非線性電路與混沌

前言
第一章 非線性電陰電器
  1.1 引言
  1.2 非線性電阻網絡方程式編寫
  1.3 非線性電阻電路的基本概念
  1.4 非線性電阻電路解的性質
  參考文獻
第二章 非線性動態(tài)電路
  2.1 動態(tài)電路方程編寫
  2.2 電路方程的解及其性質
  2.3 電路系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解
  2.4 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性化
  2.5 平衡點的穩(wěn)定性
  2.6 周期解的穩(wěn)定性與龐加萊映射
  參考文獻
第三章 非線性二階自治電路
  3.1 二階自治電路與等傾線作圖法
  3.2 二階電路平衡點及其分類
  3.3 二階電路平衡點及其穩(wěn)定性
  3.4 相平面有界區(qū)域內軌線的性質
  3.5 相平面上極限環(huán)及其穩(wěn)定性
  參考文獻
第四章 非線性電路分岔與結構穩(wěn)定性
  4.1 引言
  4.2 分岔概念與降維處理
  4.3 平衡點分岔的基本情況
  4.4 閉軌分岔與映射分岔
  參考文獻
第五章 非線性電路的定量解析方法
  5.1 引言
  5.2 自治電路中周期解的近似解析方法
  5.3 非自治電路中的周期解——諧振
  5.4 非自治電路中的周期解——同步振蕩
  參考文獻
第六章 程非線性電路中的混沌現(xiàn)象
  6.1 引言
  6.2 混沌及其特征
  6.3 混沌產生的機理與條件
  6.4 梅利尼科夫方法及其應用
  6.5 席尼爾科夫定理及其應用
  參考文獻
第七章 常用數(shù)值方法
  7.1 引言
  7.2 牛頓·拉弗森方法
  7.3 爭軌線積分算法
  7.4 頻譜分析及相關數(shù)據(jù)處理
  7.5 李雅普諾夫指數(shù)計算
  參考文獻
第八章 典型混沌電路分析示例
  8.1 引言
  8.2 電路模型與方程
  8.3 平衡點及其穩(wěn)定性
  8.4 Hopf分岔與中心流行
  8.5 席尼爾科夫意義下的混沌
  8.6 拓撲等價與拓撲共軛
  8.7 計算機模擬
  8.8 電路實驗
參考文獻