計算方法

第1章 預備知識
 1.1 數(shù)值計算方法引論
 1.2 誤差
 1.3 算法的數(shù)值穩(wěn)定性
 1.4 向量和矩陣的范數(shù)
 習題一
第2章 一元非線性方程的解法
 2.1 二分法
 2.2 迭代法
 2.3 牛頓迭代法
 2.4 弦截法（割線法）
 2.5 埃特金迭代法
 習題二
第3章 線性代數(shù)方程組的解法
 3.1 簡單迭代法的一般形式
 3.2 雅可比迭代法和高斯—賽德爾迭代法
 3.3 超松弛迭代法
 3.4 順序高斯消去法
 3.5 選主元高斯消去法
 3.6 用消去法計算行列式和逆矩陣
 3.7 追趕法
 3.8 三角分解法
 3.9 線性方程組的最小二乘解
 3.10 方程組的性態(tài)及條件數(shù)
 習題三 
第4章 矩陣特征值與特征向量的計算
 4.1 冪法和反冪法
 4.2 QR方法
 習題四 
第5章 插值法和曲線擬合
 5.1 插值法的基本理論
 5.2 拉格朗日插值多項式
 5.3 牛頓均差插值多項式
 5.4 三次Hermite插值
 5.5 三次樣條插值
 5.6 B樣條曲線
 5.7 曲線擬合的最小二乘法
 習題五
第6章 數(shù)值積分
 6.1 數(shù)值積分公式的構(gòu)造和它的代數(shù)精度
 6.2 牛頓-柯特斯求積公式
 6.3 復合求積公式
 6.4 龍貝格求積法
 6.5 高斯求積公式
 6.6 數(shù)值微分
 習題六
第7章 常微分方程數(shù)值解法
 7.1 數(shù)值解法的構(gòu)造途徑
 7.2 歐拉法和改進的歐拉法
 7.3 龍格-庫塔法
 7.4 單步法的收斂性和穩(wěn)定性
 7.5 線性多步法
 7.6 一階常微分方程組與高階方程
 習題七
附錄A 實驗參考程序
附錄B 用MATLAB進行數(shù)值計算
附錄C 部分習題答案
參考文獻