概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第1章 事件與概率
   1．1 樣本空間與隨機事件
    1．1．1 樣本空間
    1．1．2 事件及其運算
   1．2 古典概型
    1．2．1 直接計算法
    1．2．2 摸球模型與超幾何分布
   1．3 概率的基本性質(zhì)
   1．4 條件概率、全概率公式、貝葉斯公式
    1．4．1 條件概率與乘法公式
    1．4．2 全概率公式與貝葉斯公式
   1．5 事件的獨立性
   1．6 伯努利試驗及其相關(guān)分布
   1．7 專題討論
    1．7．1 利用對稱性計算古典型概率
    1．7．2 匹配問題與贈券收集
    1．7．3 事件分析與概率計算
    1．7．4 全概率公式與遞推法
   復習題
第2章 一維隨機變量及其分布
   2．1 隨機變量與分布函數(shù)
   2．2 離散型隨機變量及其分布
    2．2．l 離散型隨機變量及其分布列
    2．2．2 常見離散型隨機變量及其分布
   2．3 連續(xù)型隨機變量及其分布
    2．3．1 連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
    2．3．2 常見連續(xù)型隨機變量及其分布
   2．4 一維隨機變量的函數(shù)的概率分布
   2．5 專題討論
    2．5．1 等待時間分布．
    2．5．2 一元正態(tài)分布
   復習題
第3章 多維隨機變量及其分布
   3．1 多維隨機變量與多元分布函數(shù)
   3．2 隨機變量的獨立性和條件分布
   3．3 多維隨機變量的函數(shù)的概率分布
   3．4 專題討論
    3．4．1 均勻分布與幾何概率
    3．4．2 二元正態(tài)分布
    3．4．3 統(tǒng)計學的三大分布
   復習題
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
   4．1 數(shù)學期望與方差
   4．2 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩
   4．3 特征函數(shù)
   4．4 專題討論
    4．4．l 利用數(shù)學期望計算古典概型概率
    4．4．2 利用隨機變量的和式分解計算數(shù)學期望及方差
    4．4．3 多元正態(tài)分布
   復習題
第5章 極限定理
   5．1 四種收斂性
   5．2 大數(shù)定律
   5．3 中心極限定理
   復習題
第6章 抽樣分布
   6．1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
   6．2 正態(tài)總體的抽樣分布
   6．3 其他場合的抽樣分布
   復習題
第7章 參數(shù)估計
   7．1 參數(shù)的點估計
   7．1 估計方法
    7．1．2 估計量的優(yōu)良性
    7．1．3 一致最小方差無偏估計
   7．2 參數(shù)的區(qū)間估計
   7．3 專題討論
    7．3．1 最小一乘法與最小二乘法
    7．3．2 標準差σ的估計
   復習題
第8章 假設檢驗
   8．1 參數(shù)假設檢驗
   8．2 非參數(shù)假設檢驗
   復習題
第9章 方差分析與回歸分析
   9．1 方差分析
   9．2 回歸分析
   9．3 專題討論
    9．3．1 一元回歸分析理論
    9．3．2 最小二乘法與最佳預測
   復習題
參考書目
復習題答案
常用分布一覽表