高等代數(shù)

第1章預(yù)備知識
1.1集合
習(xí)題1.1
1.2數(shù)環(huán)和數(shù)域
習(xí)題1.2
1.3數(shù)學(xué)歸納法
習(xí)題1.3
1.4整數(shù)的整除性與因數(shù)分解
習(xí)題1.4
1.5連加號∑
習(xí)題1.5
第2章多項式
2.1一元多項式的定義和運(yùn)算
習(xí)題2.1
2.2多項式的整除性
習(xí)題2.2
2.3多項式的最大公因式
習(xí)題2.3
2.4多項式的因式分解
習(xí)題2.4
2.5重因式
習(xí)題2.5
2.6多項式的根
習(xí)題2.6
2.7復(fù)數(shù)域和實數(shù)域上的多項式
習(xí)題2.7..
2.8有理數(shù)域上的多項式
習(xí)題2.8
2.9多元多項式與對稱多項式
習(xí)題2.9
第3章行列式
3.1二、三階行列式
習(xí)題3.1
3.2排列
習(xí)題3.2
3.3n階行列式的定義
習(xí)題3.3
3.4行列式的性質(zhì)
習(xí)題3.4
3.5行列式按一行（列）展開
習(xí)題3.5
3.6克萊姆法則
習(xí)題3.6
3.7拉普拉斯定理與行列式的乘法規(guī)則
習(xí)題3.7
第4章向量空間
4.1平面和空間的向量
習(xí)題4.1
4.2n維向量空間Fn
習(xí)題4.2
4.3向量組的線性相關(guān)性
習(xí)題4.3
4.4向量組的秩
習(xí)題4.4.
4.5基與坐標(biāo)
習(xí)題4.5
4.6一般向量空間
習(xí)題4.6
4.7子空間
習(xí)題4.7
4.8映射向量空間的同構(gòu)
習(xí)題4.8
第5章矩陣
5.1矩陣及其運(yùn)算
習(xí)題5.1
5.2分塊矩陣
習(xí)題5.2
5.3矩陣的秩
習(xí)題5.3
5.4矩陣的行秩與列秩
習(xí)題5.4
5.5可逆矩陣
習(xí)題5.5
5.6初等矩陣
習(xí)題5.6
第6章線性方程組
6.1線性方程組的解法
習(xí)題6.1
6.2線性方程組有解的條件
習(xí)題6.2
6.3線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題6.3
第7章線性變換
7.1線性變換的定義
習(xí)題7.1
7.2線性變換的運(yùn)算
習(xí)題7.2
7.3線性變換的矩陣
習(xí)題7.3
7.4線性變換關(guān)于不同基的矩陣
習(xí)題7.4
7.5特征值與特征向量
習(xí)題7.5
7.6特征子空間
習(xí)題7.6
7.7可對角化的矩陣
習(xí)題7.7
7.8線性變換的象與核
習(xí)題7.8
7.9不變子空間
習(xí)題7.9
7.10最小多項式
習(xí)題7.10
第8章入一矩陣
8.1入一矩陣及其初等變換
習(xí)題8.1
8.2入一矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題8.2
8.3不變因子和初等因子
習(xí)題8.3
8.4矩陣相似的條件
習(xí)題8.4
8.5有理標(biāo)準(zhǔn)形和若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題8.5
第9章歐氏空間與正交變換
9.1內(nèi)積與歐氏空間
習(xí)題9.1
9.2標(biāo)準(zhǔn)正交基
習(xí)題9.2
9.3正交變換
習(xí)題9.3
9.4子空間的正交
習(xí)題9.4
9.5對稱變換和對稱矩陣
習(xí)題9.5
第10章二次型
10.1二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題10.1
10.2復(fù)數(shù)域和實數(shù)域上的二次型
習(xí)題10.2
10.3實二次型的正交標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題10.3
10.4正定二次型
習(xí)題10.4
名詞索引