常微分方程（專升本）

第一章 初等積分法
§1.1 基本概念（微分方程與解）
§1.2 變量可分離方程
§1.3 齊次方程（可化為變量可分離方程）
§1.4 一階線性方程與常數(shù)變易法
§1.5 全微分方程及積分因子
§1.6 一階隱式微分方程與參數(shù)表示
§1.7 幾種可降階的高階方程
§1.8 一階微分方程應用舉例
綜合練習題l
本章學習要點
第二章 基本定理
§2.1 解的存在性與唯一性定理
§2.2 解的延展
§2.3 線素場
§2.4 奇解與包絡線
§2.5 解對初值的連續(xù)依賴性和可微性定理
綜合練習題2
本章學習要點
第三章 一階線性微分方程組
§3.1 一階微分方程組
§3.2 一階線性微分方程組的一般概念
§3.3 一階線性齊次方程組的一般理論
§3.4 一階線性非齊次方程組的一般理論
§3.5 常系數(shù)線性微分方程組的解法
綜合練習題3
本章學習要點
第四章 聆階線性微分方程
§4.1 ”階線性微分方程的一般理論
§4.2 n階常系數(shù)線性齊次方程解法
§4.3 n階常系數(shù)線性非齊次方程解法
§4.4 可以化為常系數(shù)的變系數(shù)線性方程
§4.5 二階常系數(shù)線性方程與振動現(xiàn)象
§4.6 冪級數(shù)解法大意
綜合練習題4
本章學習要點
第五章 穩(wěn)定性與定性理論初步
§5.1 解的穩(wěn)定性
§5.2 平面動力系統(tǒng)，相平面與軌線
§5.3 平面動力系統(tǒng)的奇點附近的軌線分布
§5.4 極限環(huán)
綜合練習題5
本章學習要點
參考文獻
習題參考答案