數(shù)值分析

第一章 緒論
1.1 數(shù)值分析研究的對象與內(nèi)容
1.2 誤差的來源與誤差的基本概念
1.3 數(shù)值計(jì)算中需要注意的問題
習(xí)題一
第二章 解非線性方程的數(shù)值方法
2.1 二分法
2.2 迭代法
2.3 Newton法
習(xí)題二
第三章 線性方程組的數(shù)值解法
3.1 消云法
3.2 矩陣分解方法
3.3 對稱正定矩陣的Cholesky分解
3.4 向量與矩陣的范數(shù)
3.5 方程組的性態(tài)、病態(tài)方程組的求解
習(xí)題三
第四章 解線性代數(shù)方程組的迭代法
4.1 Jacobi迭代法和 Causs-Seidel迭代法
4.2 迭代法的收斂性
4.3 超松馳迭代法
習(xí)題四
第五章 任值方法
5.1 Lagrange插值
5.2 Newton插值
5.3 Hermite插值
5.4 分段低次插值
5.5 三次樣條插值
習(xí)題五
第六章 函數(shù)逼近
6.1 正交多項(xiàng)式
6.2 函數(shù)的最佳平方逼近
6.3 最小二乘法
習(xí)題六
第七章 九值積分
7.1 Newton-Cotes求積公式
7.2 復(fù)化求積公式
7.3 Romberg求積法
7.4 Gauss求積公式
習(xí)題七
第八章 常微分方程的數(shù)值解
8.1 Euler方法
8.2 Runge-Kutta方法
8.3 音步法的收斂性和穩(wěn)定性
8.4 線性多步法
習(xí)題八