有限單元法教程

第1篇彈性力學有限元法
第1章預備知識
1.1引言
1.2矩陣符號約定
1.3彈性理論有關方程的矩陣表示
1.4虛位移原理與勢能原理
1.5里茲法
習題
第2章桿系有限元分析
2.1平面等直桿的單元分析
2.2近似分析中虛位移原理的實質(zhì)
2.3平面桿系結構的整體分析
2.4本章內(nèi)容小結
習題
第3章彈性力學平面問題
3.1引言
3.2常應變?nèi)切螁卧?br />3.3有限元分析中的誤差及收斂性
3.4矩形雙線性單元
3.5單元的形函數(shù)及高階單元
3.6等參數(shù)單元的單元分析
3.7有限元分析中一些應注意的問題
習題
第4章空間與軸對稱問題
4.1空間問題
4.2軸對稱問題
4.3軸對稱問題的等參元分析
4.4非軸對稱荷載
習題
第5章板殼有限元
5.112自由度矩形薄板彎曲單元(R.J.Melosh單元)
5.29自由度三角形薄板彎曲單元
5.3彈性地基板的分析
5.4SAP薄板彎曲單元
5.5建立薄板彎曲協(xié)調(diào)元方法簡介
5.6考慮橫向剪切影響的薄板彎曲單元
5.7平面殼體單元
5.8考慮橫向剪切變形影響的殼體單元(曲面殼元)
5.9軸對稱變形的旋轉殼單元
5.10廣義協(xié)調(diào)元簡介
習題
第6章廣義變分原理及其在有限元分析中的應用
6.1虛力原理與余能原理
6.2泛函的變換格式
6.3含可選參數(shù)的廣義變分原理
6.4基于Reissner原理的混合元分析
6.5薄板彎曲問題的混合元分析
6.6放松邊界連續(xù)性要求的變分原理及雜交元
6.7本章的幾點補充說明
習題
第7章其他數(shù)值方法簡單介紹
7.1加權余量法的基本概念
7.2離散型加權余量法
7.3彈性力學平面問題的加權余量法
7.4加權余量有限元及平面穩(wěn)定溫度場計算
7.5廣義協(xié)調(diào)元簡介
7.6半解析法
7.7樣條有限元
7.8邊界單元法的基本概念
7.9彈性力學邊界元間接法
7.10彈性力學邊界元直接法
第2篇非線性有限元法簡介
第8章非線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
8.1直接迭代法
8.2牛頓法和修正牛頓法
8.3擬牛頓法
8.4增量法
8.5增量弧長法
第9章非線性本構關系簡介
9.1彈性介質(zhì)本構關系
9.2彈塑性介質(zhì)本構關系
9.3幾種常用彈塑性材料模型簡介
9.4彈塑性本構關系彈塑性矩陣D的建立步驟
第10章材料非線性有限元分析
10.1非線彈性問題的有限單元法
10.2彈塑性問題的有限單元法
第11章固體力學大變形基礎知識
11.1物體運動等的物質(zhì)描述
11.2格林(Green)和阿耳曼西(Almansi)應變
11.3物體運動等的空間描述和變形率
11.4歐拉(Euler).拉格朗日(Lagrange).克希荷夫(Kirchhoff)應力
11.5大變形情況下的平衡方程和虛位移原理的虛功方程
11.6大變形情況的本構關系
第12章大變形問題的有限單元法
12.1彈性穩(wěn)定問題的有限單元法
12.2大變形彈性問題的有限單元法
12.3大變形增量問題的T.L法和U.L法
附錄1二維和三維問題程序簡介
附1.1簡要說明
附1.2主程序框圖
附1.3數(shù)據(jù)文件所包含的內(nèi)容
附錄2向量與張量
附2.1向量
附2.2字母標記法與求和約定
附2.3張量的概念
附錄3彈性力學問題的張量表示
附3.1基本方程的張量表示
附3.2關于應力分析中的一些張量表示
附3.3關于應變分析中的一些張量表示
參考文獻