分形：大自然的藝術構造

     目 錄
   引言
   第一篇 分形與分維—一傳統(tǒng)數(shù)學中的怪物
    第一章 分形的基本概念與分維數(shù)的計算
    1.1什么叫分形
    1.1.1特征尺度
    1.1.2科契曲線及其性質
    1.1.3統(tǒng)計自相似性
    1.1.4擬自相似集
    1.1.5自仿射集
    1.2分形維數(shù)
    1.2.1相似維數(shù)
    1.2.2豪斯道夫維數(shù)
    1.2.3容量維數(shù)
    分形 ——大自然的藝術構造
    1.2.4無標度區(qū)間
    1.2.5量規(guī)維數(shù)
    1.2.6計算維數(shù)的方法
    1.3傳統(tǒng)數(shù)學中的怪物——分形的
    數(shù)學實例
    1.3.1康托集合
    1.3.2謝爾品斯基集合
    1.3.3維爾斯特拉斯曲線
    1.3.4胖分形
   　　 1.3.5和田曲線
   　 1.4多重分形及其維數(shù)譜
   　　 1.4.1概念與例子
   　　 1.4.2多重分形譜的計算方法
   第二篇 多姿多彩的分形世界——大自然的藝術構造
    第二章 宇宙中的分形構造
   　　 2.1星系分布的分形特征及其分維
   　　 2.2IRAS星系大尺度分布的分形特征與分維
   　　 2.3月坑和小行星的直徑分布
    2.4木星大氣中的渦流與土星的環(huán)
    2.5宇宙微粒的分形構造
    第三章 地表形態(tài)與地質的分形構造
    3.1地貌發(fā)育的分形特征
    3.2流水地貌及其分形特征
    3.2.1流水地貌與紊流的分形
    3.2.2流域地貌發(fā)育的分形模型
    3.2.3小流域水系的多重分形特征
    3.2.4泥石流溝判別的分形研究
    3.3巖石斷口的分形構造與地震的
    分形現(xiàn)象
    3.3.1斷層與裂縫的分形結構
    3.3.2地震分布的分形特征
    3.4地質構造的分形特征與礦產資
    源的勘探開發(fā)
    第四章 地貌和地質構造的分形模擬
    4.1地貌的分形模擬
    4.2地質構造的分形模擬
    第五章 物理與化學中的分形構造
    5.1固體與化學活性表面的分形
    特征
    5.2材料斷裂的分形性質
    5.3分形凝聚體
    5.3.1DLA模型和KCA模型
    分形——大自然的藝術構造
    5.3.2金屬葉與金屬樹的分形
    特征
    5.3.3粘性指進
    5.3.4放電式樣
    5.3.5似分形晶體的生長
    5.3.6準晶體的分形結構
    5.4相變點附近的分形結構
    5.5湍流的分形行為
    5.6高分子的分形特征
    5.6.1大分子的結構特征與分子
    鏈的分維
    5.6.2大分子溶液的粘度性質與
    分維
    5.7凝膠化與滲流的分形行為
    5.7.1凝膠的標度（分形）
    性質
    5.7.2凝膠集團的分維
    第六章 生物體的分形特征
    6.1分形植物
    6.1.1植物的分岔構造與分維
    6.1.2分形植物的計算機模擬
    6.1.3植物葉序的分形性質
    6.14植物的分形外顯性
    6.1.5植物分形的廣義證據(jù)
    6.2動物的分形特征
    6.2.1動物的分形外顯性
    6.2.2人體生理結構中的分形
    6.2.3生理結構中的分形時間
    6.3生物大分子的分形特征
    6.3.1DNA復制的分形性質
    6.3.2蛋白質與核酸的分形結構
    與分維
   參考文獻
   后記