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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是一部用波利亞風(fēng)格寫成的數(shù)學(xué)方法論專著，它寓數(shù)學(xué)的思想方法于數(shù)學(xué)研究、發(fā)現(xiàn)、探索、和解題之中，既是嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)書、方法書，又是妙趣橫生的科普作品；它運(yùn)用從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)課本、眾多數(shù)學(xué)家的著作和手稿里采集的豐富素材，歸納、研究合情推理方法，對(duì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、解題、數(shù)學(xué)和研究中廣泛應(yīng)用的觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、聯(lián)想、猜測(cè)、檢驗(yàn)、推廣、限定以及抽象、概括、演繹和證明等典型思維方法，進(jìn)行了探討。本書適合于數(shù)學(xué)教育工作者、中學(xué)生和大學(xué)生，以及廣大的數(shù)學(xué)愛好者閱讀。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的藝術(shù)：數(shù)學(xué)探索中的合情推理》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章歸納
1 觀察和歸納
2 探索接觸
3 檢驗(yàn)接觸
4 歸納的態(tài)度
5 歸納的作用·歸納認(rèn)識(shí)
6 歸納的作用·歸納發(fā)現(xiàn)
注釋、問題與課題
第二章推廣·限定·類比
1 一個(gè)例子
2 推廣
3 限定
4 類比
5 推廣、限定和類比
6 用類比來發(fā)現(xiàn)
7 類比和歸納
注釋、問題與課題
第三章平面幾何中的歸納法
1 中國(guó)古算
2 歸納中的演繹
3 洞淵九容
4 類比、歸綱和演繹
5 公理的誕生
6 演繹中的歸納
7 類比、演繹和數(shù)學(xué)問題
8 全等與運(yùn)動(dòng)
9 從全等到相似
10 完全的歸納與組合
注釋、問題與課題
第四章從平面到空間
第五章面積和體積
第六章算術(shù)中的歸納法
第七章代數(shù)中的歸納法
第八章抽象——精致的類比
第九章極大與極小
第十章等周問題
第十一章最優(yōu)化問題
第十二章計(jì)數(shù)
第十三章組合
第十四章數(shù)學(xué)全息現(xiàn)象
第十五章數(shù)學(xué)的追求
第十六章合情推理模式
第十七章歸納與數(shù)學(xué)教學(xué)
參考解答與提示
后記