全國碩士研究生入學(xué)考試綜合輔導(dǎo)教程（數(shù)學(xué)）

叢書序
前言
第一部分微積分
第一章函數(shù).極限.連續(xù)
1函數(shù)
2極限
3函數(shù)的連續(xù)性與間斷
習(xí)題
參考解答
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
1導(dǎo)數(shù)與微分
2中值定理.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題
參考解答
第三章不定積分與定積分
1不定積分與定積分的概念.性質(zhì)和公式
2各種積分法與反常積分
3定積分的應(yīng)用與定積分的證明題
習(xí)題
參考解答
第四章微分方程與差分方程簡(jiǎn)介
1微分方程概念與一階微分方程的解法
2二階線性方程.差分與一階差分方程
3微分方程的應(yīng)用
習(xí)題
參考解答
第五章向量代數(shù)和空間解析幾何
1向量代數(shù)
2平面與直線
3空間曲面與曲線
習(xí)題
參考解答
第六章多元函數(shù)微分學(xué)
1多元函數(shù)的極限.連續(xù).偏導(dǎo)數(shù).全微分.方向?qū)?shù)與梯度的概念
2復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
3多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
習(xí)題
參考解答
第七章多元函數(shù)積分學(xué)
1重積分
2曲線積分
3曲面積分
習(xí)題
參考解答
第八章無窮級(jí)數(shù)
1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
2冪級(jí)數(shù)
3傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題
參考解答
第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
1n階行列式的定義
2行列式的性質(zhì)及展開定理
3克萊姆法則
習(xí)題
參考解答
第二章矩陣
1矩陣的概念及運(yùn)算
2可逆矩陣
3初等變換和初等陣
4分塊矩陣
習(xí)題
參考解答
第三章線性方程組
1高斯消元法
2向量的線性相關(guān)性
3矩陣的秩
4齊次線性方程組
5非齊次線性方程組
6向量空間.內(nèi)積.Schmidt正交化
習(xí)題
參考解答
第四章特征值.特征向量
1特征值和特征向量
2矩陣可對(duì)角化的條件
3實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
習(xí)題
參考解答
第五章二次型
1二次型的定義.矩陣表示.合同矩陣
2化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.慣性定理
3正定二次型.正定矩陣
習(xí)題
參考解答
第三部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章隨機(jī)事件和概率
1隨機(jī)事件與樣本空間
2事件間的關(guān)系與運(yùn)算
3概率,條件概率,事件的獨(dú)立性和五大公式
4古典型概率和伯努利概率
5典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第二章隨機(jī)變量及其概率分布
1隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
2離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量
3常用分布
4隨機(jī)變量X的函數(shù)r＝g(X)的分布
5典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第三章二維隨機(jī)變量及其概率分布
1維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
2維離散型隨機(jī)變量
3維連續(xù)型隨機(jī)變量
4隨機(jī)變量的獨(dú)立性
5-'維均勻分布和二維正態(tài)分布
6兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
7典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
2隨機(jī)變量的方差
3常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差
4矩
5協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
6典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第五章大數(shù)定律和中心極限定理
1切比雪夫不等式和依概率收斂
2大數(shù)定律
3中心極限定理
4典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
1總體和樣本
2統(tǒng)計(jì)量和樣本數(shù)字特征
3常用統(tǒng)計(jì)抽樣分布
4正態(tài)總體的抽樣分布
5典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第七章參數(shù)估計(jì)
1點(diǎn)估計(jì)
2估計(jì)量的求法
3區(qū)間估計(jì)
4典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第八章假設(shè)檢驗(yàn)
1基本概念
2正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
3典型例題分析
習(xí)題
參考解答