隨機過程及其應用

第1章 預備知識
1.1 條件數(shù)學期望
1.1.1 概率論的基本概念
1.1.2 條件數(shù)學期望
1.1.3 全概率公式
1.1.4 條件方差
1.2 特征函數(shù)與極限定理
1.2.1 特征函數(shù)
1.2.2 極限定理
習題1
第2章 隨機過程的基本概念和主要類型
2.1 隨機過程的定義
2.1.1 隨機過程的定義
2.1.2 隨機過程的分布及其數(shù)學特征
2.1.3 例子
2.2 隨機過程的主要類型
2.2.1 獨立過程
2.2.2 獨立增量過程
2.2.3 馬爾可夫過程
2.2.4 鞅
2.2.5 高斯過程
2.2.6 維納過程
2.2.7 泊松過程
2.2.8 平穩(wěn)過程
習題2
第3章 離散參數(shù)馬爾可無鏈
3.1 離散參數(shù)齊次馬爾可夫鏈概念與例子
3.1.1 離散參數(shù)齊次馬爾可夫鏈概念
3.1.2 例子與應用
3.2 狀態(tài)分類
3.3 極限定理
3.4 例子與應用
習題3
第4章 泊松過程與再更新過程
4.1 泊松過程的性質(zhì)與應用
4.2 其他類型的泊松過程
4.2.1 非齊次泊松過程
4.2.2 復合泊松過程及其應用
4.2.3 過渡泊松過程及其應用
4.4 更新過程
4.4.1 定義與有關概念
4.4.2 更新定理
4.4.3 年齡與剩余壽命的分布
4.4.4 年齡與剩余壽命的極限分布
習題4
第5章 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈
第6章 隨機分析
第7章 平穩(wěn)過程
第8章 鞅論初步及其應用
答案
參考文獻