前言
第1篇 高等數學
1. 1 函數
1. 1. 1 求兩類函數的表達式
1. 1. 2 判別 證明 幾類函數的奇偶性
1. 1. 3 奇. 偶函數的幾個性質的應用
1. 1. 4 判別 證明 函數的周期性
習題1. 1
1. 2 極限. 連續(xù)
1. 2. 1 極限的概念與基本性質
1. 2. 2 求未定式極限
1. 2. 3 求數列極限
1. 2. 4 求幾類子函數形式特殊的函數極限
1. 2. 5 計算極限的幾類綜合題
1. 2. 6 求極限式中的待定常數
1. 2. 7 比較和確定無窮小的階
1. 2. 8 討論函數的連續(xù)性及間斷點的類型
1. 2. 9 根據函數的連續(xù)性確定待定常數
1. 2. 10 用連續(xù)函數性質證明中值命題
1. 3 一元函數微分學
1. 3. 1 導數定義的兩點應用
1. 3. 2 討論分段函數的可導性及其導函數的連續(xù)性
1. 3. 3 討論含絕對值的函數的可導性
1. 3. 4 求一元函數的導數和微分
1. 3. 5 利用羅爾定理證明中值等式
1. 3. 6 拉格朗日中值定理的幾點應用
1. 3. 7 利用柯西中值定理證明中值等式
1. 3. 8 證明多個中值所滿足的中值等式
1. 3. 9 泰勒定理的幾點應用
1. 3. 10 利用導數討論函數性態(tài)
1. 3. 11 利用函數性態(tài)討論方程的根
1. 3. 12 利用導數證明不等式
1. 3. 13 一元函數微分學的幾何應用
習題1. 3
1. 4 一元函數積分學
1. 4. 1 原函數與不定積分的關系
1. 4. 2 計算不定積分
1. 4. 3 利用定積分性質計算定積分
1. 4. 4 求解與變限積分有關的問題
1. 4. 5 證明定積分等式
1. 4. 6 證明定積分不等式
1. 4. 7 計算廣義積分
1. 4. 8 定積分的應用
習題1. 4
1. 5 多元函數微積分學
1. 5. 1 二 多 元函數微分學中的幾個概念
1. 5. 2 計算偏導數與全微分
1. 5. 3 多元函數微分學的應用
1. 5. 4 用直角坐標系計算二重積分
1. 5. 5 用極坐標系計算二重積分
1. 5. 6 求含二重積分的極限
習題1. 5
1. 6 常微分方程
1. 6. 1 求解一階線性微分方程
1. 6. 2 求解幾類可降階的微分方程
1. 6. 3 求解二階常系數線性微分方程
1. 6. 4 已知特解反求二階或高于二階的線性常系數方程
1. 6. 5 微分方程的簡單應用
習題1. 6
第2篇 線性代數
2. 1 計算行列式
2. 1. 1 計算特殊行列式
2. 1. 2 計算抽象矩陣的行列式
習題2. 1
2. 2 矩陣
2. 2. 1 證明矩陣的可逆性
2. 2. 2 矩陣元素給定, 求其逆矩陣的方法
2. 2. 3 求解矩陣方程
2. 2. 4 計算兩類矩陣的高次冪
2. 2. 5 求矩陣的秩
2. 2. 6 初等變換及其應用
2. 2. 7 判別兩同型矩陣等價或不等價
2. 2. 8 幾種特殊矩陣的運算規(guī)律
習題2. 2
2. 3 向量
2. 3. 1 判定向量組線性相關. 線性無關
2. 3. 2 判定向量能否由向量組線性表出
2. 3. 3 證明兩向量組等價
2. 3. 4 求向量組的秩與極大線性無關組
2. 3. 5 已知向量組的秩求其所含參數
2. 3. 6 證明向量組的秩
習題2. 3
2. 4 線性方程組
2. 4. 1 判定線性方程組解的情況
2. 4. 2 由其解反求方程組的參數或其系數矩陣
2. 4. 3 證明一組向量為基礎解系的常用方法
2. 4. 4 基礎解系和特解的簡便求法
2. 4. 5 求解含參數的線性方程組
2. 4. 6 求抽象線性方程組的通解
2. 4. 7 求兩線性方程組的非零公共解
習題2. 4
2. 5 矩陣的特征值. 特征向量
2. 5. 1 求矩陣的特征值. 特征向量
2. 5. 2 由特征值和 或 特征向量反求矩陣或矩陣中的參數
2. 5. 3 已知一矩陣的特征值. 特征向量, 求相關聯矩陣的特征值. 特征向量
2. 5. 4 判別方陣能否對角化
2. 5. 5 相似矩陣性質的簡單應用
2. 5. 6 與兩矩陣相似有關的計算
習題2. 5
習題答案與提示
鄂公網安備 42010302001612號 