高等代數(shù)學(xué)

     目 錄
   第一章 行列式
    1.1行列式的定義
    1.2行列式的性質(zhì)
    1.3Cramer法則
    1.4行列式按行展開(kāi)與轉(zhuǎn)置
    1.5行列式的計(jì)算
    1.6行列式的其他定義
    1.7Laplace定理
   第二章 矩陣
    2.1矩陣的概念
    2.2矩陣的運(yùn)算
    2.3方陣的逆陣
    2.4分塊矩陣
    2.5矩陣的初等變換與初等矩陣
   第三章 線(xiàn)性空間
    3.1數(shù)域
    3.2n維向量
    3.3線(xiàn)性空間
    3.4向量的線(xiàn)性關(guān)系
    3.5基與維數(shù)
    3.6基變換與過(guò)渡矩陣
    3.7子空間
    3.8矩陣的秩
    3.9線(xiàn)性方程組的解
   第四章 線(xiàn)性映射
    4.1線(xiàn)性映射的概念
    4.2線(xiàn)性變換的運(yùn)算
    4.3線(xiàn)性映射與矩陣
    4.4線(xiàn)性映射的像與核
    4.5不變子空間
   第五章 多項(xiàng)式
    5.1一元多項(xiàng)式代數(shù)
    5.2整除
    5.3最大公因式
    5.4因式分解
    5.5多項(xiàng)式函數(shù)
    5.6復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式
    5.7實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式
    5.8有理系數(shù)多項(xiàng)式
    5.9多元多項(xiàng)式
    5.10對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式
    5.11結(jié)式和判別式
   第六章 特征值
    6.1特征值和特征向量
    6.2對(duì)角陣
    6.3Cayley－Hamilton定理
    6.4特征值的估計(jì)
   第七章 相似標(biāo)準(zhǔn)型
    7.1多項(xiàng)式矩陣
    7.2矩陣的法式
    7.3不變因子
    7.4有理標(biāo)準(zhǔn)型
    7.5初等因子
    7.6Jordan標(biāo)準(zhǔn)型
    7.7Jordan標(biāo)準(zhǔn)型的進(jìn)一步討論和應(yīng)用舉例
    7.8矩陣函數(shù)
   第八章 二次型
    8.1二次型與矩陣的合同
    8.2二次型的化簡(jiǎn)
    8.3慣性定理
    8.4正定型與正定陣
    8.5Hermite型
   第九章 內(nèi)積空間
    9.1內(nèi)積空間
    9.2正交基
    9.3伴隨
    9.4正交變換和酉變換
    9.5正規(guī)算子
    9.6實(shí)正規(guī)陣
    9.7譜理論
    9.8最小二乘解
   第十章 雙線(xiàn)性型
    10.1對(duì)偶空間
    10.2雙線(xiàn)性型
    10.3純量積
    10.4交錯(cuò)型與辛空間
    10.5對(duì)稱(chēng)型與正交幾何
    10.6準(zhǔn)雙線(xiàn)性型簡(jiǎn)介