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線性模型引論

線性模型引論

定 價(jià):¥35.00

作 者: 王松桂[等]編著
出版社: 科學(xué)出版社
叢編項(xiàng): 大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書(shū)
標(biāo) 簽: 暫缺

ISBN: 9787030127723 出版時(shí)間: 2004-05-01 包裝: 平裝
開(kāi)本: 24cm 頁(yè)數(shù): 192 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  本書(shū)系統(tǒng)闡述線性模型的基本理論、方法及其應(yīng)用,其中包括理論與應(yīng)用的近期發(fā)展。全書(shū)共分九章。第一章通過(guò)實(shí)例引進(jìn)各種線性模型。第二章討論矩陣論方面的補(bǔ)充知識(shí)。第三章討論多元正態(tài)及有關(guān)分布。從第四章起,系統(tǒng)討論線性模型統(tǒng)計(jì)推斷的基本理論與方法,包括:最小二乘估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、置信區(qū)域、預(yù)測(cè)、線性回歸模型、方差分析模型、協(xié)方差分析模型和線性混合效應(yīng)模型。<br>本書(shū)可作為高等院校數(shù)學(xué)科學(xué)系、數(shù)理統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)系、生物統(tǒng)計(jì)系,計(jì)量經(jīng)濟(jì)系等有關(guān)學(xué)科的高年級(jí)本科生、碩士生或博士生的學(xué)位課或選修課教材,以及數(shù)學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)、金融等領(lǐng)域的教師或科技工作者的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

  王松桂,北京工業(yè)大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師,1965年畢業(yè)于中國(guó)科技大學(xué)并留校執(zhí)教,曾任數(shù)學(xué)系副主任,1993年調(diào)入北京工業(yè)大學(xué),曾任應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任和應(yīng)用數(shù)理學(xué)院院長(zhǎng)。長(zhǎng)期從事線性模型和多元統(tǒng)計(jì)分析等方面的科學(xué)研究。曾先后應(yīng)邀赴美國(guó)、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬蘭、波蘭等國(guó)家和中國(guó)香港地區(qū)的20余所大學(xué)講學(xué)和合作研究,曾獲得第三世界科學(xué)院研究基金、瑞士國(guó)家基金和芬蘭科學(xué)院研究基金。曾任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事、中國(guó)概率統(tǒng)計(jì)會(huì)常務(wù)理事,現(xiàn)任中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事、美國(guó)統(tǒng)計(jì)刊物“Journal of Statistical Planning and Inferences”副主編以及美國(guó)“Mathematics Review”特約評(píng)論員,曾獲中國(guó)科學(xué)院重大科技成果二等獎(jiǎng)和兩項(xiàng)北京市科技進(jìn)步二等獎(jiǎng),所著教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》獲教育部?jī)?yōu)秀教材二等獎(jiǎng)。在《中國(guó)科學(xué)》、《科學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)進(jìn)展》、美國(guó)“Linear Algebra and Its Applications”、“Annals of Statistics”、“Journal of Multivariate Analysis”等國(guó)內(nèi)外刊物發(fā)表論文100余篇。出版的學(xué)術(shù)專著有“Advanced Linear Models”(英文版,美國(guó)Marcel Dekker公司出版,1994)、《線性模型的理論及其應(yīng)用》、《近代回歸分析》、《實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析》、《矩陣論中的不等式》、《廣義逆矩陣及其應(yīng)用》、《線性統(tǒng)計(jì)模型》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等9部。

圖書(shū)目錄

目 錄 第一章 模型概論 1. 1 線性回歸模型 1. 2 方差分析模型 1. 3 協(xié)方差分析模型 1. 4 混合效應(yīng)模型 習(xí)題一 第二章 矩陣論的預(yù)備知識(shí) 2. 1 線性空間 2. 2 廣義逆矩陣 2. 3 冪等方降 2. 4 特征值的極值性質(zhì)與不等式 2. 5 偏序 2. 6 Kronecker乘積與向量化運(yùn)算 2. 7 矩陣微商 習(xí)題二 第三章 多元正態(tài)分布 3. 1 均值向量與協(xié)方差陣 3. 2 隨機(jī)向量的二次型 3. 3 正態(tài)隨機(jī)向量 3. 4 正態(tài)變量的二次型 3. 5 正態(tài)變量的二次型與線性型的獨(dú)立性 習(xí)題三 第四章 參數(shù)估計(jì) 4. 1 最小二乘估計(jì) 4. 2 約束最小二乘估計(jì) 4. 3 廣義最小二乘估計(jì) 4. 4 最小二乘統(tǒng)一理論 4. 5 LS估計(jì)的穩(wěn)健性 4. 6 兩步估計(jì) 4. 7 協(xié)方差改進(jìn)法 4. 8 多元線性模型 習(xí)題四 第五章 假設(shè)檢驗(yàn)及其它 5. 1 線性假設(shè)的檢驗(yàn) 5. 2 置信橢球和同時(shí)置信區(qū)間 5. 3 預(yù)測(cè) 5. 4 最優(yōu)設(shè)計(jì) 習(xí)題五 第六章 線性回歸模型 6. 1 最小二乘估計(jì) 6. 2 回歸方程和系數(shù)的檢驗(yàn) 6. 3 回歸自變量的選擇 6. 4 回歸診斷 6. 5 Box—Cox變換 6. 6 均方誤差及復(fù)共線性 6. 7 有偏估計(jì) 習(xí)題六 第七章 方差分析模型 7. 1 單向分類模型 7. 2 兩向分類模型 無(wú)交互效應(yīng) 7. 3 兩向分類模型 交互效應(yīng)存在 7. 4 套分類模型 7. 5 誤差方差齊性及正態(tài)性檢驗(yàn) 習(xí)題七 第八章 協(xié)方差分析模型 8. 1 一般分塊線性模型 8. 2 參數(shù)估計(jì) 8. 3 假設(shè)檢驗(yàn) 8. 4 計(jì)算方法 習(xí)題八 第九章 混合效應(yīng)模型 9. 1 固定效應(yīng)的估計(jì) 9. 2 隨機(jī)效應(yīng)的預(yù)測(cè) 9. 3 混合模型方程 9. 4 方差分析估計(jì) 9. 5 極大似然估計(jì) 9. 6 限制極大似然估計(jì) 9. 7 最小范數(shù)二次無(wú)偏估計(jì) 9. 8 方差分量的檢驗(yàn) 習(xí)題九 參考文獻(xiàn)

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