Banach代數(shù)

記號表
第一章Banach代數(shù)的一般概念
1.定義與例子
2.譜與譜半徑
附錄矢值解析函數(shù)
3.可逆元群及其主分量
4.理想與根基
5.廣義冪零元與廣義零因子
6.函數(shù)演算
7.賦范可除代數(shù)
8.實Banach代數(shù)
9.半單純Banach代數(shù)范數(shù)的唯一性
10.逼近單位元與因子分解
第二章交換的Banach代數(shù)
1.Gelfand理論(有單位元的情形)
2.元單位元情形的注記
3.譜空間的例子
4.半單純的交換Banach代數(shù)
5.實交換的Banach代數(shù)
6.Shilov邊界
7.導(dǎo)運算與自同構(gòu)
附錄有限維半單純(復(fù))代數(shù)的構(gòu)造
8.Banach代數(shù)中函數(shù)方程的解
第三章交換Banach代數(shù)與多復(fù)變函數(shù)理論
1.多個復(fù)變量的解析函數(shù)的基本概念
2.聯(lián)合譜與多項式凸性
3.交換Banach代數(shù)中多個元素的函數(shù)演算
4.隱函數(shù)定理
5.ArensRoyden定理
6.緊Hausdorff空間的Cech上同調(diào)群
7.譜空間的第0與第1階的Cech上同調(diào)群
第四章Banach代數(shù)與K理論
1.若干準備知識
2.函數(shù)K0
3.函數(shù)K1
4.K0與K1之間的關(guān)系
5.Bott周期性定理
拓撲K理論
第五章Banach*代數(shù)
1.交換的Banach*代數(shù)
2.*運算的連續(xù)性
3.*表示的自動連續(xù)性
4.正泛函的GNS構(gòu)造及其連續(xù)性
5.拓撲不可約*表示
6.厄米的Banach*代數(shù)
7.H*代數(shù)
8.c*代數(shù)的初步
第六章抽象調(diào)和分析的基礎(chǔ)
1.局部緊群上的Haar測度
2.局部緊群捃代數(shù)
3.交換的局部緊群上的調(diào)和分析
4.緊群的構(gòu)造及其酉表示
參考文獻
索引