第一章 輝煌的中國古代數(shù)學
1 《周髀算經》與勾股定理
2 中國古代最優(yōu)秀的數(shù)學經典--《九章算術》
3 中國古代最偉大的數(shù)學家--劉徽
4祖家父子與
5唐宋元五杰--僧. 秦. 楊. 李. 朱
6 中國古代數(shù)學的衰落
7 中國古代傳統(tǒng)數(shù)學向西方數(shù)學過渡
第二章 燦爛的希臘古代數(shù)學與第一次數(shù)學危機
1 畢達哥拉斯學派的是非和第一次數(shù)學危機
2 三大幾何作圖問題
3 柏拉圖學派. 亞力山大學派和數(shù)學的邏輯化
4 古希臘數(shù)學的衰落
第三章 解析幾何開辟高等數(shù)學新紀元
1 劃時代的數(shù)學家和劃時代的數(shù)學學科
2 解析幾何的發(fā)展與完善
3 幾何定理的機器證明
第四章 微積分和第二次數(shù)學危機
1 微積分產生的社會背景和數(shù)學淵源
2 牛頓和萊布尼茲發(fā)明微積分
3 第二次數(shù)學危機
4 微積分發(fā)展與完善的歷程
第五章 離散數(shù)學與第三次數(shù)學危機
1 集合論與第三次數(shù)學危機
2 圖與NPC理論
3 數(shù)理邏輯與哥德爾命題
4 數(shù)論
5 代數(shù)
第六章 函數(shù)論. 變分法與泛畫分析
1 復變函數(shù)論
2 實變函數(shù)論
3 變分法與泛函分析
第七章 微分方程
1 常微分方程
2 常微分方程定性理論
3 偏微分方程
第八章 《幾何原本》與反歐幾何
1 《幾何原本》
2 反歐幾何
第九章 概率與混沌
l 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
2 分形與混沌
第十章 數(shù)學史的啟示
l 數(shù)學的源泉與數(shù)學文化
2 數(shù)學的嚴格性和3個數(shù)學學派
3 純粹數(shù)學與應用數(shù)學都是好數(shù)學
4 數(shù)學家是些什么人
5 悖論與數(shù)學
6 社會文明與數(shù)學
附錄
1 數(shù)學史大事年表
2 國際數(shù)學家大會與世界級數(shù)學獎
3 中外主要數(shù)學期刊
4 中國歷代紀元
參考文獻
鄂公網安備 42010302001612號 