粘性流體力學(xué)

　　內(nèi)容提要本書系統(tǒng)地講述以水為代表的不可壓縮粘性流體力學(xué)的基本理論。全書共分十二章。前五章為粘性流體力學(xué)的基本理論與方程。第六至第八章為紊流的基本理論與方程。第九至第十二章分別講述各種典型的紊流流動(dòng)：射流、尾流、圓管紊流、紊流平板邊界層及明槽紊流。在附錄中給出“場(chǎng)論與張量基本運(yùn)算知識(shí)”。本書可作為水利、水電、土木、環(huán)境、海洋、港口、海岸、船舶、機(jī)械及其他以流體特別是液體為對(duì)象的工程專業(yè)研究生粘性流體力學(xué)課程教材或教學(xué)參考書。本書有助于廣大水力學(xué)教師提高理論修養(yǎng)，深入理解現(xiàn)代流體力學(xué)的基本內(nèi)容。也可作為有關(guān)專業(yè)從事科研、教學(xué)及工程工作的科技人員的參考用書。片斷：理論流體力學(xué)進(jìn)一步的發(fā)展是自1821年開(kāi)始，納維（Claude－Louis－Marie－HenriNavier，1785年—1836年）等人開(kāi)始考慮將分子間的作用力加入到歐拉方程中去。1845年斯托克斯（GeorgeGabrielSt0kes，1819年－1903年）將這個(gè)分子間的作用力用粘性系數(shù)μ表示，并正式完成了納維－斯托克斯方程，最終建立了粘性流體力學(xué)的基本方程，奠定了近代粘性流體力學(xué)的基礎(chǔ)。但是，由于方程式的非線性，解此方程，在數(shù)學(xué)上碰到了很大的困難。因此，一直到19世紀(jì)末，理論的和實(shí)驗(yàn)的流體力學(xué)仍然各自獨(dú)立地發(fā)展。20世紀(jì)初，德國(guó)工程師普朗特（LudwigPrandtl，1875年—1953年）由于提出邊界層理論（B0undaryLayerTheory）而對(duì)流體力學(xué)，特別是粘性流體力學(xué)的發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)。普朗特提出在雷諾數(shù)很大的情況下，粘性的作用主要局限在繞流物體或其他流動(dòng)邊界的固體壁面附近很薄的一層流動(dòng)中，這個(gè)薄層稱為邊界層。邊界層外部流動(dòng)則可按理想流動(dòng)處理。這一設(shè)想克服了粘性流動(dòng)求解中數(shù)學(xué)上的巨大困難。根本上解決了流動(dòng)阻力和能量損失這樣重大的粘性流動(dòng)問(wèn)題。邊界層理論的提出使理論和實(shí)驗(yàn)完美地統(tǒng)一起來(lái)，從而使流體力學(xué)的兩個(gè)分支——理想流體力學(xué)和水力學(xué)逐漸結(jié)合和統(tǒng)一，使流體力學(xué)得到劃時(shí)代的發(fā)展。在諸多工程領(lǐng)域中，航空工程是首先應(yīng)用邊界層理論并在技術(shù)上取得重大突破的領(lǐng)域。隨后造船、化工、機(jī)械等工程領(lǐng)域也都得益于邊界層理論。近年來(lái)邊界層理論也開(kāi)始應(yīng)用于解決水利、水電、環(huán)境及土木工程中的流動(dòng)問(wèn)題。現(xiàn)代大型電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，使計(jì)算流體力學(xué)得到很快的發(fā)展，已經(jīng)成為解決粘性流動(dòng)問(wèn)題的重要手段。高新技術(shù)的發(fā)展也使得在流體力學(xué)研究中的實(shí)驗(yàn)技術(shù)和量測(cè)儀器日新月異。激光、超聲、電子技術(shù)、圖像采集與處理技術(shù)均已逐漸得到廣泛應(yīng)用。這些都為人類進(jìn)一步深入觀測(cè)和探索流動(dòng)現(xiàn)象，特別是精細(xì)的、機(jī)理性的研究提供了強(qiáng)有力的手段。理論、計(jì)算和實(shí)驗(yàn)方法的結(jié)合正在孕育著流體力學(xué)新的突破。當(dāng)今世界面臨的重大全球性問(wèn)題中，水資源短缺、環(huán)境保護(hù)、防災(zāi)減災(zāi)、海洋開(kāi)發(fā)等無(wú)不與流體力學(xué)有著密切的關(guān)系。相信在解決這些重大問(wèn)題的過(guò)程中，粘性流體力學(xué)也會(huì)得到迅速的新發(fā)展。1－1－2粘性流動(dòng)舉例為了說(shuō)明粘性流動(dòng)與理想流動(dòng)的不同，并充分認(rèn)識(shí)粘性流動(dòng)的復(fù)雜性，首先研究二維圓柱體的繞流。均勻流動(dòng)流過(guò)半徑為r0的二維圓柱是一個(gè)經(jīng)典流體力學(xué)問(wèn)題。對(duì)于不可壓縮理想流體，圓柱繞流的精確解是均勻流與偶極子的疊加，流速分布用右手柱坐標(biāo)（r，θ，z）U∞為無(wú)窮遠(yuǎn)處未受擾動(dòng)的來(lái)流流速，ur為徑向流速，uθ為圓周向流速，以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。這種流動(dòng)的流線可見(jiàn)圖1－1。本書前言前言流體之有粘性乃不爭(zhēng)之事實(shí)。但是，在流體力學(xué)的發(fā)展歷史上，由于考慮流體運(yùn)動(dòng)中的粘性作用而使流動(dòng)問(wèn)題的解決變得十分復(fù)雜與困難，因而曾經(jīng)把流體作為無(wú)粘性，即理想流體來(lái)處理。對(duì)于工程中的某些問(wèn)題，特別是當(dāng)處理某些粘性影響并不顯著的流動(dòng)問(wèn)題，例如波浪運(yùn)動(dòng)、遠(yuǎn)離固體壁面的流動(dòng)等，這樣的處理可以得到相當(dāng)滿意的解答。但是對(duì)于更多的與流體有關(guān)的工程問(wèn)題，忽略粘性則會(huì)導(dǎo)致與真實(shí)流動(dòng)完全不同的結(jié)果，如歷史上著名的達(dá)朗貝爾佯謬（d’Alembertparadox）。在水利、水電、土木、環(huán)境工程中的流體流動(dòng)問(wèn)題，多需考慮流體的粘性，從而粘性流體力學(xué)是這些領(lǐng)域的科技人員必須具備的基礎(chǔ)理論知識(shí)。粘性流體力學(xué)的有關(guān)教科書或?qū)Ｖ姸?，而且其中不乏?yōu)秀的作品。但專門為水利、水電、土木、環(huán)境或其它以水為對(duì)象的工程專業(yè)研究生作為學(xué)習(xí)流體力學(xué)的教科書或教學(xué)參考書而編寫者則尚付闕如，這本書就是為此目的而編著。同時(shí)本書也可供有關(guān)學(xué)科高等學(xué)校教師及相關(guān)專業(yè)科技人員作為奠定粘性流體力學(xué)基礎(chǔ)，提高理論修養(yǎng)的一本參考書。本書的特點(diǎn)在于密切結(jié)合相關(guān)專業(yè)要求，研究以水為代表的不可壓縮流體的粘性流動(dòng)為主。對(duì)于專業(yè)中常常遇到的具有自由水面的明槽流動(dòng)給予了特別的注意。作者們根據(jù)多年科學(xué)研究和教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，使本書形成了一個(gè)嚴(yán)密完整的理論體系，思路清晰，并著重于物理概念的深入闡述，易于為讀者所接受。本書并對(duì)粘性流動(dòng)中最為重要的紊流流動(dòng)給予了特別的重視。作者希望這本書能為讀者在工程技術(shù)中應(yīng)用現(xiàn)代粘性流體力學(xué)的成果打下牢固的基礎(chǔ)。流體力學(xué)是一門古老的科學(xué)。但在近二百多年的時(shí)間里，隨著人類社會(huì)和生產(chǎn)的進(jìn)步，很多著名流體力學(xué)家的不懈努力，使流體力學(xué)得到了巨大的發(fā)展。人們?cè)趯W(xué)習(xí)粘性流體力學(xué)的過(guò)程中往往會(huì)被人類智慧放射的光芒所激動(dòng)。希望這本書能展現(xiàn)其中的一部分。使讀者不僅能學(xué)習(xí)到工程實(shí)踐中極為有用的一些粘性流體力學(xué)的知識(shí)，而且能使讀者感受到嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的樂(lè)趣。本書共分十二章。第一章與第二章介紹粘性流動(dòng)的基本概念與基本方程。第三至第五章介紹邊界層理論。第六至第八章闡述紊流的基本理論與方程。第九至第十二章則分別討論工程中最常見(jiàn)的一些紊流流動(dòng)。本書是在章梓雄（AllenT.Chwang）、董曾南分別在美國(guó)衣阿華大學(xué)（UniversityofIowa）和中國(guó)清華大學(xué)多年講授有關(guān)課程的講稿、講義和研究成果的基礎(chǔ)上編著的。作者有志于把流體力學(xué)的近代發(fā)展和工程實(shí)踐中普遍應(yīng)用的水力學(xué)密切結(jié)合起來(lái)，以期提高水力學(xué)研究的理論水平，并有利于解決眾多的現(xiàn)代工程技術(shù)中的流體流動(dòng)問(wèn)題。這也是近代流體力學(xué)和水力學(xué)發(fā)展中一個(gè)重要的趨勢(shì)。清末民初的著名國(guó)學(xué)家王國(guó)維先生（1877年—1927年）曾留有名句，謂“古今之成大事業(yè)、大學(xué)問(wèn)者，必須經(jīng)過(guò)三種之境界：昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)，獨(dú)上高樓，望盡天涯路。衣帶漸寬終不悔，為伊消得人儲(chǔ)悴。眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處?！蓖兄居谧鲗W(xué)問(wèn)者能從中得到重大的啟迪。美國(guó)科學(xué)院院士、加州理工學(xué)院教授吳耀祖（T.YaotsuWu）先生對(duì)本書的寫作給予了熱情的鼓勵(lì)和幫助。吳先生并親為作序，使本書蓬蓽增輝。清華大學(xué)賀五洲副教授通讀了全部書稿，并提出不少有益的建議。作者在這里向他們表示衷心的感謝。本書成書過(guò)程中雖數(shù)易其稿，但因粘性流體力學(xué)內(nèi)容博大精深，而作者才疏學(xué)淺，難免有錯(cuò)誤和不足之處，還望廣大讀者給以批評(píng)指正。章梓雄共識(shí)董曾南1996年12月

　　董曾南，原籍天津，、932年11月生。1955年畢業(yè)于清華大學(xué)水利工程系。現(xiàn)為清華大學(xué)水利水電工程系教授，系學(xué)術(shù)委員會(huì)主任，水力學(xué)河流動(dòng)力學(xué)專業(yè)博士生導(dǎo)師，清華大學(xué)學(xué)術(shù)委員會(huì)委員。并擔(dān)任中國(guó)水利學(xué)會(huì)理事，水力學(xué)專業(yè)委員會(huì)副主任，國(guó)際水力學(xué)研究協(xié)會(huì)（InternationalAssociationforHydraulicResearch）副主席，國(guó)家高速水力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)委員會(huì)副主任，《中國(guó)科學(xué)》、《科學(xué)通報(bào)》等期刊編委。多年來(lái)從事水力學(xué)方面的研究工作，參加和主持的水工模型試驗(yàn)10余項(xiàng)，在水工建筑物明流邊界層，明槽紊流等方面發(fā)表論文35篇。獲國(guó)家教委科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)3項(xiàng)。章梓雄：雄原籍浙江。1944年11月生于上海市。1965年畢業(yè)于香港珠海學(xué)院。1967年于加拿大Saskatchewan大學(xué)獲碩士學(xué)位。1971年于美國(guó)加州理工學(xué)院（Caltech）獲博士學(xué)位。現(xiàn)任：香港大學(xué)機(jī)械工程系系主任及何東機(jī)械工程講座教授；清華大學(xué)、西安交通大學(xué)、天津大學(xué)、中山大學(xué)及大連理工大學(xué)客座教授；上海交通大學(xué)及河海大學(xué)顧問(wèn)教授；中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所名譽(yù)教授；美國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)；美國(guó)機(jī)械工程師學(xué)會(huì)及香港工程師學(xué)會(huì)資深會(huì)員；美國(guó)力學(xué)院及紐約科學(xué)院院士。多年來(lái)從事粘性流動(dòng)，波浪理論，非線性水波，兩物體相互作用下的水動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，通過(guò)多孔介質(zhì)的流動(dòng)，水下聲學(xué).海港設(shè)計(jì)與研究等方面的研究工作。發(fā)表論文160篇。