高等數(shù)學（上）

前 言
第一章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 初等函數(shù)
第二節(jié) 極限的概念
第三節(jié) 無窮小與無窮大
第四節(jié) 極限的運算
第五節(jié) 兩個重要極限
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
復習題—
第二章 導數(shù)與徽分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
第三節(jié) 復合函數(shù)的求導法則
第四節(jié) 反函數(shù)的導數(shù)和基本初等函數(shù)的求導公式
第五節(jié) 高階導數(shù)
第六節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
第七節(jié) 變化率問題舉例
第八節(jié) 微分
第九節(jié) 曲率
復習題二
第三章 導數(shù)的應用
第一節(jié) 中值定理與羅必塔法則
第二節(jié) 函數(shù)的單調性與極值
第三節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值
第四節(jié) 曲線的凹凸與拐點
第五節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
復習題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 原函數(shù)與不定積分
第二節(jié) 積分的基本公式和法則 直接積分法
第三節(jié) 換元積分法
第四節(jié) 分部積分法
第五節(jié) 積分表的應用
復習題四
第五章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 定積分的計算公式和性質
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié) 廣義積分
第五節(jié) 定積分在幾何中的應用
第六節(jié) 定積分在其他方面的應用
復習題五
第六章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的概念
第二節(jié) 一階線性微分方程
第三節(jié) 齊次方程與高階特殊類型微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
第五節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第六節(jié) 微分方程應用舉例
復習題六
第七章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 無窮級數(shù)的概念
第二節(jié) 數(shù)項級數(shù)的審斂法
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開
第五節(jié) 傅里葉級數(shù)
第六節(jié) 周期為2I的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
第七節(jié) 傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式
復習題七
第八章 拉普拉斯變換
第一節(jié) 拉普拉斯變換的基本概念
第二節(jié) 拉普拉斯變換的性質
第三節(jié) 拉普拉斯逆變換
第四節(jié) 拉普拉斯變換的應用
復習題八
第九章 Mathematica軟件的應用（上）
第一節(jié) Mathematica概述
第二節(jié) 解方程命令
第三節(jié) 作函數(shù)圖像命令
第四節(jié) 求函數(shù)極限命令
第五節(jié) 求函數(shù)的導數(shù)和微分命令
第六節(jié) 求一元函數(shù)的積分命令
第七節(jié) 解常微分方程命令
第八節(jié) laplace變換命令
附錄
附錄A 常用積分表
附錄B 習題參考答案