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內(nèi)容簡介

　　修訂本前言本套經(jīng)濟應用數(shù)學基礎(chǔ)教材是為高職高專經(jīng)濟類與管理類各專業(yè)編著的教材，包括《微積分》（修訂本）、《線性代數(shù)與線性規(guī)劃》及《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》。這是一套很有特色的教材，其特點是：密切結(jié)合經(jīng)濟工作的需要，充分注意邏輯思維的規(guī)律，突出重點，說理透徹，循序漸進，通俗易懂。《微積分》（修訂本）共分八章，介紹了經(jīng)濟工作所需要的一元微積分、二元微積分以及無窮級數(shù)、一階微分方程，書首附有預備知識初等數(shù)學小結(jié)。本書著重講解基本概念、基本理論及基本方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力與熟練操作運算能力。經(jīng)濟類與管理類畢竟不是數(shù)學系，本著“打好基礎(chǔ)，夠用為度”的原則，本書去掉了對于經(jīng)濟工作并不急需的某些內(nèi)容與某些定理的嚴格證明，而用較多篇幅詳細講述那些急需的內(nèi)容，講得流暢，講得透徹，實現(xiàn)“在戰(zhàn)術(shù)上以多勝少”的策略。本書不求深，不求全，只求實用，重視在經(jīng)濟上的應用，注意與專業(yè)課接軌，體現(xiàn)“有所為，必須有所不為”。基礎(chǔ)課畢竟不是專業(yè)課，本著“服務專業(yè)，兼顧數(shù)學體系”的原則，本書不盲目攀比難度，做到難易適當，深入淺出，舉一反三，融會貫通，達到“跳一跳就能夠著蘋果”的效果。本書在內(nèi)容編排上做到前后呼應，前面的內(nèi)容在后面都有歸宿，后面的內(nèi)容在前面都有伏筆，形象直觀說明問題，適當注意知識面的拓寬，使得“講起來好講，學起來好學”。質(zhì)量是教材的生命，質(zhì)量是特色的反映，質(zhì)量不過硬，教材就站不住腳。本書在質(zhì)量上堅持高標準，不但內(nèi)容正確無誤，而且編排科學合理，尤其在復合函數(shù)導數(shù)運算法則的講解上，在不定積分第一換元積分法則與分部積分法則的論述上，以及在二重積分計算的處理上都有許多獨到之處，便于理解與掌握。衡量教材質(zhì)量的一項重要標準是減少以至消滅差錯，本書整個書稿都經(jīng)過再三驗算，作者自始至終參與排版校對，實現(xiàn)零差錯。例題、習題是教材的窗口，集中展示了教學意圖。本書對例題、習題給予高度重視，例題、習題都經(jīng)過精心設(shè)計與編選，它們與概念、理論、方法的講述完全配套，其中除計算題、證明題及經(jīng)濟應用題外，尚有考察基本概念與基本運算技能的判斷是非題、填空題及單項選擇題。判斷是非題要求當所給結(jié)論成立或不成立時，則在后面括號內(nèi)填上“是”或“非”；填空題要求將正確答案直接填在空白處；單項選擇題是指在四項備選答案中，只有一項是正確的，要求將正確備選答案前面的字母填在括號內(nèi)。書末附有全部習題答案，便于檢查學習效果。本書于1999年6月經(jīng)國家教育部評審，被推薦為高職高專經(jīng)濟類與管理類教材?，F(xiàn)在對本書進行修訂，以進一步提高質(zhì)量。相信讀者學習本書后會有所收獲，并對學習微積分產(chǎn)生興趣，感到快樂，增強學習信心，提高科學素質(zhì)。記得尊敬的老舍先生關(guān)于文學創(chuàng)作曾經(jīng)說過：寫什么固然重要，怎樣寫尤其重要。我想這至理明言對于編著教材同樣具有指導意義。熱烈歡迎各位教師與廣大讀者提出寶貴意見，本書將不斷改進與完善，堅持不懈地提高質(zhì)量，突出自己的特色，為通往快樂微積分境界的大道鋪上顆顆堅實的石子，更好地為科教興國戰(zhàn)略服務。特邀華北光學儀器廠第一科研設(shè)計所葛利達同志校對書稿、驗算習題答案并描圖，謹表示衷心的感謝。？周誓達2001年10月30日于北京

作者簡介

　　周誓達，1960年畢業(yè)于北京大學數(shù)學系，先后在首都師范大學數(shù)學系、北京財貿(mào)職業(yè)學院財會系任教，現(xiàn)為數(shù)學教授，并任北京數(shù)學學會高職高專委員會顧問。單獨編著有中國人民大學出版社的高職高專經(jīng)濟應用數(shù)學基礎(chǔ)系列教材《微積分》（修訂本）、《線性代數(shù)與線性規(guī)劃》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》以及輔導書《微積分學習與考試指導》，總計120萬字，其中《微積分》被教育部評審為高職高專經(jīng)濟類與管理類推薦教材，同時可以作為全國高等教育專升本考試教材，對全國高職高專教育胱ㄉ究際苑⒒恿酥卮笞饔謾？

圖書目錄

引論微積分思路 1
預備知識初等數(shù)學小結(jié) 2
第一章函數(shù) 11
§1.1 實數(shù) 11
§1.2 函數(shù)的概念 15
§1.3 函數(shù)定義域 22
§1.4 函數(shù)值 27
§1.5 函數(shù)的基本性質(zhì) 32
§1.6 初等函數(shù) 37
§1.7 分段函數(shù) 44
§1.8 幾何與經(jīng)濟方面函數(shù)關(guān)系式 48
習題一 54
第二章極限 61
§2.1 數(shù)列極限的概念 61
§2.2 函數(shù)極限的概念 66
§2.3 極限基本運算法則 72
§2.4 無窮大量與無窮小量 75
§2.5 未定式極限 82
§2.6 兩個重要極限 90
§2.7 函數(shù)的連續(xù)性 96
§2.8 分段函數(shù)的極限與連續(xù)性 101
習題二 108
第三章導數(shù)與微分 115
§3.1 導數(shù)的概念 115
§3.2 導數(shù)基本運算法則 122
§3.3 導數(shù)基本公式 126
§3.4 復合函數(shù)導數(shù)運算法則 135
§3.5 隱函數(shù)的導數(shù) 143
§3.6 高階導數(shù) 148
§3.7 分段函數(shù)的導數(shù) 153
§3.8 微分 157
習題三 162
第四章導數(shù)的應用 170
§4.1 微分中值定理 170
§4.2 羅彼塔法則 176
§4.3 函數(shù)曲線的切線 183
§4.4 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值 187
§4.5 函數(shù)的最值 194
§4.6 函數(shù)曲線的凹向區(qū)間與拐點 200
§4.7 經(jīng)濟方面函數(shù)的邊際與彈性 204
§4.8 幾何與經(jīng)濟方面函數(shù)的優(yōu)化 208
習題四 214
第五章不定積分 221
§5.1 不定積分的概念與基本運算法則 221
§5.2 不定積分基本公式 228
§5.3 湊微分 235
§5.4 不定積分第一換元積分法則 240
§5.5 有理分式的不定積分 249
§5.6 不定積分第二換元積分法則 253
§5.7 不定積分分部積分法則 259
§5.8 初值問題 266
習題五 270
第六章定積分 279
§6.1 定積分的概念與基本運算法則 279
§6.2 變上限定積分 284
§6.3 牛頓萊不尼茲公式 292
§6.4 定積分換元積分法則 299
§6.5 定積分分部積分法則 306
§6.6 廣義積分 311
§6.7 分段函數(shù)的定積分 317
§6.8 平面圖形的面積 321
習題六 331
第七章二元微積分 338
§7.1 二元函數(shù)的概念 338
§7.2 二元函數(shù)的一階偏導數(shù) 345
§7.3 二元函數(shù)的二階偏導數(shù) 351
§7.4 二元函數(shù)的全微分 356
§7.5 二元函數(shù)的極值 361
§7.6 二次積分 366
§7.7 二重積分的概念與基本運算法則 371
§7.8 二重積分的計算 376
習題七 385
第八章無窮級數(shù)與一階微分方程 393
§8.1 無窮級數(shù)的概念與基本運算法則 393
§8.2 正項級數(shù) 401
§8.3 交錯級數(shù) 411
§8.4 冪級數(shù) 418
§8.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開 426
§8.6 微分方程的概念 431
§8.7 一階可分離變量微分方程 434
§8.8 一階線性微分方程 440
習題八 446
習題答案 453
參考書目【媒體評論】