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線性代數(shù)簡明教程(修訂版)

線性代數(shù)簡明教程(修訂版)

定 價:¥12.00

作 者: 陳龍玄,鐘立敏編
出版社: 中國科學技術大學出版社
叢編項:
標 簽: 線性代數(shù)

ISBN: 9787312009532 出版時間: 1997-01-01 包裝: 膠版紙
開本: 21cm 頁數(shù): 261 字數(shù):  

內(nèi)容簡介

  本書內(nèi)容包括:行列式、線性空間、線性變換、歐氏空間、二次型和若當(Jordan)標準形。其特點是:理論嚴謹、結(jié)構(gòu)緊湊、敘述簡明、通俗易懂、習題編排撻當。若當標準形的理論采用了與常見書不同的證法,使之有明顯的幾何意義,易于為讀者接受。本書可作為非數(shù)學專業(yè)理、工科學生的教材或教學參考書,也可供具有一定數(shù)學基礎的讀者自學。

作者簡介

  陳龍玄,男,1933年4月出生。O血型。江蘇江陰市人。漢族。大學學歷。1956年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系。在中國科學技術大學等高校任教已40余年,現(xiàn)為煙臺大學數(shù)學與信息科學系教授、基礎教學教研室主任、中國管理數(shù)學協(xié)作會理事,山東省優(yōu)秀教師。國務院政府特殊津貼獲得者。長期以來從事于四元數(shù)體上矩陣理論的研究。在非交換行列式理論上取得了重大突破,首次在四元數(shù)體上成功地給出了行列式的顯式定義,并據(jù)此獲得了四元數(shù)單邊線性方程組的Cramer解式和逆矩陣的顯式表示,繼而證明了四元數(shù)矩陣特征值和特征向量的存在性并給出了具體的解法。接著又給出了Jordan相似標準形的新形式及其證明,從而完成了四元數(shù)體上從行列式到標準形的矩陣基本理論的研究。這些重要論文先后發(fā)表于《中國科學》、《中國數(shù)學學報》的英文版上,其研究成果已被國內(nèi)外多種專業(yè)期刊所引用,在這一學術領域已居國際領先地位。此外,還關注經(jīng)濟數(shù)學方面的研究,用獨創(chuàng)的方法完成了《科技進步在經(jīng)濟增長中貢獻的定量評估的專題研究,其特點是所需數(shù)據(jù)的年份數(shù)較少且準確性高。著有《線性代數(shù)簡明教程》一書,中國科學技術大學出版出版。

圖書目錄

第一章 行列式和線性方程組
1.1 n階行列式
1.2 克萊姆(Crarner)法則
1.3 解線性方程組的消元法
習題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念及其運算
2.2 逆矩陣
2.3 矩陣的分塊運算
習題二
第三章 n維線性空間
3.1 線性空間的概念
3.2 向量組的線性相關
3.3 維、基、坐標和同構(gòu)
3.4 秩
3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.6 初等矩陣
習題三
第四章 線性變換
4.1 線性變換的概念
4.2 線性變換的矩陣
4.3 特征值和特征向量
習題四
第五章 歐氏空間
5.1 內(nèi)積
5.2 標準正交基
5.3 正交變換和對稱變換
5.4 酉空間
5.5 酉陣和厄陣
習題五
第六章 實二次型
6.1 二次型問題
6.2 二次型的相合對角化方法
6.3 相合不變量
6.4 定正條件
習題六
第七章 若當(Jordan)標準形
7.1 不變子空間
7.2 冪零矩陣
7.3 若當定理
7.4 化矩陣為若當標準形的具體方法、例
習題七
附錄 廣義逆矩陣簡介

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