350年歷程：從費(fèi)爾馬到維爾斯

     目 錄
   引言
   1數(shù)的演化
    1.1記數(shù)法與位值制
    1.2什么是數(shù)？基數(shù)與序數(shù)的矛盾
    1.3負(fù)數(shù)與群和環(huán)
    1.4有理數(shù)與域
    1.5實(shí)數(shù)及其三種結(jié)構(gòu)
    1.6虛數(shù)和復(fù)數(shù)
   2形形色色的數(shù)的問題
    2.1素?cái)?shù)的理論和問題
    2.2加法表示的問題
    2.3丟番圖方程
   3數(shù)論的誕生
    3.1從費(fèi)爾馬到高斯
    3.2同余理論
    3.3二次互反律
    3.4二元二次型理論
    3.5高斯復(fù)整數(shù)理論
    3.6丟番圖逼近理論
    3.7S函數(shù)與L函數(shù)
   4費(fèi)爾馬大定理：兩個(gè)世紀(jì)的嘗試
    4.1偶指數(shù)情形與無窮遞降法
    4.2奇素?cái)?shù)情形
    4.3一分為二
    4.4拉梅的失誤
   5庫默爾：第一次突破
    5.1庫默爾
    5.2第二次一分為二
    5.3伯努利數(shù)
    5.4分圓數(shù)理論
    5.5理想數(shù)理論
   6百年沉寂
    6.1庫默爾1850年以后的工作
    6.2費(fèi)爾馬大定理第一情形
    6.3分圓域理論
   7幾何學(xué)的登場
    7.1幾何學(xué)的問題
    7.2幾何學(xué)發(fā)展簡史
    7.3解析幾何學(xué)
    7.4射影幾何學(xué)
    7.5拓?fù)鋵W(xué)與微分幾何學(xué)
   8由代數(shù)數(shù)論到代數(shù)幾何
    8.1代數(shù)數(shù)論
    8.2由代數(shù)數(shù)到代數(shù)函數(shù)
    8.3代數(shù)曲線：一分為三
   9法爾廷斯：莫德爾猜想
    9.1前史
    9.2函數(shù)域情形
    9.3法爾廷斯和他的解決路線
    9.4一些技術(shù)細(xì)節(jié)
   10橢圓曲線：幾乎萬能
    10.1橢圓曲線的幾何
    10.2橢圓曲線的算術(shù)
    10.3莫德爾定理
   11維爾斯：面壁九年終破壁
    11.1條條大道通羅馬
    11.2符萊的眼光
    11.3一波三折
   12無盡的前沿
    12.1丟番圖方程
    12.2代數(shù)數(shù)論
    12.3橢圓曲線
    12.4費(fèi)爾馬大定理的余波
   結(jié)束語
   主要的原始文獻(xiàn)和綜述論文