圓映射

     目錄
   第1章 圓映射描述的周期與準周期運動
    1圓映射的定義
    2可逆圓映射
    3法里樹的數(shù)論與法里序列的符號表示
    4正弦圓映射參數(shù)平面上的相結(jié)構(gòu)
    5轉(zhuǎn)數(shù)區(qū)間、阿諾爾德舌頭 雙穩(wěn)和拓撲混沌
   第2章 圓映射的符號動力學
    6周期軌道的符號表示
    7法里序列的符號動力學
    8新生軌道與拓撲度定理
    9法里序列與M.S.s.序列的*積及二元樹
   第3章 由準周期向混沌過渡的標度律
    10標度行為的數(shù)值研究
    11臨界準周期軌道的分形結(jié)構(gòu)
    12重正化群分析
    13臨界線上轉(zhuǎn)數(shù)階梯標度性質(zhì)的數(shù)值研究
    14關(guān)于魔梯的重正化研究
    15圓映射的一般標度性
   第4章 超臨界圓映射的分岔行為與標度律
    16超臨界圓映射的一般分岔行為
    17ω＝0超臨界圓映射所描述的擴散行為
    18接近臨界線處阿諾爾德舌頭的相似性
    19倍周期分岔的矢量標度律
    20菲波那契序列阿諾爾德舌頭中分岔的相似性
    21超臨界圓映射的混沌測度及其標度律
   第5章 實際問題中的圓映射舉例
    22周期驅(qū)動阻尼單擺 約瑟夫遜結(jié)與電荷密度波系統(tǒng)
    23周期強迫瑞利－貝納德對流系統(tǒng)
    24Frenkel－K0ntorova模型中的整體普適性
    25可激振子的周期擾動與心臟的搏動節(jié)律
    26神經(jīng)原對周期脈沖的鎖相與混沌響應
    27累積－釋放模型與由準周期至完全鎖相的非混沌轉(zhuǎn)變
    28調(diào)制弛豫振子的完全鎖相與混沌
   第6章 環(huán)面映射
    29環(huán)面映射及其共振區(qū)
    30關(guān)于環(huán)面映射的數(shù)值實驗
    31一個非線性電子振蕩線路中的三頻問題
    32三頻問題的重正化群分析
    33準周期強迫圓映射
    34非混沌奇怪吸引子的鑒別與實驗觀測
   參考文獻