級(jí)數(shù)與拉普拉斯變換

第一章 級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
二、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
三、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的必要條件
習(xí)題
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的審斂法
三、絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念
二、冪級(jí)數(shù)及其收斂域
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
一、泰勒級(jí)數(shù)
二、函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
習(xí)題
第五節(jié) 冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用
一、求函數(shù)的近似值
二、求定積分的近似值
習(xí)題
第六節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
一、周期函數(shù)與三角級(jí)數(shù)
二、三角函數(shù)系的正交性
三、周期為 ?的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題
第七節(jié) 奇函數(shù)與偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題
第八節(jié) 周期為1的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題
第九節(jié) 定義在有限區(qū)間上的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
一、定義在對(duì)稱區(qū)間[–1，1]上的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)
二、定義在區(qū)間[1 ，1]上的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題
第十節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式
習(xí)題
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題一
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一 級(jí)數(shù)
第二章 拉普拉斯變換
第一節(jié) 拉普拉斯變換的概念
一、拉普拉斯變換的基本概念
二、單位脈沖函數(shù)及拉氏變換
習(xí)題
第二節(jié) 拉氏變換的性質(zhì)
習(xí)題
第三節(jié) 拉氏變換的逆變換
一、拉氏變換性質(zhì)的逆變換形式
二、公式法
三、部分分式法
習(xí)題
第四節(jié) 拉氏變換的應(yīng)用
一、解微分方程
二、傳遞函數(shù)
習(xí)題
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題二
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二 拉普拉斯變換
習(xí)題及復(fù)習(xí)題答案
附錄　拉氏變換性質(zhì)簡(jiǎn)表
附錄　拉氏變換簡(jiǎn)表
參考文獻(xiàn)