高等數(shù)學(xué)（第二冊）

第六章 無窮級數(shù)
6.1 數(shù)項級數(shù)
1.級數(shù)及其收斂與發(fā)散的概念
2.級數(shù)收斂的必要條件
3.級數(shù)的基本性質(zhì)
4.正項級數(shù)的收斂判別法
5.交錯級數(shù)及其收斂判別法
6.絕對收斂與條件收斂
6.2 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
1.冪級數(shù)其收斂半徑
2.冪級數(shù)的運算
6.3 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
1.泰勒級數(shù)
2.幾個初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式
3.歐拉公式
6.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用
1.函數(shù)值的近似計算
2.定積分的近似計算
3.微分方程的冪級數(shù)解法
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
7.1 空間直角坐標系
1.空間點的直角坐標
2.空間兩點之間的距離
7.2 向量
1.向量概念
2.向量的加減法與數(shù)乘向量
3.向量的坐標表示
4.向量的乘法
7.3 平面與空間直線
1.平面的方程
2.空間直線的方程
7.4 簡單的曲面與空間曲線
1.二次曲面
2.空間曲線的方程
第八章 多元函數(shù)的微分學(xué)
8.1 多元函數(shù)的一般概念
1.多元函數(shù)的概念
2.二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念
8.2 偏微商
1.偏微商的概念
2.二元函數(shù)偏微商的幾何意義
3.高階偏微商
8.3 全微分
1.全微分與偏微分的概念
2.全微分在近似計算和誤差估計中的應(yīng)用
8.4 復(fù)合函數(shù)的偏微商
1.連鎖法則
2.隱函數(shù)的微商或偏微商
8.5 幾何方面的應(yīng)用
1.空間曲線的切線和法平面
2.曲面的切平面與法線
8.6 方向微商與梯度
1.方向微商
2.梯度
8.7 多元函數(shù)極值
1.二元函數(shù)的極值
2.條件極值--拉格朗日乘數(shù)法則
第九章 多元函數(shù)的積分學(xué)
9.1 二重積分的概念與性質(zhì)
1.二重積分的概念
2.二重積分的性質(zhì)
9.2 二重積分的計算
1.化二重積分為二次積分
2.利用極坐標計算二重積分
9.3 三重積分的定義和計算
1.三重積分的定義及其計算公式
2.利用柱面坐標、球面坐標計算三重積分
9.4 重積分的應(yīng)用
1.曲面面積
2.重心
3.轉(zhuǎn)動慣量
9.5 曲線積分
1.第一型曲線積分
2.第二型曲線積分
3.第二型曲線積分與線路無關(guān)的條件
第十章 富里哀級數(shù)與偏微分方程初步
10.1 富里哀級數(shù)
1.函數(shù)的富里哀展開
2.富里哀級數(shù)的復(fù)數(shù)形式
10.2 富里哀積分
10.3 富里哀變換與卷積
1.富里哀變換
2.卷積
10.4 偏微分方程初步
1.波動方程
2.熱傳導(dǎo)方程
3.拉普拉斯方程
4.薛定諤方程