數(shù)值算法與非數(shù)值算法

　　本書分為數(shù)值算法和非數(shù)值算法兩部分，介紹了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、各種算法以及數(shù)學(xué)分析法與程序的概念、原理、相互關(guān)系和應(yīng)用。數(shù)值算法部分包括多項(xiàng)式與線性代數(shù)方程組，矩陣與非線性方程，插值、逼近及其應(yīng)用，數(shù)字信號(hào)處理，小波變換等內(nèi)容。非數(shù)值算法部分包括線性表、棧、隊(duì)列和串，樹，圖，排序、查找與文件操作，并行算法等內(nèi)容。本書附錄部分還介紹了電子商務(wù)系統(tǒng)中的加密算法、用于圖像處理的并行計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)特征以及算法在數(shù)據(jù)壓縮中的應(yīng)用、COM原理和Web服務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)與組織。本書可作為非計(jì)算機(jī)專業(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（及算法）等課程的本科生教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的？芯可騇BA人員的參考書。前言人類數(shù)學(xué)能力的提高與采用的手段是分不開的，從遠(yuǎn)古時(shí)候的結(jié)繩計(jì)數(shù)到現(xiàn)在的電子計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，每一步的前進(jìn)都使人們深受鼓舞。計(jì)算機(jī)不僅發(fā)展了應(yīng)用數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)與其他學(xué)科結(jié)合得更加緊密，而且發(fā)展了數(shù)學(xué)本身。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，人們?cè)絹碓揭蕾囉?jì)算機(jī)去完成復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)?，F(xiàn)在所使用的各種計(jì)算機(jī)都是根據(jù)馮·諾依曼計(jì)算機(jī)理論設(shè)計(jì)和制造的，該理論有三個(gè)要點(diǎn)：·計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)由運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器和輸入/輸出設(shè)備等基本單元組成·計(jì)算機(jī)內(nèi)部的運(yùn)算指令和數(shù)據(jù)必須采用二進(jìn)制數(shù)字（0或1）表示。·計(jì)算機(jī)在運(yùn)行時(shí)必須先將事先編制好的程序和數(shù)據(jù)調(diào)入主存儲(chǔ)器（即通常所說的內(nèi)存），然后執(zhí)行程序中所設(shè)置的全部指令。人們使用計(jì)算機(jī)，使計(jì)算機(jī)能夠按照人類的意志進(jìn)行工作，就需要與計(jì)算機(jī)交流信息。然而，計(jì)算機(jī)硬件只懂自己的指令系統(tǒng)，即只能直接執(zhí)行用相應(yīng)機(jī)器語言編寫的代碼程序。計(jì)算機(jī)語言就是人與計(jì)算機(jī)之間通信的語言。而程序是為了解決某一個(gè)特定問題用一種語言編寫的指令序列。程序設(shè)計(jì)一般包括確定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、確定算法、編碼、調(diào)試程序、整理并寫出文檔資料等內(nèi)容。著名的計(jì)算機(jī)科學(xué)家沃思（NikiklausWirth）提出的公式是：程序=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法直觀地說，數(shù)據(jù)是描述客觀事物的數(shù)字、字母和符號(hào)，是計(jì)算機(jī)程序使用和加工的“原料”。算法是一組嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囟x運(yùn)算順序的規(guī)則，并且每一個(gè)規(guī)則都是有效的且是明確的，此運(yùn)算順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。計(jì)算機(jī)解題的過程實(shí)際上是在實(shí)施某種算法。因此，算法通常是指計(jì)算機(jī)算法（計(jì)算機(jī)算法不同于人工處理的算法）。一個(gè)問題，如果可以通過一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，在有限的存儲(chǔ)空間內(nèi)運(yùn)行有限長(zhǎng)的時(shí)間而得到正確的結(jié)果，則稱該問題是算法可解的。一個(gè)算法執(zhí)行結(jié)果總是與輸入的初始數(shù)據(jù)有關(guān)，不同的輸入將會(huì)有不同的結(jié)果輸出。計(jì)算機(jī)算法可以分為兩大類：數(shù)值運(yùn)算算法和非數(shù)值運(yùn)算算法。數(shù)值運(yùn)算的目的是求數(shù)值解，如求方程的根、求函數(shù)的定積分等都屬于數(shù)值運(yùn)算范圍。非數(shù)值運(yùn)算包括的范疇十分廣泛，最常見的是用于事物管理領(lǐng)域。目前，計(jì)算機(jī)在非數(shù)值運(yùn)算方面的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了在數(shù)值運(yùn)算方面的應(yīng)用。由于數(shù)值運(yùn)算有現(xiàn)成的模型，可以運(yùn)用數(shù)值分析的方法，因此對(duì)數(shù)值運(yùn)算算法的研究比較深入，算法比較成熟。同時(shí)，對(duì)各種數(shù)值運(yùn)算都有比較成熟的算法可供選用。人們常常把這些算法匯編成冊(cè)（寫成程序形式），或者將這些程序存放在磁盤或磁帶上，供用戶調(diào)用。例如，有的計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)提供“數(shù)學(xué)程序庫(kù)”，使用起來十分方便。而非數(shù)值運(yùn)算的種類繁多，要求各異，難以規(guī)范化，因此目前只對(duì)一些典型的非數(shù)值運(yùn)算算法（如排序算法）進(jìn)行了比較深入的研究。其他的非數(shù)值運(yùn)算問題往往需要使用者參考已有的類似算法，重新設(shè)計(jì)解決特定問題的專門算法。算法不等于程序，也不等于計(jì)算方法。程序可以作為算法的一種描述，但程序通常還需考慮許多與方法和分析無關(guān)的細(xì)節(jié)問題，因?yàn)樵诰帉懗绦驎r(shí)要受到計(jì)算機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境的限制。通常，程序設(shè)計(jì)的質(zhì)量不可能優(yōu)于算法的設(shè)計(jì)。從程序設(shè)計(jì)的角度看，一個(gè)程序應(yīng)包括以下兩方面的內(nèi)容：·對(duì)數(shù)據(jù)的描述：在程序中要指定數(shù)據(jù)的類型和數(shù)據(jù)的組織形式，即數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（datastructure）?！糧K）〗·對(duì)操作的描述：即操作步驟，也就是算法（algorithm）。實(shí)際上，一個(gè)程序除了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的影響外，還應(yīng)當(dāng)采用結(jié)構(gòu)化的程序設(shè)計(jì)方法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，并且用某一種計(jì)算機(jī)語言表示。因此，可以說程序=算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+程序設(shè)計(jì)方法+語言工具和環(huán)境也就是說，算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序設(shè)計(jì)方法以及語言工具和環(huán)境四個(gè)方面共同構(gòu)成了一個(gè)程序設(shè)計(jì)人員所應(yīng)具備的基本素質(zhì)。設(shè)計(jì)程序要綜合地應(yīng)用好這四個(gè)方面的知識(shí)。算法是靈魂，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是加工？韻?，语言蕵尋緮]喑絳枰捎煤鮮實(shí)姆椒?。算法金q觥白鍪裁礎(chǔ)焙汀霸躚觥鋇奈侍狻３絳蛑械牟僮饔錁?，蕦?dǎo)噬暇褪撬惴ǖ奶逑幀Ｒ嘈闖齪玫某絳潁搜《ê俠淼氖萁峁雇猓話憷此擔(dān)丶牟街枋巧杓普范行У乃惴?，算法的簺]到苯佑跋斐絳虻腦誦行?。矞o私饉惴ň吞覆簧銑絳蟶杓?。同时，数据结构中蓵灑竻灿一些的算法设计咒\贍苡玫蕉嘀旨際鹺頭椒?，瓤O惴ㄉ杓頻墓顧擠椒?、动态变量及链睉虎流程图及茲′画h(huán)椒?、算法编码、递归茧H?，壹s壩胩囟ㄎ侍庀喙氐募際醯取Ｄ騁換方讜擻貌緩?，端E嵊跋斕剿惴ǖ惱逕杓啤＊？本書主要分為兩部分。導(dǎo)言介紹了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法與程序的基本概念及相互關(guān)系。第1～5章是本書的數(shù)值算法部分，其中包括：多項(xiàng)式與線性代數(shù)方程組，矩陣與非線性方程，插值、逼近及其應(yīng)用，數(shù)字信號(hào)處理，小波算法。第6～9章是非數(shù)值算法部分，其中包括：線性表、棧、隊(duì)和串，樹，圖，排序、查找與文件操作。第10章介紹并行算法，并初步展望了計(jì)算機(jī)科學(xué)中一個(gè)蓬勃發(fā)展的新興學(xué)科。5個(gè)附錄分別是：電子商務(wù)系統(tǒng)中的加密算法，用于圖像處理的并行計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)特征，算法在數(shù)據(jù)壓縮中的應(yīng)用，COM原理和Web服務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)與組織。與其他同類書籍相比，本書的特點(diǎn)具體體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：·將算法知識(shí)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識(shí)融于一體，本著務(wù)實(shí)和合理應(yīng)用的原則，全部?jī)?nèi)容緊緊圍繞算法實(shí)現(xiàn)這個(gè)核心和重點(diǎn)建立結(jié)構(gòu)體系。·在敘述上避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，而在那些必需的關(guān)鍵之處，又能做到不省略中間步驟，給出全部的推導(dǎo)過程。·全書大多數(shù)章節(jié)內(nèi)容都可自成體系（書中帶“*”的內(nèi)容可根據(jù)需要選用），以方便教學(xué)的取舍。·在術(shù)語的使用上盡量照顧不同層次、不同專業(yè)讀者的需求。·以例題的方式提供了大量的可實(shí)際應(yīng)用的算法模塊。·鑒于算法最終要通過程序來實(shí)現(xiàn)，在附錄中對(duì)算法及其實(shí)現(xiàn)的有關(guān)新技術(shù)的進(jìn)展做了簡(jiǎn)要的介紹（如并行計(jì)算機(jī)體系、MS-COM組件標(biāo)準(zhǔn)和Web服務(wù)平臺(tái)）。吉林大學(xué)徐一平教授、南開大學(xué)王津濤副教授參與了編寫大綱的討論；徐一平參與撰寫了第1章和第3章；王津濤撰寫了第4章和第6章；雷于生教授（華中科技大學(xué)）參與撰寫了第7章和第8章；王學(xué)民副教授（天津大學(xué)）參與撰寫了第8章和第9章；張彤副研究員（天津醫(yī)科大學(xué)）參與撰寫了第10章和附錄D；夏寅賁（中國(guó)航空航天大學(xué)博士生）參與撰寫了第3章和第7章；黃愛國(guó)講師（天津?qū)ν饨?jīng)濟(jì)貿(mào)易職業(yè)學(xué)院）除參與撰寫了第2章、附錄C和附錄D外，還和周鑫一起對(duì)書中所涉及的算法逐一進(jìn)行了斟定；其余部分為康曉東撰寫，全書由康曉東統(tǒng)稿。許多人為此書的內(nèi)容、評(píng)閱和出版貢獻(xiàn)了他們的寶貴時(shí)間和精力。感激相關(guān)領(lǐng)域前輩學(xué)人們的工作，是他們的知識(shí)和研究成果充實(shí)了此書的內(nèi)容（見參考文獻(xiàn)）。感謝天津大學(xué)的師長(zhǎng)們、南開大學(xué)的朋友們和天津醫(yī)科大學(xué)的同事們對(duì)本書的關(guān)注與關(guān)懷，也正是他們的真知灼見減少了本書的紕漏。特別感謝電子工業(yè)出版社的熬然副社長(zhǎng)、高平副總編輯和章海濤老師，也是正他們的努力才使得本書能早日與讀者見面。特別感激西安交通大學(xué)張鎮(zhèn)西教授、《世界醫(yī)療器械》編輯部李曉嫻主編和遲寒雪副主編，感謝他/她們對(duì)編寫本書的理解與支持。作者還特別感謝中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)教育委員會(huì)副主任、全國(guó)高等院校計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育研究會(huì)副會(huì)長(zhǎng)、南開大學(xué)劉瑞挺教授的鼓勵(lì)和指導(dǎo)，特別感謝中國(guó)工程院院士、原天津醫(yī)科大學(xué)校長(zhǎng)吳咸中教授的關(guān)心和扶持，感謝他們于百忙之中為本書賜序。最后，鑒于作者才疏學(xué)淺，書中肯定有值得商榷之處。誠(chéng)懇地希望各位讀者，各位研究和從事相關(guān)工作的學(xué)者專家提出寶貴意見。2002年8月定稿于南開大學(xué)教師公寓①①康曉東男，1964年生。主要研究方向：圖像信號(hào)處理；多媒體信息集成。出版書籍多部，代表作有：《計(jì)算機(jī)在醫(yī)療方面的最新應(yīng)用》（電子工業(yè)出版社）；《現(xiàn)代醫(yī)學(xué)影像技術(shù)》（天津科技翻譯出版公司）；《醫(yī)學(xué)圖像的數(shù)字化處理技術(shù)》（人民衛(wèi)生出版社）；《網(wǎng)絡(luò)多媒體技術(shù)與醫(yī)學(xué)信息集成》（人民軍醫(yī)出版社）；《網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)》（人民郵電出版社）；《新編電學(xué)基礎(chǔ)》（科學(xué)出版社）；《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)》（中國(guó)海關(guān)出版社）；《網(wǎng)站規(guī)劃與實(shí)施》（清華大學(xué)出版社）

暫缺《數(shù)值算法與非數(shù)值算法》作者簡(jiǎn)介