材料科學(xué)中的分形

第1章 自相似分形和分維
1.1 嚴(yán)格自相似分形
1.1.1 kock曲線
1.1.2 自相交的分形曲線
1.1.3 z字形分形折線
1.1.4 分形樹
1.1.5 cantor集
1.1.6 sierpinski圖形
1.1.7 分形曲面
1.2 自相似分形的分維
1.2.1 歐氏維數(shù)的對(duì)數(shù)形式
1.2.2 自相似分維的對(duì)數(shù)形式
1.2.3 分維的冪律形式
1.2.4 曲線長(zhǎng)度和分維
1.3 自然界（近似自相似）的分形
1.3.1 海岸線
1.3.2 河流
1.3.3 沿晶裂紋
1.3.4 斷口形貌
1.3.5 其他分形結(jié)構(gòu)
1.4 嚴(yán)格自相似和近似自相似分形的異同
1.4.1 有規(guī)分形和無規(guī)分形
1.4.2 標(biāo)度不變性
1.5 拓?fù)渚S和分維
1.5.1 歐氏維和拓?fù)渚S
1.5.2 分維和拓?fù)渚S
1.6 分維的定義
1.6.1 hausdorff分維
1.6.2 計(jì)盒分維
1.7 自相似分形定義
1.7.1 分形的定義和特征
1.7.2 自相似分形的冪律定義
第2章 分維的測(cè)量
2.1 盒子計(jì)數(shù)法
2.1.1 盒子計(jì)數(shù)法原理
2.1.2 分維測(cè)量的可信度
2.1.3 計(jì)盒分維和hausdorff分維的關(guān)系
2.2 變碼尺測(cè)長(zhǎng)度法
2.2.1 變碼尺法測(cè)曲線分維
2.2.2 垂直剖面法測(cè)斷口分維
2.2.3 改變儀器分辨率測(cè)分維
2.2.4 碼尺與分維的關(guān)系
2.3 小島法
2.3.1 小島法測(cè)表面分維
2.3.2 周長(zhǎng)和面積的冪律
2.3.3 湖和云的分維
……
第3章 自仿射分形
第4章 分形生長(zhǎng)
第5章 材料科學(xué)中的分形問題
第6章 斷裂與分維
參考文獻(xiàn)