機械學的數學方法

緒論
　0-1 機械學中非線性問題的數學模型
　　一 非線性代數方程組模型
　　二 非線性常微分方程組模型
　　三 非線性規(guī)劃模型
　0-2 非線性代數方程組的解法綜述
　　一 準確解法
　　二 求類解析解的消元法
　　三 數值迭代法
　　四 漸近解法
第一章　一元方程的解法
　1-1 失頓迭代法
　1-2 0.618法
　1-3 一元多項式程的準確解
　　一 四次以下多項方程的準確解
　　二 斯圖姆方法
第二章　線性代數方程組的解法
　2-1 解線性方程組的直接法
　　一 高斯列主元消去法
　　二 豪斯霍爾德法
　　三 系數矩陣為對稱正定矩陣的三角分解法
　　四 系數矩陣為對角占優(yōu)的三對角線矩陣的追趕法
　2-2 解線性方程組的迭代法
　　一 雅可比迭代法
　　二 高斯-塞德爾迭代法
　　三 收斂性
　　四 超松馳迭代法
　2-3 矩陣特征值和特征向量
　　一 求矩陣的逆矩陣
　　二 矩陣特征值和特征向量的計算方法
　　三 確定頻率和振型的矩陣迭代法
第三章　解非線性代數方程組的一般迭代法
　3-1 簡單迭代法
　3-2 牛頓-拉失遜法
　3-3 詹重禧法
　　一 法式方程
　　二 基本公式
　　三 有關問題的討論
　　四 計算步驟
第四章　區(qū)間分析法
　4-1 區(qū)間及其運算
　　一 區(qū)間
　　二 區(qū)間向量
　　三 區(qū)間矩陣
　　四 函數的區(qū)間擴展
　……
第五章　解多元多項式方程組的消元法
第六章　函數逼近、數值微積分和常微分方程的數值解法
第七章　同倫法
第八章　分解法
第九章　約束最優(yōu)化問題的實用算法
主要參考文獻