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內(nèi)容簡介

　　沃爾什（Walsh）函數(shù)是美國數(shù)學家J．L.Walsh于1923年引入的一個函數(shù)系，由于新學科、新技術(shù)的迅速發(fā)展，它被廣泛應用于信息論、國防技術(shù)、計算機等領(lǐng)域之中。本書共有九章，重點淪述了在列率（sequency）域上，用二進制邏輯結(jié)構(gòu)的Walsh函數(shù)及其變換的理論與方法，研究大量隨機現(xiàn)象和隨機問題，進而去研究概率統(tǒng)計學中的基本概念、基本理論和基本方法，并用二進導數(shù)概念，建立Walsh特征函數(shù)概念、研究概率分布的Walsh數(shù)字特征，證明了列率域上的大數(shù)定理和中心極限定理的一些重要結(jié)論，研究了概率統(tǒng)計中的一些重要應用。從而建立了一套新的基本理論和方法。既擴大Walsh函數(shù)應用領(lǐng)域，又擴大概率統(tǒng)計的研究范圍。許多結(jié)果便于計算機上實現(xiàn)，在有些方面，優(yōu)越于Fourier分析。書中內(nèi)容新穎、豐富、具有創(chuàng)見，理論性強，自成體系。本書是作者在二十多年的研究工作中，在30多篇論文的基礎(chǔ)上編寫而成，是一本總結(jié)該領(lǐng)域科研成果的專著。本書可供應用數(shù)學、通信、國防科學、波譜學等領(lǐng)域中科技人員和高等院校有關(guān)專業(yè)的師生、研究生，特別與概率統(tǒng)計有關(guān)的研究和應用的科技工作者，作為參考。責任編輯林秀權(quán)

作者簡介

暫缺《沃爾什函數(shù)在概率統(tǒng)計中的應用》作者簡介

圖書目錄

第一章沃爾什函數(shù)及其性質(zhì)
1. 1 實數(shù)的二進制運算法
1. 2 格雷(Gray)碼
1. 3 沃爾什函數(shù)的定義
1. 4 沃爾什函數(shù)的性質(zhì)
1. 5 沃爾什級數(shù)展開法
第二章沃爾什變換
2. 1 沃爾什變換的概念
2. 2 沃爾什變換的性質(zhì)
2. 3 Fine積分
2. 4 離散沃爾什變換
第三章二進隨機變量及其分布函數(shù)
3. 1 二進隨機變量
3. 2 二進分布函數(shù)
3. 3 多維二進隨機變量及其二進分布函數(shù)
3. 4 二進隨機變量的數(shù)字特征
第四章沃爾什函數(shù)的統(tǒng)計性質(zhì)
4. 1 Rademacher函數(shù)的統(tǒng)計性質(zhì)
4. 2 沃爾什函數(shù)的統(tǒng)計性質(zhì)
第五章沃爾什特征函數(shù)
5. 1 二進(邏輯)導數(shù)
5. 2 沃爾什特征函數(shù)的概念
5. 3 沃爾什特征函數(shù)的性質(zhì)
5. 4 沃爾什特征函數(shù)的沃爾什變換和矩
5. 5 相互獨立二進隨機變量的二進和的沃爾什
特征函數(shù)
5. 6 用沃爾什特征函數(shù)來確定分布函數(shù)
第六章多元沃爾什特征函數(shù)和一些概率分布
6. 1 多元函數(shù)的二進偏導數(shù)及其性質(zhì)
6. 2 多元沃爾什特征函數(shù)的概念及其性質(zhì)
6. 3 多維二進隨機變量的矩及其計算法
6. 4 一些概率分布
第七章列率域上的極限定理
7. 1 二進隨機收斂性
7. 2 大數(shù)定理
7. 3 中心極限定理
第八章二進平穩(wěn)隨機過程及列率熵譜分析
8. 1 二進平穩(wěn)隨機過程的概念
8. 2 二進相關(guān)函數(shù)
8. 3 各態(tài)遍歷性
8. 4 列率熵譜分析
8. 5 抽樣定理
第九章線性系統(tǒng)分析
9. 1 線性二進不變系統(tǒng)
9. 2 系統(tǒng)的相關(guān)性分析
9. 3 最佳二進線性預測與濾波
參考文獻
附符號表