有限單元法

第0章緒論1
0.1有限元法的要點和特性1
0.2有限元法的發(fā)展.現(xiàn)狀和未來5
0.3本書概述9
第1篇基本部分
第1章有限元法的理論基礎--加權(quán)余量法和變分原理13
1.1引言13
1.2微分方程的等效積分形式和加權(quán)余量法14
1.3變分原理和里茲方法28
1.4彈性力學的基本方程和變分原理36
1.5小結(jié)51
復習題52
練習題53
第2章彈性力學問題有限元方法的一般原理和表達格式55
2.1引言55
2.2彈性力學平面問題的有限元格式56
2.3廣義坐標有限元法的一般格式77
2.4有限元解的性質(zhì)和收斂準則82
2.5軸對稱問題的有限元格式85
2.6小結(jié)93
復習題94
練習題95
第3章單元和插值函數(shù)的構(gòu)造98
3.1引言98
3.2一維單元101
3.3二維單元105
3.4三維單元117
3.5階譜單元122
3.6小結(jié)127
復習題128
練習題129
第4章等參元和數(shù)值積分130
4.1引言130
4.2等參變換的概念和單元矩陣的變換131
4.3等參變換的條件和等參元的收斂性136
4.4等參元用于分析彈性力學問題的一般格式140
4.5數(shù)值積分方法143
4.6等參元計算中數(shù)值積分階次的選擇153
4.7小結(jié)159
復習題160
練習題160
第5章有限元法應用中的若干實際考慮162
5.1引言162
5.2有限元模型的建立163
5.3應力計算結(jié)果的性質(zhì)和處理167
5.4子結(jié)構(gòu)法186
5.5結(jié)構(gòu)對稱性和周期性的利用192
5.6非協(xié)調(diào)元和分片試驗209
5.7小結(jié)217
復習題218
練習題219
第6章線性代數(shù)方程組的解法221
6.1引言221
6.2高斯消去法及其變化形式222
6.3帶狀系數(shù)矩陣的直接解法231
6.4利用外存的直接解法237
6.5迭代解法240
6.6小結(jié)250
復習題251
練習題252
第7章有限元分析計算機程序254
7.1引言254
7.2有限元分析的主體程序256
7.3前處理程序263
7.4后處理程序266
7.5有限元軟件的技術(shù)發(fā)展267
練習題268
第2篇專題部分
第8章有限元法的進一步基礎--約束變分原理271
8.1引言271
8.2約束變分原理272
8.3彈性力學廣義變分原理281
8.4彈性力學修正變分原理286
8.5不可（或接近不可）壓縮彈性力學問題的有限元法289
8.6小結(jié)298
復習題299
練習題300
第9章桿件結(jié)構(gòu)力學問題302
9.1結(jié)構(gòu)單元概論302
9.2等截面直桿-梁單元306
9.3平面桿件系統(tǒng)323
9.4空間桿件系統(tǒng)329
9.5小結(jié)331
復習題332
練習題333
第10章平板彎曲問題334
10.1引言334
10.2基于薄板理論的非協(xié)調(diào)板單元338
10.3基于薄板理論的協(xié)調(diào)板單元348
10.4Mindlin板單元（位移和轉(zhuǎn)動各自獨立插值的板單元）352
10.5基于離散Kirchhoff理論（DKT）的薄板單元364
10.6應力雜交板單元367
10.7小結(jié)375
復習題376
練習題377
第11章殼體問題378
11.1引言378
11.2基于薄殼理論的軸對稱殼元381
11.3位移和轉(zhuǎn)動各自獨立插值的軸對稱殼元389
11.4用于一般殼體的平面殼元398
11.5用于一般殼體的超參數(shù)殼元406
11.6相對自由度殼元415
11.7殼元和實體元的聯(lián)結(jié)418
11.8殼元和梁\|桿元的聯(lián)結(jié)430
11.9小結(jié)437
復習題438
練習題439
第12章熱傳導問題441
12.1引言441
12.2穩(wěn)態(tài)熱傳導問題444
12.3瞬態(tài)熱傳導問題447
12.4熱應力的計算461
12.5小結(jié)464
復習題465
練習題466
第13章動力學問題468
13.1引言468
13.2質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣472
13.3直接積分法476
13.4振型疊加法484
13.5解的穩(wěn)定性491
13.6大型特征值問題的解法495
13.7減縮系統(tǒng)自由度的方法509
13.8小結(jié)518
復習題519
練習題520
第14章流固耦合問題523
14.1引言523
14.2無粘小擾動流動的基本方程和表達形式524
14.3流固耦合系統(tǒng)有限元分析的（ui,p)格式527
14.4流固耦合系統(tǒng)的動力特性分析533
14.5流固耦合系統(tǒng)的動力響應分析537
14.6小結(jié)543
復習題544
練習題544
第15章材料非線性問題545
15.1引言545
15.2非線性方程組的解法547
15.3材料彈塑性本構(gòu)關系556
15.4彈塑性增量有限元分析576
15.5彈塑性增量分析數(shù)值方法中的幾個問題579
15.6彈塑性全量有限元分析595
15.7熱彈塑性-蠕變有限元分析600
15.8小結(jié)613
復習題614
練習題615
第16章幾何非線性問題617
16.1引言617
16.2大變形條件下的應變和應力的度量618
16.3幾何非線性問題的表達格式624
16.4有限元求解方程及解法629
16.5大變形條件下的本構(gòu)關系642
16.6結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和屈曲問題649
16.7算例654
16.8小結(jié)659
復習題661
練習題662
第17章接觸和碰撞問題666
17.1引言666
17.2接觸界面條件667
17.3接觸問題的求解方案671
17.4接觸問題的有限元方程678
17.5有限元方程的求解方法685
17.6接觸分析中的幾個問題691
17.7算例695
17.8小結(jié)700
復習題701
練習題702
參考文獻704
A主要參考書704
B各章的參考文獻704
附錄A有限元分析教學程序（FEATP）711
A1有限元分析主體程序源代碼711
A2前處理程序使用說明762