數(shù)論講義

第七章　有限域上的多項式
　1 Fp上的不可約多項式
　2 Fp上多項式的次數(shù)和原根
　3 FP上多項式的周期和本原多項式
　4　有限域的跡和不可約多項式
　5 Fp上的三項多項式
　6 置換多項式的判別與構(gòu)造
　7 Fp上的迪克遜(Dickson)多項式
　8 柯西-達文波特(cauchy．Davenport)定理
第七章習題
第八章　特征和
　l 代數(shù)數(shù)和代數(shù)整數(shù)
　2 高斯和
　3 Fp上的特征
　4 Fp上的特征和
　5 Fp上的不定方程與雅可比和
　6 廣雅可比和及其應用
　7 同余式∑0(mod 1)及其應用
　8 謝瓦萊(Chevally)定理及其應用
第八章習題
第九章 三次和四次互反律
　1 環(huán)z[i]和環(huán)Z[W]
　2 模π的剩余類環(huán)
　3 三次剩余特征
　4 三次互反律
　5 1-w/π3＝w2m的證明
　6 四次剩余特征
　7 四次互反律
　8 有限域上的橢圓曲線
第九章習題
第十章 不定逼近
　1 有理逼近與PelI方程
　2 不定方程kx2-ly2=1
　3 Farey序列和Hurwitz定理
　4 代數(shù)數(shù)的有理逼近
5 復數(shù)的有理逼近
第十章習題
第十一章 代數(shù)數(shù)論
　1 跡、范數(shù)和共軛數(shù)
　2 代數(shù)數(shù)域Q(p)的整底
　3 整除性和不可分數(shù)
　4 理想數(shù)的惟一分解定理及其應用
　5 同余和模理想數(shù)的剩余類
　6 素理想數(shù)的一些性質(zhì)
　7 理想數(shù)的等價和類數(shù)
　8 二次域Q(根號m)
　9 分圓域
　10 單位根nm的一個性質(zhì)
第十一章習題
第十二章 不定方程
　1 不定方程與同余式
　2 費馬遞降法
　3 用Pell方程解某些高次不定方程
　4 不定方程ax2+by2=cx2
　5 一個初等方法
……
索引
參考文獻
后記