統(tǒng)計學(xué)：基本概念和方法

1統(tǒng)計學(xué)：隨機(jī)性和規(guī)律性
1.1統(tǒng)計學(xué)：用一句話來說是什么?
1.2懂得如何運(yùn)用統(tǒng)計：讀者的目標(biāo)
理解什么可能出差錯6
理解統(tǒng)計術(shù)語7
1.3統(tǒng)計學(xué)的主要思想
隨機(jī)性和規(guī)律性：關(guān)系密切的孿生子7
規(guī)律性中的隨機(jī)性7
研究隨機(jī)性和規(guī)律性時的兩個例子8
概率：什么是機(jī)會9
變量：我們給事物所起的名字10
變量.值和個體10
理論變量和經(jīng)驗(yàn)變量11
常數(shù)11
1.4統(tǒng)計的使用者
1.5統(tǒng)計學(xué)和數(shù)學(xué).鉛筆及計算機(jī)的關(guān)系
1.6小結(jié)
補(bǔ)充讀物
習(xí)題
2數(shù)據(jù)的收集
2.1定義變量
2.2觀測數(shù)據(jù)：問題和可能性
總體相對樣本21
樣本的選擇：確信鍋里的湯被攪拌均勻22
隨機(jī)樣本：是什么?23
方便樣本：如何產(chǎn)生一個“壞的”樣本23
選擇合適的樣本24
用于收集觀測數(shù)據(jù)的變量的選擇25
2.3收集觀測數(shù)據(jù)時的錯誤和誤差
抽樣誤差：并非錯誤的“誤差”26
未響應(yīng)誤差：粗魯?shù)?匆忙的或沉默的響應(yīng)者造成的結(jié)果27
響應(yīng)誤差28
2.4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：尋找造成結(jié)果的原因
實(shí)驗(yàn)組和對照組30
選擇實(shí)驗(yàn)組和對照組30
對人做實(shí)驗(yàn)時產(chǎn)生的問題31
在實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計的角色32
總結(jié)：班級規(guī)模影響學(xué)校表現(xiàn)嗎?34
2.5數(shù)據(jù)陣／數(shù)據(jù)文件
2.6小結(jié)
補(bǔ)充讀物
習(xí)題
3數(shù)據(jù)的描述：圖和表
3.1圖：畫出數(shù)據(jù)
生成統(tǒng)計圖46
圖的種類47
3.2分類變量：圓餅圖和條形圖
為一個分類變量作圖48
為兩個分類變量作圖49
3.3度量變量：點(diǎn)圖和直方圖
為一個度量變量作圖51
為兩個度量變量作圖57
時間序列圖58
3.4根據(jù)數(shù)據(jù)作地圖
3.5作圖：優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)
“最少的筆墨”：最簡單的圖是最好的嗎?62
“圖中垃圾”：垃圾的一種新名稱63
數(shù)據(jù)密度64
“復(fù)雜性的展示”64
3.6表：改變排列方式可能更合適
3.7小結(jié)
補(bǔ)充讀物
習(xí)題
4數(shù)據(jù)的描述：計算匯總統(tǒng)計量
4.1各種平均數(shù)：讓我們數(shù)數(shù)有幾種
眾數(shù)：“最多的”的宿主84
中位數(shù)：數(shù)到中間那一個86
均值：平衡蹺蹺板88
眾數(shù),中位數(shù),還是均值?90
4.2變差：測量生活的樂趣
極差：套住兩個極端值91
標(biāo)準(zhǔn)差：重要的偏差92
4.3均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差
4.4標(biāo)準(zhǔn)得分：比較蘋果和桔子
4.5簡單化的收益與信息的丟失
用圖表來代替數(shù)據(jù)99
用匯總值代替數(shù)據(jù)100
4.6房地產(chǎn)數(shù)據(jù)：看不見的價格
4.7小結(jié)
補(bǔ)充讀物
公式
習(xí)題
5概率
5.1怎樣得到概率
利用等可能性事件115
使用相對頻數(shù)的方法116
利用主觀概率117
5.2概率的計算
概率的加法118
概率的乘法118
5.3優(yōu)勢：概率的對照物
5.4離散變量的概率分布
二項(xiàng)分布120
Poisson分布121
超幾何分布123
用圖表來表示概率123
概率的計算123
5.5連續(xù)變量的概率分布
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：鐘形曲線124
t-分布126
X2分布128
F-分布129
正態(tài)分布數(shù)據(jù)的需要129
5.6使用概率來核對假設(shè)
硬幣是公平的嗎?130
是一種公平的工作環(huán)境嗎?130
兩黨選民是否勢均力敵?131
5.7決策分析：利用概率來作決策
5.8小結(jié)
補(bǔ)充讀物
公式
習(xí)題
6作出結(jié)論：估計
6.1樣本統(tǒng)計量和總體參數(shù)
6.2點(diǎn)估計
什么是一個好的點(diǎn)估計?150
戰(zhàn)略中使用點(diǎn)估計的例子：德軍有多少坦克?151
6.3區(qū)間估計：給結(jié)論留一些余地
置信區(qū)間的長度154
差異的置信區(qū)間156
6.4小結(jié)
補(bǔ)充讀物
公式
習(xí)題
7作出結(jié)論：假設(shè)檢驗(yàn)
7.1作為一個問題的假設(shè)
零假設(shè)168
備擇假設(shè)169
回答問題時的錯誤169
7.2怎樣回答零假設(shè)所提出的問題
概率：p-值170
假設(shè)檢驗(yàn)的機(jī)制171
拒絕或不拒絕零假設(shè)172
因果關(guān)系：過猶不及173
一些統(tǒng)計理論和計算游戲173
7.3顯著水平
7.4總體比例檢驗(yàn)
7.5兩個總體比例的差異
檢驗(yàn)零假設(shè)179
估計差異值179
7.6假設(shè)檢驗(yàn)與構(gòu)造置信區(qū)間
7.7統(tǒng)計顯著和實(shí)際顯著
7.8應(yīng)用：何時拒絕零假設(shè)
關(guān)于合作性與競爭性的心理測試182
對社區(qū)的藍(lán)領(lǐng)工人的研究183
7.9小結(jié)
補(bǔ)充讀物
公式
習(xí)題
8變量間的關(guān)系
8.1關(guān)于兩個變量的4個問題以及它們之間的關(guān)系
問題1.變量間有關(guān)系么?201
問題2.關(guān)系的強(qiáng)弱程度?201
問題3.變量在總體中的關(guān)系如何?202
問題4.是因果關(guān)系嗎?202
8.2預(yù)測：從一個變量到另一個變量
8.3自變量和因變量
8.4不同類型的變量：分類型變量.順序型變量和數(shù)量型變量
8.5回到因果關(guān)系的問題
別的變量的角色206
時間的角色206
多元因果關(guān)系207
8.6小結(jié)
補(bǔ)充讀物
習(xí)題
9兩個分類變量的X2分析
9.1數(shù)據(jù)分析：在態(tài)度上有可靠的差異嗎?
條形圖219
分類變量的匯總計算220
9.2問題1.變量間的關(guān)系?
9.3問題2.關(guān)系的強(qiáng)度?
樣本中的223
總體中的224
9.4問題3：總體中的關(guān)系?
提出零假設(shè)224
檢驗(yàn)零假設(shè)225
從X2到p-值225
X2分析的自由度226
9.5問題4.是因果關(guān)系嗎?
9.6更大的表：更多的可能性
問題1.兩變量間的關(guān)系?229
問題2.關(guān)系的強(qiáng)度?229
問題3.總體中的關(guān)系?229
問題4.是因果關(guān)系嗎?230
9.7小結(jié)
補(bǔ)充讀物
公式
習(xí)題
10兩個數(shù)值型變量的回歸分析和相關(guān)分析
10.1問題1.兩個變量間的關(guān)系?
作這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖254
了解散點(diǎn)圖256
線性關(guān)系257
10.2問題2a.關(guān)系的強(qiáng)度?
r是正的還是負(fù)的?大還是小?257
四種不同的散點(diǎn)圖：關(guān)系從強(qiáng)到弱258
r的解釋：不那么嚴(yán)謹(jǐn)260
10.3問題2b.關(guān)系的形式?
一條通過點(diǎn)的中心的直線261
怎樣計算回歸直線：最小二乘原理263
用回歸分析進(jìn)行預(yù)測：從脂肪到熱量264
效果的度量：r2的解釋265
相關(guān)和／或回歸?多多益善268
變化數(shù)據(jù)的回歸分析270
10.4問題3.總體中的關(guān)系?
置信區(qū)間的方法271
用t進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)271
利用F進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)271
10.5警告：所測即所得
10.6用虛擬變量時怎樣變得聰明些
自變量是有兩個取值的分類變量和因變量是數(shù)值變量274
因變量是有兩個取值的分類變量和自變量是數(shù)值變量276
10.7問題4.是因果關(guān)系嗎?
10.8小結(jié)
補(bǔ)充讀物
公式
習(xí)題
11ANOVA：一個分類變量和一個數(shù)量變量的方差分析
11.1方差分析：對比事物的平均值
11.2問題1.犯罪率和地區(qū)之間的關(guān)系
散點(diǎn)圖303
盒子圖：更簡單地了解數(shù)據(jù)304
11.3問題2.關(guān)系有多強(qiáng)?
地區(qū)變量306
殘差變量307
地區(qū)變量和殘差變量的總效應(yīng)：總平方和307
測量關(guān)系的強(qiáng)度308
對變化量的解釋程度308
11.4問題3.這個關(guān)系是純屬偶然的嗎?
零假設(shè)311
F變量的p-值311
超出F檢驗(yàn)：比較均值313
11.5問題4.是因果關(guān)系嗎?
11.6方差分析：鳥瞰回顧
11.7配對分析：每個單元兩個觀測
t-檢驗(yàn)315
符號檢驗(yàn)：只回答是或否316
11.8小結(jié)
補(bǔ)充讀物
公式
習(xí)題
12兩個順序變量的秩方法
12.1用詞作為值的兩個順序變量
問題1.身份和興趣間的關(guān)系?335
問題2.相關(guān)的程度?337
問題3.總體的關(guān)系?338
問題4.是因果關(guān)系嗎?339
12.2把數(shù)目的排序作為值：Phillies表現(xiàn)如何?
問題1.數(shù)據(jù)中的關(guān)系?339
問題2.關(guān)系強(qiáng)度?340
問題3.相關(guān)性是由于偶然嗎?341
問題4.是因果關(guān)系嗎?341
12.3小結(jié)
補(bǔ)充讀物
公式
習(xí)題
13多元分析
13.1偏：三個分類型變量
控制第三個變量：中立策略359
偏360
13.2數(shù)值型變量的多元回歸
問題1.數(shù)據(jù)中的關(guān)系是什么?362
問題2a.這種關(guān)系的形式是什么?偏回歸系數(shù)363
問題2b.這些關(guān)系的強(qiáng)度有多大?偏相關(guān)系數(shù)365
問題2c.總體關(guān)系的強(qiáng)度有多大?多重相關(guān)系數(shù)365
問題3.總體中的關(guān)系?367
13.3用一個啞元作多元回歸
13.4雙因子方差分析
僅對于時段的單因子分析372
僅對于路線的單因子分析372
時段和路線的雙因于分析373
考慮交互效應(yīng),再進(jìn)行研究375
13.5建立因果關(guān)系
13.6小結(jié)
補(bǔ)充讀物
公式
習(xí)題
14日常生活中的統(tǒng)計
14.1通向統(tǒng)計精妙的基石
14.2小心地處理數(shù)據(jù)
14.3數(shù)據(jù)和統(tǒng)計方法
14.4怎么會出錯
數(shù)據(jù)收集中的危險398
調(diào)查研究的特殊問題399
分析方法的誤用401
統(tǒng)計推斷的誤用402
數(shù)字的錯誤解釋402
14.5統(tǒng)計和專制
14.6在高潮時結(jié)束
補(bǔ)充讀物
習(xí)題
統(tǒng)計術(shù)語
統(tǒng)計表
奇數(shù)號練習(xí)題答案
索引