現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論中的凸分析

　　本書(shū)是一本數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的專著，是由作者的碩士論文和博士論文的一部分及作者在博士期間發(fā)表的論文經(jīng)過(guò)改寫(xiě)而組成的。前三章是最優(yōu)化的基礎(chǔ)，里面幾乎所有的內(nèi)容在后面幾章都要用到，在這三章中解決了目標(biāo)函數(shù)與限制集合為線性的最優(yōu)化問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)為擬凹函數(shù)、限制條件為等式條件下的最優(yōu)化問(wèn)題，以及目標(biāo)函數(shù)為凹函數(shù)、限制集合用非線性不等式表示的最優(yōu)化問(wèn)題。在這幾章中我給出了自己的證明。后四章中的結(jié)果是我對(duì)最優(yōu)化問(wèn)題所做的主要工作，主要解決了限制集合不能用函數(shù)來(lái)表示的最一般情況下的目標(biāo)函數(shù)為多個(gè)的最優(yōu)化問(wèn)題，即在最一般限制條件下的最優(yōu)化的必要條件。第五章后半部分的嚴(yán)格局部帕累托最優(yōu)的帕累托最優(yōu)化及字典排列最優(yōu)化、多數(shù)表決最優(yōu)化及錐形充分條件是我的一篇論文的節(jié)選，同一篇論文的另外的部分放在第四章與第五章的第一節(jié)中。第六章與第七章是我在一般均衡理論及均衡的靜態(tài)分析中所做的工作，選自我的博士論文，除去一般均衡的存在性證明，仍屬于最優(yōu)化的范疇。本書(shū)的一個(gè)特點(diǎn)是緊密貫穿著最優(yōu)化的主題，從基礎(chǔ)的凸集、凸錐到凹函數(shù)與擬凹函數(shù)，從相對(duì)簡(jiǎn)單的最優(yōu)化問(wèn)題到復(fù)雜的最優(yōu)化問(wèn)題；另一個(gè)特點(diǎn)是數(shù)學(xué)及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用緊密結(jié)合，為此作者加入了很多在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的例子。此書(shū)也可以作為教材使用，既有利于經(jīng)濟(jì)學(xué)出身的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，又有利于數(shù)學(xué)出身的人學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)。為此，作者加入了第三章的內(nèi)容，有利于知識(shí)的完整性。

　　齊玲，1953年11月生，漢族，遼寧人。1982年畢業(yè)于黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)系，獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位；1985年畢業(yè)于哈爾濱師大數(shù)學(xué)系，獲碩士學(xué)位。1989年公派留學(xué)日本，1992年獲日本名古屋市立大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士學(xué)位，1997年獲名古屋市立大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。曾在日本東京都立大學(xué)、京都大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)部從事研究工作。主要從事經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論與貿(mào)易理論的模型研究，曾在《國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)評(píng)論》等國(guó)際著名經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文6篇。現(xiàn)為河南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院校級(jí)特聘教授、博士生導(dǎo)師。相關(guān)圖書(shū)中國(guó)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)化的次序現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論的凸分析行為金融與投資行為馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)與中國(guó)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索