó)家規(guī)劃課題研究成果，是北華大學(xué)杜忠復(fù)同志主編的應(yīng)用型系列教材中的《大學(xué)數(shù)學(xué)——高等數(shù)學(xué)》分冊(cè)（本系列教材包括《大學(xué)數(shù)學(xué)——高等數(shù)學(xué)》，《大學(xué)數(shù)學(xué)——線性代數(shù)》和《大學(xué)數(shù)學(xué)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》三個(gè)分冊(cè)）。全書共十章，主要內(nèi)容有：函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分矩陣，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，一元函數(shù)的積分學(xué)，常微分方程，無(wú)窮級(jí)數(shù)，空間解析幾何，多元函數(shù)的微分學(xué)，多元函數(shù)的積分學(xué)和場(chǎng)論初步。本書的主要特色是將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與理論教學(xué)有機(jī)的融于一體，充分利用一些現(xiàn)代教育技術(shù)。把一些抽象的，不易教又不易學(xué)而學(xué)生又必須了解的內(nèi)容借助于實(shí)驗(yàn)或演示來(lái)處理。對(duì)一些繁雜的計(jì)算問(wèn)題，不要求學(xué)生做過(guò)多的訓(xùn)練，只需要學(xué)生掌握內(nèi)容和思想方法。對(duì)于大量的運(yùn)算可通過(guò)計(jì)算機(jī)（軟件）完成，可以把學(xué)生從繁重的計(jì)算中解放出來(lái)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容在整個(gè)教材體系上有承上啟下的作用，前后呼應(yīng)，理論與實(shí)驗(yàn)相呼應(yīng)。本書另一特色是注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的結(jié)合，增加數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練內(nèi)容，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的作用，提高數(shù)學(xué)建模能力，掌握對(duì)數(shù)學(xué)的初步運(yùn)用。書中側(cè)重?cái)?shù)學(xué)的思想方法，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)手段處理書中的一些重要但在教學(xué)中不易于展開(kāi)的問(wèn)題，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)處理計(jì)算問(wèn)題。對(duì)一些思想性，方法性較強(qiáng)的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展，以擴(kuò)充學(xué)生的視野。此外，通過(guò)使用本書教學(xué)，教師將理論與實(shí)驗(yàn)處理得當(dāng)可降低教學(xué)時(shí)數(shù)，而收到較好的效果。本書適用于應(yīng)用型院校非數(shù)學(xué)各專業(yè)學(xué)生使用。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《大學(xué)數(shù)學(xué)（微積分）》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 無(wú)窮小及極限運(yùn)算法則兩個(gè)重要極限
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第五節(jié) 再論極限與連續(xù)
第六節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第二章導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 求導(dǎo)法則
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 微分及其應(yīng)用
第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)與微分的幾點(diǎn)注記
第六節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理洛必達(dá)法則
第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性極值與最值
第三節(jié) 函數(shù)曲線性態(tài)的進(jìn)一步研究
第四節(jié) 柯西中值定理證明泰勒公式
第五節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第四章一元函數(shù)的積分學(xué)
第一節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本定理
第三節(jié) 不定積分的基本知識(shí)
第四節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
第五節(jié) 反常積分
第六節(jié) 定積分的應(yīng)用
第七節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第五章常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 可降階的高階微分方程
第四節(jié) 高階線性微分方程
第五節(jié) 微分方程的建立與應(yīng)用
第六節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第六章無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)
第五節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
第六節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第七章空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
第二節(jié) 向量的乘積運(yùn)算
第三節(jié) 平面與直線
第四節(jié) 曲面
第五節(jié) 曲線
第六節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第八章多元函數(shù)的微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分。
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)法則
第六節(jié) 多元微分的幾何應(yīng)用
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值
第八節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第九章多元函數(shù)的積分學(xué)
第一節(jié) 重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法
第三節(jié) 三重積分的計(jì)算法
第四節(jié) 曲線積分
第五節(jié) 曲面積分
第六節(jié) 多元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用
第七節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第十章場(chǎng)論初步
第一節(jié) 場(chǎng)論基本概念
第二節(jié) 各種積分間的關(guān)系
第三節(jié) 曲線積分、曲面積分與域型無(wú)關(guān)條件
附錄一 Mathemata簡(jiǎn)介
附錄二二階和三階行列式簡(jiǎn)介
附錄三積分表
習(xí)題答案