工程模糊數(shù)學及應用

第1章　模糊集合及其運算
　1.1　模糊數(shù)學的創(chuàng)立及發(fā)展
　1.2　經(jīng)典集合及其運算
　　1.2.1　集合的概念及定義
　　1.2.2集合的直積
　　1.2.3　映射與關系
　　1.2.4　集合的運算性質(zhì)
　　1.2.5　集合的表示及特征函數(shù)
　1.3　模糊集合及其運算
　　1.3.1　模糊子集的定義及表示
　　1.3.2　模糊子集的運算
　1.4　模糊集合與經(jīng)典集合的聯(lián)系
　　1.4.1　截集
　　1.4.2　分解定理
　　1.4.3　擴張原則
　1.5　隸屬函數(shù)
　　1.5.1　隸屬函數(shù)的確定方法
　　1.5.2　常用的隸屬函數(shù)
第2章　模糊矩陣與模糊關系
　2.1　模糊矩陣
　　2.1.1　模糊矩陣的定義及其運算
　　2.1.2　模糊矩陣的截矩陣
　　2.1.3　模糊矩陣的合成
　　2.1.4　模糊矩陣的轉置
　2.2　模糊關系
　　2.2.1　模糊關系的定義
　　2.2.2　模糊關系的運算
　　2.2.3　模糊關系的性質(zhì)
　　2.2.4　模糊關系的合成
　2.3　模糊向量
　　2.3.1　模糊向量
　　2.3.2　模糊向量的笛卡兒乘積
　　2.3.3　模糊向量的內(nèi)積與外積
第3章　模糊邏輯與模糊推理
　3.1　模糊邏輯
　　3.1.1　命題與二值邏輯
　　3.1.2　模糊命題與模糊邏輯
　　3.1.3　De-Morgan代數(shù)
　　3.1.4　模糊邏輯公式
　　3.1.5　模糊邏輯函數(shù)及其分解
　3.2　模糊語言
　　3.2.1　自然語言和形式語言
　　3.2.2　集合描述的語言系統(tǒng)
　　3.2.3　模糊語言算子
　　3.2.4　語言值及其四則運算
　　3.2.5　模糊語言變量
　3.3　模糊推理
　　3.3.1　判斷與推理
　　3.3.2　模糊推理句
　　3.3.3　模糊推理
　　3.3.4　模糊條件語句及其推理規(guī)則
　　3.3.5　基于規(guī)則的模糊系統(tǒng)
　　3.3.6　Mamdani推理的最小-最大-重心法
　　3.3.7　模糊蘊涵運算的多種形式
　　3.3.8　復合運算的常用方法
第4章　模糊性與相似性度量
　4.1　模糊性與模糊度
　4.2　模糊熵
　4.3　模糊集之間相似性度量
　　……
第5章　模糊決策
第6章　模糊綜合評價
第7章　模糊聚類分析
第8章　模糊模式識別
第9章　模糊故障診斷
第10章　模糊邏輯控制
第11章　模糊系統(tǒng)辨識
第12章　模糊系統(tǒng)逼近理論
思考題與習題
參考文獻